人教版高一物理必修二第六章 万有引力与航天总结（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版高一物理必修二第六章 万有引力与航天总结（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 285.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-09 22:42:03 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第六章 万有引力与航天
总结
万有引力与航天
1.开普勒三定律：
轨道定律
面积定律
周期定律
2.万有引力定律：
3.万有引力理论的成就：
测量地球质量
估算天体密度
“登高望远”
4.宇宙航行：
（1）宇宙速度
（2）人造卫星
5.经典力学的适用范围：
宏观、低速、弱引力
6.狭义相对论：
（1）地球表面：
（2）星体环绕：
发现未知天体
基本思路：万有引力提供向心力
“黄金代换”
“预测未来”
规律总结
一、天体质量和密度的求解方法：
（1）自立更生法：
利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R：
利用卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
①
③若卫星在天体表面附近运行时，可认为轨道半径r等于
天体半径R,则天体密度
②若已知天体的半径R，
只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T,就可估算中心天体的密度。
（2）借助外援法：
典例1：（2019安徽合肥质检）已知地球和月球的半径之比为4:1，其表面重力加速度之比为6:1，则地球和月球的密度之比为（ ）
A.2:3， B.3:2， C.4:1， D.6:1
所以地球和月球的密度之比为：
B
解析:
在星球表面的物体，重力和万有引力相等，
解得质量为：
则密度为：
典例1
变式1（多选）（2019唐山模拟）人类将在未来登陆火星已知人造卫星A绕火星做匀速圆周运动所能达到的最大速度为v，最小周期为T，现有人造卫星B绕火星做匀速圆周运动，运行半径是火星半径的n倍，引力常量为G，则（ ）
B错
A对
解析:
AC
变式1
C对
D错
二、卫星运行问题的关键点：
(2)理解掌握第一宇宙速度的意义、推导过程及两个表达式
(3)灵活应用同步卫星的特点，注意同步卫星与地球赤道上物体的运动规律的区别和联系。
熟练记忆这几个关系式
R：地球半径，
g：地球表面重力加速度。
规律总结
特别提醒：赤道上物体转动所需的向心力不等于万有引力。
比较线速度大小：
比较向心加速度大小：
二者周期T相同
（角速度 相等）
典例2：2018年12月27日，“北斗三号”基本系统已完成建设，开始提供全球服务，其导航系统中部分卫星运行轨道如图所示，a为极地卫星，b为地球同步卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同，下列说法正确的是（ ）
A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小
B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大
C.卫星b和卫星c的线速度大小相等
D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大
a
c
b
解：
A不正确
B不正确
C.由A中的表达式可知：C正确
D.由于不知道卫星的质量关系，
D不正确
卫星a的机械能和卫星b的机械能的关系，
C
典例2
故无法判断
变式2.同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
a1
a2
a2
v2
v1
同步卫星
D
比较同步卫星、近地卫星和赤道上物体的线速度，角速度，周期和向心加速度的大小。
课后练习：
解析：
变式2
三、卫星变轨问题
1.发射（离心运动）：卫星在轨道Ⅰ上的Q点加速进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道上的P点加速进入Ⅲ轨道。
2.回收（近心运动）：卫星在轨道Ⅲ上的P点减速进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道上的Q点减速进入Ⅰ轨道。
vQ2 vQ1,
>
vP3 vP2
>
aQ2 = aQ1,
aP3 = aP2
月球
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
P
Q
3.Ⅰ、Ⅱ轨道上Q点，Ⅱ、Ⅲ轨道上P点的速度和加速度的大小关系。
规律总结
典例3（2019河南郑州预测）“嫦娥四号”探测器成功发射，之后实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度
B.“嫦娥四号”在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同
C.“嫦娥四号”在100km环月轨道运动的周期等于椭圆环月轨道运动的周期
D.“嫦娥四号”在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时速度相同
B
月球
P
100km环月轨道
椭圆环月轨道
地月转移轨道
C.100km环月轨道半径为r，椭圆轨道的半长轴为a，
根据开普勒第三定律得：
a
r
由于r > a
解：
A.“嫦娥四号”没有挣脱地球的引力，发射速度小于第一宇宙速度；A错
B.引力相同，a相同；B正确
所以 T1> T2
D.在地月转移轨道上的P点减速进入100km环月轨道，
所以两次经过P点时速度不同，
D不正确。
典例3
变式3：人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的椭圆轨道，在飞行第5圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆形轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径R等于6370千米，g=9.8m/s2）：
