人教版七年级下册 第八章 二元一次方程组 8．3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案）

实际问题与二元一次方程组 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．甲、乙两地相距380千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用19小时，逆流用23
小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时；则下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错了一题扣1分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是（　　）
A．18 B．17 C．19 D．20
3．压岁钱在民俗文化中寓意避邪驱鬼，保佑平安，祝愿小孩在新的一年健康吉利、平平安安，2017年春节，王芳收到长辈给的50元和100元的压岁钱共计800元，且收到的压岁钱共有10张，则王芳收到的50元的压岁钱有（　　）
A．3张 B．4张 C．6张 D．7张
4．有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则余40千克无处装；若每只装30千克，则余20只空箱，这些苹果箱有（　　）
A．12只 B．60只 C．112只 D．128只
5．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍和乙数的6倍相等，则甲、乙两个数的和为（　　）
A．30 B．25 C．20 D．15
6．小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆．如图，他把3个花盆叠在一起高度是9cm，把8个花盆叠在一起高度是14cm．若把100个花盆叠在一起时，它的高度约是（　　）

A．116cm B．110cm C．114cm D．106cm

7．某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（　　）
A．60人 B．58人 C．62人 D．59人
8．有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　）
A．x=1，y=3 B．x=4，y=1 C．x=3，y=2 D．x=2，y=3
9．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：

若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（　　）
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
10．某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（　　）
A．2：1 B．7：5 C．17：12 D．24：17
11．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
12．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
二．填空题（共5小题）
13．鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡， 只兔．
14．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需 元．
15．甲、乙两班为运动会订购一批啦啦球，甲班开始订购的啦啦球数量是乙班订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲班决定把自己所订购的啦啦球数量转让7个给乙班，但由于商家失误，寄来的啦啦球总数比甲、乙两班所定购的总数少了七个，最后甲班所购啦啦球数量是乙班所购数量的2倍，那么甲、乙两班最后所得的啦啦球总数最多是 ．
16．七年级创新班为了奖励学习进步的学生，准备购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花了35元，则共有 种不同的购买方案．
17．书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过250一律打八折；
③一次性购书超过250元一律打七折．
小华在这次活动中，两次购书总共付款263.5元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小华这两次购书原价的总和是 元．
三．解答题（共6小题）
18．小兰在玩具厂劳动，做4个小狗7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗6个小汽车用去3小时37分．平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？





19．学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发一封信都用3张信笺．结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有的信笺，但余下50个信封，求两处各领的信笺张数，信封个数？






20．年级组织参加春游的65名同学，帮助“山庄敬老院”的爷爷奶奶为建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些中男、女同学各有多少名？






21．从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果上坡路每小时走2km，平路每小时走3km，下坡每小时走4km．那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需39min．甲地到乙地全程是多少？







22．某中学为争创“重庆市最美校园”投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元．求甲、乙两种树木各购买了多少棵？







23．某商店准备购进A、B两种模型，若购进A种模型8件，B种模型3件，需要950元，若购进A种模型5件，B种模型6件，需要800元．现商店用2000元购买了若干件模型，且A、B两种模型均多于10件
（1）求A、B两种模型每件各需多少元？
（2）该商店有多少种采购方案？
（3）若A种模型每件可获利30元，B种模型每件可获利20元，哪种方案的盈利较大？
























参考答案
1-5：ACBDC 6-10:DBCCC 11-12:DC
13、6；6
14、310
15、105
16、2
17、310或340
18、平均做一个小狗需要17分钟，做一个小汽车需要22分钟
19、两处各领的信笺张数为150张，信封个数为100个
20、男同学有30名，女同学有35名
21、甲地到乙地全程是2.2km
22、甲种树木购买了40棵，乙种树木购买了32棵．

23、设A种模型每件需要x元，B种模型每件需要y元，
依题意，得：
所以
答：A种模型每件需要100元，B种模型每件需要50元．
（2）设该商店采购m件A种模型，n件B种模型，
依题意，得：100m+50n=2000，
∴n=40-2m．
∵m，n均大于10，且均为整数，
∴
∴该商店有4种采购方案，方案1：购进11件A种模型，18件B种模型；方案2：购进12件A种模型，16件B种模型；方案3：购进13件A种模型，14件B种模型；方案4：购进14件A种模型，12件B种模型．
（3）方案1的利润为30×11+20×18=690（元），
方案2的利润为30×12+20×16=680（元），
方案3的利润为30×13+20×14=670（元），
方案4的利润为30×14+20×12=660（元）．
∵690＞680＞670＞660，
∴方案1购进11件A种模型、18件B种模型的盈利较大