人教版数学七年级下册9．2 一元一次不等式 同步练习（含答案）

一元一次不等式 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式的解集为（　　）
A．x＜-4 B．x≤-4 C．x＞-4 D．x≥-4
2．不等式的正整数解为（　　）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，关于x的一元一次不等式ax-2＞0的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程ay+2=0的解为（　　）

A．y=-2 B．y=2 C．y=-1 D．y=1
4．不等式的解集为x＞1，则m的值为（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
5．不等式的负整数解有（　　）
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
6．不等式4（x-2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知方程组：的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（　　）
A．-≤m≤1 B．m≥ C．m≥1 D．m≥-
8．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）
A．10x-5（20-x）≥90 B．10x-5（20-x）＞90
C．10x-（20-x）≥90 D．10x-（20-x）＞90
9．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
10．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）
A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h
11．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则x的解集是（　　）
A．x＞1 B．x＜-1 C．x＞3 D．x＜-3
12．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（　　）
A．5 000B．10 000C．15 000D．20 000
二．填空题（共5小题）
13．不等式的解集是
14．若m＞5，试用m表示出不等式（5-m）x＞1-m的解集
15．代数式的值不大于代数式的值，则x的最大整数值为
16．不等式的非负整数解是
17．一件服装标价是300元，以8折销售，至少可获利20%，则这件服装的进价 是
元（第一空填“最多”或“最少”）
三．解答题（共6小题）
18．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．



19．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y＞-8．
（1）用含m的代数式表示x-y．
（2）求满足条件的m的所有正整数值．




20．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？





21．为了抓住开阳南江枇杷节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件？



22．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
（1）当x=850时，该顾客应选择在 商场购买比较合算．
（2）当x＞1700时，分别用含x的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用．
（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．







23．在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．












参考答案
1-5：CBBCA 6-10:ADACB 11-12:AB
13、x＜-2
14、x＜
15、-1
16、0，1
17、最多；200
18、
x-6＞2（x-2），
x-6＞2x-4，
x-2x＞6-4，
-x＞2，
x＜-2，
把它的解集在数轴上表示出来为：
19、：（1）
①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1；

（2）由题意，得-2m-1＞-8，解得m＜3.5
∵m为正整数，
∴m=1、2或3．
20、：（1）当累计购物不超过50元时，
在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品，
因此到两商场购物花费一样．
（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，
享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠，
因此到乙商场购物花费少．
（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元．
①若到甲商场购物花费少，则50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）．
解得x＞150．
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．
②若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）＜100+0.9（x-100）．
解得x＜150．
这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少．
③若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）．
解得x=150．
这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样．

21、：（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，由题意，得，
解得：，
答：A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元；
（2）设商店最多可购进A纪念品a件，则购进B纪念品（100-a）件，由题意得
100a+50（100-a）≤7650，
解得：a≤53，
答：商店最多可购进A纪念品53件．
22、：（1）根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850-500）×95%=8332.5（元），
故在乙商场买合算；
故答案为：乙
（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x-1000）×90%=0.9x+100；
在乙商场的费用是：500+（x-500）×95%=0.95x+25；
（3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：
0.9x+100=0.9×1700+100=1630，
0.95x+25=0.95×1700+25=1640，
∵1640＞1630，
∴选择甲商场合算．

23、：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，由题意，得
解得，
答：A种树苗每株80元，B种树苗每株60元．

（2）设购买A种树苗a株，由题意得：
x≥（36-a），
解得：a≥12，
∵A种树苗价格高，
∴尽量少买a种树苗，
∴a的最小值为12，
当a=12时，36-12=24，
答：费用最省的购买方案是购买A树苗12株，B种树苗24株