课件13张PPT。1第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案1学习目标1．会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题．
2．培养学生分析问题、解决问题的能力．1学习过程●自主学习，独立思考1．某学校计划在总费用 2300 元的限额内，利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有 1 名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
（1）学校共需租多少辆汽车？
（2）请你给出最节省费用的租车方案．6 辆1（2）解：设租用甲种客车 x 辆，租金为 y 元．
根据题意，得 45x+30(6-x)≥234+6，
解得 x≥4．
∴4≤x≤6，且
租金 y=400x+280(6-x)=120x+1680．
∵k=120>0,
∴当 x=4 时，y 最小，即租金最少，租金为
120×4+1680=2160（元）．
故租甲种车 4 辆，乙种车 2 辆最节省费用．1●合作探究，共同提高2．某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：
（1）若商场预计进货款为 3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？1解：（1）设商场购进 A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为（100-x）盏．根据题意，得
30x+50（100-x）=3500，解得 x=75．
所以，100-75=25（盏）．
答：购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏．
（2）设商场销售完这批台灯可获利 y 元，则
y=(45-30)x+(70-50)(100-x)=15x+2000-20x=-5x+2000．
∵B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，
∴100-x≤3x．∴x≥25．
∵k=-5＜0，∴x=25 时，y 取得最大值，
最大值为 -5×25+2000=1875．
答：商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875 元．1●启发点拨，能力提升3．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的两倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（单位：个）与甲品牌文具盒的数量x（单位：个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根据图象，求y与x之间的函数
关系式．解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.
由函数图象，得
∴y与x之间的函数关系式为y=-x+300.（2）求甲、乙两种品牌文具盒的进
货单价．y=-x+300解：∵y=-x+300，∴当x=120时，y=180．
设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元.
由题意得120a+180×2a=7200，解得a=15．∴2a=30．
答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元和30元.1（3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，则该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？1解：设甲品牌进货m个，则乙品牌进货（-m+300）个，
由题意得
∵m为整数，∴m=180，181．
∴共有两种进货方案：
方案1：甲品牌进货180个，乙品牌进货120个.
方案2：甲品牌进货181个，乙品牌进货119个.
设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元.
由题意得W=4m+9(-m+300)=-5m+2700.
∵k=-5＜0，∴W随m的增大而减小.
∴m=180时，W最大=1 800．
答：该超市有两种进货方案，方案1（甲进货180个，乙进货120个）能使获利最大，最大获利为1800元.1五分钟基础知识堂堂清（课堂练习）1．甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和25 m/s．现甲车在乙车前500 m处，设 x s(0≤x≤100)后两车相距 y m．那么 y 关于 x 的函数解析式为_______________．
2．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（单位：升）与行驶时间 t（单位：时）的关系式为（ ）
A．Q=5t B．Q=5t+40
C．Q=40-5t（0≤t≤8） D．以上答案都不对y=-5x+500C13．2016 年某市 A，B 两个水果基地分别收获水果380 件、320 件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点．从 A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 40 元和 20 元，从 B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 15 元和 30 元，现甲销售点需要水果 400 件，乙销售点需要水果 300 件．
（1）设从 A 基地运往甲销售点水果 x 件，总运费为W 元．请用含 x 的代数式表示 W，并写出 x 的取值范围．
（2）若总运费不超过 18300 元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于 200 件．试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．1解：（1）设从 A 基地运往甲销售点水果 x 件，则从 A 基地运往乙销售点的水果（380-x）件，从 B 基地运往甲销售点水果（400-x）件，运往乙基地（x-80）件，由题意得
W=40x+20(380-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11 200，
即W=35x+11 200.
∵ ∴x的取值范围是80≤x≤380.1（2）∵A 地运往甲销售点的水果不低于200件，
∴x≥200.
∵k=35＞0，∴运费 W 随着 x 的增大而增大.
∴当 x=200时，运费最低，为
35×200+11200=18200（元）<18 300元.
此时，从A基地运往甲销售点水果200件，运往乙销售点水果180件；从B基地运往甲销售点水果200件，运往乙销售点120件．课件16张PPT。数学八年级下册·配人教版1第十九章复习课知识点1：函数1．小明的父亲从家走了20 min到一个离家900 m的书店，在书店看了10 min书后，用15 min返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）
A B C DB12．在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3
C．x＞4 D．x≥3且x≠4
3．同一温度的华氏度数 y（单位：℉）与摄氏度数 x
（单位：℃）之间的函数关系是 ，如果某
一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是_______℉．D771知识点2：一次函数和正比例函数4．当k=_____时，y=(k-3)x2+2x-3是一次函数．
5．函数 ，y=1-2x，y=x2-1，y=x+1中是一次函
数的是__________________．
6．已知 y+2 与 x+1 成正比例，且当 x=1 时，y=4，求 y 与 x 的函数关系式．3y=1-2x，y=x+1y=3x+11知识点3：正比例函数的图象7．正比例函数y=2x的大致图象是（ ）
A B C D
8．已知一次函数y=(1-2m)x+(3m-1)．
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，该函数是正比例函数？B1知识点4：一次函数的图象9．已知直线y＝kx+b与直线y＝-2x-4平行，则k=____，且过点（-1，4），则b=_____.
10．在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，该直线的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=x-1 C．y=x D．y=x-2
11．函数y=x-1的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限-22AD112．点 P(x，y) 在第一象限内，且 x+y=6，点 A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积 S 与 x 之间的函数关系式的图象是（ ）
A B C DC1知识点5：用待定系数法求解析式13．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-4．求这个一次函数的解析式．
14．直线y=kx+b经过点A(3，4) 和点B(2，7)，求该直线的函数解析式．y=x-2y=-3x+131知识点6：一次函数的应用15．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1本可节省______元．4116．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：棵）之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数关系式．1知识点7：一次函数与方程、不等式17．函数 ，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜-1
B．-1＜x＜2
C．x＜-1或x＞2
D．x＞2C118．如图，过点Q(0，3.5) 的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，下列能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
A．3x-2y+3.5＝0
B．3x-2y-3.5＝0
C．3x-2y+7＝0
D．3x+2y-7＝0D1（2）由（1）可知交点B的坐标是（-1，1.5），
由函数图象可知y1＞y2时x＞-1．1知识点8：选择方案20．某商店购进甲、乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20件甲商品的进货总价与25件乙商品的进货总价相同．
（1）求甲、乙两种商品的进货单价．1（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？1（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲、乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？解：销售的利润
w=100×10%x+80(100-x)×25%，
即w=2000-10x，
则当x取得最小值48时，w取得最大值，是
2000-10×48=1520．
∴当甲进48件，乙进52件时，利润最大，最大利润是1520元．
