人教版 五年级下册 因数与倍数课件 [奥数专题]《正方体涂色问题》(共19张PPT)

(共19张PPT)
最大公因数的应用
尖子生训练
金色绿叶
【奥数专题】
客厅铺方砖最少要几块？
什么是因数？
请你写出16和12的所有因数。
你是怎样找出一个数的因数的？
客厅最少铺几块方砖？
一、复习旧知
16的因数 12的因数
6
16的因数有
12的因数有
1
3
4
12
2
4
8
16
1
2
16的因数
12的因数
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。
1，2，3，4，6，12
1，2，4，8，16
16的因数
12的因数
16
6
12
3
8
1
2
4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
16、12的公因数有1、2、4,最大公因数是4。
16 、12 的公因数有哪些？最大公因数是多少？
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。 边长最大是几分米 可以铺几块？
1
二、教学新知
我们家贮藏室
长 16 dm，宽
12 dm。
2）用边长是 3 dm
的地砖不行啊。
尝试探究
1）可以用正方形
纸片摆一摆。
自学：用边长是1 dm、2dm、3dm方砖铺地。
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
客厅最少铺几块方砖？
方砖边长最大为：4dm.
（16÷4）×（12÷4）=12（块）。
算理：用同样大小的方砖铺客厅，方砖块数为整数块，铺满客厅，那么方砖的边长就是客厅的因数，要想铺的块数最少，那么方砖的边长就要尽可能的大，因此，求方砖边长最大多少就是求客厅长和宽的最大公因数问题。
客厅最少铺几块方砖？
三、巩固新知
1、一个长方形客厅长480厘米，宽450厘米，如果铺同样大的方砖，无剩余，方砖都是整块，那么至少需要多少块方砖
解：分析，要想保证铺的方砖都是整数块且地面无剩余空间，块数还要最少，那么，方砖的边长就要尽可能的大，就是求客厅长和宽的最大公因数。
480
450
16
30
15
（480÷30）×（450÷30）=240（块）。
2、最少截几段？
36、48 和 60 的最大公因数是 12 。至少截段数：（36÷12）×（48÷12）×（60÷12）=60（段）
答: 每根小棒最长是 12 厘米，至少截60段。
36 cm
48 cm
60cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米 至少截几段？
三、巩固新知
3、（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，不浪费木料,至少锯几块？
7dm
5dm
4.5dm
1）、先求小正方体木块的棱长最大多少？70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。
2）、至少锯的块数为：（70÷5）×（50÷5）×（45÷5）=1260（块）
三、巩固新知
4、有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米
10 厘米。
三、巩固新知
5、男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人 这时男、女生分别有几排
女生有 36 人。
男生有 48 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
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