人教版高二物理选修3-1第一章 第9节 带电粒子在电场中的运动（共54张PPT）

(共54张PPT)
第九节 带电粒子在电场中的运动
本节内容建议2~3课时完成
知识储备
（1）牛顿第二定律的内容是什么?
（2）动能定理的表达式是什么?
（3）平抛运动的相关知识点。
（4）静电力做功的计算方法。
F=qE
学习运用电场强度、电场力等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度、位移等物理量的变化;
学习运用电势差、电场力做功等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量的转化.
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
电场的基本性质是: 对放入
电场中的电荷有力的作用。
电荷会有加速度。
加速度a可能是恒定的也可
能是变化的。
速度v 的大小和方向都有可
能发生变化。
轨迹既可能是直线也可能是曲线。
a 。
v 。
轨迹 。
增大
增大
直线
a 。
v 。
轨迹 。
减小
减小
曲线
带电粒子在匀强电场中
运动情况：
受到恒定的电场力
受力情况：
做匀变速运动
带电粒子在电场中
受电场力
产生加速度
使速度变化
利用电场

使带电粒子
加速
偏转
一、带电粒子在电场中的加速
两板间电势差为U
质量为 m 电量为 q 的粒子。
从正极板静止开始运动，求到
达负极板时的速度。
探究思路
静电力做的功：
设末速度为 v ，由动能定理：
①
②
由①②可得：
变换已知条件
两板间电势差:
③
由①②③可得：
思考
如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？
由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！
粒子在匀强电场中加速
⑴从动力学观点：
粒子的加速度
U、d
l
运动学公式：
①
②
由①②可得相关量！
⑵能量观点：
粒子运动过程中由动能定理有：
由③可得相关量！
粒子在非匀强电场中加速
适合从能量观点解决问题
例题1 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电
压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出
。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。
解：由动能定理
代入数据得：
例题2 如图所示，在点电荷+Q 的电场中有A、B两点，将质子和
α 粒子分别从A点释放，到达B点时，求它们的速度大小之比？
对质子：
U
对 α 粒子：
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后， 哪种粒子动能最大 （ ）
哪种粒子速度最大 （ ）
A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核

自主训练
与电量成正比
与比荷平方根成正比
2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
M
N
U
d
v与电压平方根成正比
自主训练
3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使初速度减半 B、使M、N间电压加倍 C、使M、N间电压提高4倍 D、使初速度和M、N间电压都加倍
M
N
U
d
-
v0
自主训练
4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
q为负
自主训练
5、如图所示，A、B为平行金属板电容器，两板间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压U至少为多大？
mg
mg
qE
对全过程由动能定理：
自主训练
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
d
U
v0
q、m
d
U
v0
q、m
F
v
v0
vy
y
θ
偏转角
侧移
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
类平抛运动
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
类平抛运动
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
例题3 两个相同极板Y与 Y’ 的长度l=6.0cm ，相距d =2cm，极板间
的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时
的速度v0=3.0×107m/s 。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射
出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y 和偏转的角度θ 。
解：电子在垂直于板面方向的加速度
电子在极板间运动的时间 t
①
②
电子垂直于极板方向的偏移距离 y
③
由①②③得：
偏转的角度θ
例题4 有一质量为m 带电荷+q 的粒子经电压U0加速后，进入两块间距为d，长度为l 的平行金属板，板间电压为U，求电荷的偏移量y和偏转角θ 。
解：设电荷进入偏转电场时速度大小为
V0 ，则
①
电荷在偏转电场中加速度为a
②
电荷在偏转电场中运动时间为t
③
偏移量：
④
注: 不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场, 运动情景一样！
例题5 如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 ， ， 。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为vb，则它经过等势面c处时的速率为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析: 电荷从a 到b，由动能定理有
电荷从b 到c，由动能定理有
C
例题6 如图，水平放置的两平行金属板，板长为l、板间距为d，一束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板、宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。
⑴电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？
⑵为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？
⑶为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？
解：⑴设加速电压为U1，则
⑵电子的最大偏移量为d/2
O
得：
A
B
⑶电子达到荧光屏边缘
，对应的偏转电压最大。
6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（ ）
A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
自主训练
偏转角正切与比荷成正比
偏转角正切与初动能成反比
偏转角正切与电压成正比
7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。

与电量成正比
与电量成正比
自主训练
8、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ）
A、 b和c同时飞离电场
B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上
C、进入电场时，c速度最大，a速度最小
D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大
自主训练
分析与解答
9、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）
A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大
C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
自主训练
对加速过程由动能定理：
对偏转过程由偏转角正切公式：
与粒子的电量q、质量m无关
分析与解答
10、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A、侧移相同
B、偏转角相同
C、到达屏上同一点
D、到达屏上不同点
与粒子的电量q、质量m无关
自主训练
11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。
θ
x
自主训练
12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
自主训练
电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：
θ
对加速过程由动能定理：
分析与解答
13、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。
自主训练
v0
+ + + + +
- - - - -
θ
对偏转过程由偏转角正切公式：
或对偏转过程由侧移公式：
分析与解答
14、初速度为2×107m/s的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为30cm，相距为4cm，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量为9×10-31Kg，电量为1.6×10-19C，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值U0需满足什么条件？
自主训练
可认为在t时间内电场不变
设电子在两板间的运动时间为t
设电子在偏转电压为U0时进入板间
分析与解答
?带电粒子在交变电场中的运动
在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。
研究带电粒子在这种交变电场中的运动， 关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。
当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。
小 结
产生高速飞行的电子束
使电子沿x方向偏移
※四、示波器的原理
使电子沿y方向
偏移
示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。
核心部件：
由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。
示波管
电子枪部分：
偏转电极部分：
荧光屏部分：
发射出电子
使电子沿两方向偏转
电子使荧光物质受激而发光
※四、示波器的原理
※思考与讨论：
电子将打在光屏上的哪一点？
试在图中标出来。
电子将打在光屏上的哪一点？
试在图中标出来。
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压周期相同，就可以在荧光屏上出现稳定的图象了。
※15、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
自主训练
※15、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
X
Y
O
0t1自主训练
※16、真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力，求：
（1）电子进入AB板时的初速度；?
（2）要使所有的电子都能离开AB板，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？
（3）在荧光屏上
会看到什么图形？
自主训练
设电子进入AB板时的初速度为v0
设电子在偏转电压为U0时进入AB板间
分析与解答
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
（2）整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