人教版八年级下册数学课件：19．2．3一次函数与方程、不等式（共23张PPT）

(共23张PPT)
19.2.3一次函数与方程、不等式
（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）
(1)解方程2x+20=0
(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
解：(1) 2x+20=0
(2) 当y=0时 ，即
从“函数值”
角度看
两个问题实际上是同一个问题．
1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？
5x=0的解
其解为X=0
3x+6=0的解
其解为X=2
2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）
A
B
C
D
B
3．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______
4
4.已知某一次函数y=kx+b（k≠0）图象如图所示，请口答下列问题：
（1）求一元一次方程kx+b=0的解；
（2）求一元一次不等式kx+b>0的解集；
x=-3
x>-3
讨论：
（1） 可以看做哪个方程组的解；
（2）x=-1可以看做是哪个一元一次方程的解；
（3）x>-1可以看做是哪个
一元一次不等式的解集；
（4）x<-1可以看做是哪个
一元一次不等式的解集.
基础练习，提高能力
（4，0）
x>4
x<4
x>6
4y=2
y=-1
基础练习，提高能力
x<-2
X>-2
X>-2
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：
L1
当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，
2000
销售收入
练一练
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
当销售成本＝4500元时，销售量＝　　吨；
5
l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：
销售成本
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
y=1000x
(4,4000)
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。
　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。
y=500x+2000
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
L1
销售收入
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。
l1
l2
（1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。
6000
5000
（2）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。
4吨
销售收入
销售成本
1000
销售收入和销售成本都是4000元
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（3）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；

　　 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
大于4吨
小于4吨
销售收入
销售成本
5
6
1
2
3
P
7
8
一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。设轮船行驶的时间为xkm,分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时轮船行驶在快艇的前面？
（2）何时快艇行驶在轮船的前面？
（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？
o
y
x
1 2 3 4 5 6 7 8
20
40
60
80
100
y1=20x
y2=40(x-2)
观察图象回答下列问题：
（1）何时轮船行驶在快艇的前面？
（2）何时快艇行驶在轮船的前面？
（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？
某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李。如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。根据图象回答下列问题；
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量；
(3)某旅客所买的行李票的费用为4≤x≤15元，求他所带行李的质量的范围。
一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。
(1)求弹簧长度为25cm时，所挂物体的质量。
（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
x





小结
一次函数y=kx+b(k≠0)
y>0(<0)
一元一次不等式kx+b>0(<0)
(k≠0)
一元一次方程kx+b=0 (k≠0)
y=0