(1)飞船在椭圆轨道1上运行，Q点为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是（ ）
A.飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力
B.飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力
C.飞船在轨道1上P点的速度小于在轨道2上P点的速度
D.飞船在轨道1上P点的加速度大于在轨道2上P点的加速度
(2)假设由于飞船的特殊需要，一艘原来在轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是 （ ）
A.从较低轨道上加速 B.从较高轨道上加速
C.从同一轨道上加速 D.从任意轨道上加速
月球
1
2
P
Q
BC
A
A.Q点速度大，所需向心力大于万有引力，做离心运动；
B.P点速度小，万有引力大于所需向心力，做近心运动。
解：
C.在P点点火加速，进入轨道2运行，所以轨道1上P点的速度小于轨道2上P点的速度，
D.飞船在两次在P点所受万有引力相同，所以加速度相同。
(1)
(2)
飞船对接可以从较低的轨道上加速，也可以从高轨道上减速。
变式3
四、双星与多星系统模型
模型一：双星模型
双星系统由两颗距离较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做匀速圆周运动。
（1）周期T相同（角速度 相等）；
（2）向心力大小相等（彼此间的万有引力提供所需向心力）。
O
A
B
规律总结
模型二：三星（共线）模型
三颗星体在一条直线上，两颗星体围绕中间的星体做圆周运动。
周期T相同（角速度 相等）；
特点：
特点：
模型二：三星（正三角形）模型
（1）周期T相同（角速度 相等）；
特点：
（2）向心力大小相等（两颗星对第三颗星的万有引力的合力提供所需向心力）。
典例4
典例4：如图为双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，运动周期为T，则（ ）
A.A的质量一定大于B的质量
B.A的线速度一定大于B的线速度
C.L一定，M越大，T越大
D.M一定，L越大，T越大
O
A
B
解：
BD
总质量：
周期：
RA
RB
L
变式4：（2019河北石家庄质检）太空中存在一些离其他恒星很远的，由三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统——三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R，某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星做匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则( )
A.三星系统A外侧两颗星运动的线速度大小为
B.三星系统A外侧两颗星运动的角速度大小为
C.三星系统B的运动周期为
D.三星系统B任意两颗星体中心间的距离为
变式4
R
R
m
m
m
变式4
解：
L
L
L
R1
R1
R1
m
m
m
设三角形三星系统中两星之间的距离为L，三颗星体做匀速圆周运动的半径为R1
F合
F1
F1
在直线三星系统中，合力提供向心力
B、C正确
D正确
变式4：（2019河北石家庄质检）太空中存在一些离其他恒星很远的，由三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统——三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R，某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星做匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则( )
A.三星系统A外侧两颗星运动的线速度大小为
B.三星系统A外侧两颗星运动的角速度大小为
C.三星系统B的运动周期为
D.三星系统B任意两颗星体中心间的距离为
变式4
BCD
第六章 万有引力与航天
总结
万有引力与航天
1.开普勒三定律：
轨道定律
面积定律
周期定律
2.万有引力定律：
3.万有引力理论的成就：
测量地球质量
估算天体密度
“登高望远”
4.宇宙航行：
（1）宇宙速度
（2）人造卫星
5.经典力学的适用范围：
宏观、低速、弱引力
6.狭义相对论：
（1）地球表面：
（2）星体环绕：
发现未知天体
基本思路：万有引力提供向心力
“黄金代换”
“预测未来”
规律总结
一、天体质量和密度的求解方法：
（1）自立更生法：
利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R：
利用卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
①
③若卫星在天体表面附近运行时，可认为轨道半径r等于
天体半径R,则天体密度
②若已知天体的半径R，
只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T,就可估算中心天体的密度。
（2）借助外援法：
典例1：（2019安徽合肥质检）已知地球和月球的半径之比为4:1，其表面重力加速度之比为6:1，则地球和月球的密度之比为（ ）
A.2:3， B.3:2， C.4:1， D.6:1
所以地球和月球的密度之比为：
B
解析:
在星球表面的物体，重力和万有引力相等，
解得质量为：
则密度为：
典例1
变式1（多选）（2019唐山模拟）人类将在未来登陆火星已知人造卫星A绕火星做匀速圆周运动所能达到的最大速度为v，最小周期为T，现有人造卫星B绕火星做匀速圆周运动，运行半径是火星半径的n倍，引力常量为G，则（ ）
B错
A对
解析:
AC
变式1
C对
D错
二、卫星运行问题的关键点：
(2)理解掌握第一宇宙速度的意义、推导过程及两个表达式
(3)灵活应用同步卫星的特点，注意同步卫星与地球赤道上物体的运动规律的区别和联系。
熟练记忆这几个关系式
R：地球半径，
g：地球表面重力加速度。
规律总结
特别提醒：赤道上物体转动所需的向心力不等于万有引力。
比较线速度大小：
比较向心加速度大小：
二者周期T相同
（角速度 相等）
典例2：2018年12月27日，“北斗三号”基本系统已完成建设，开始提供全球服务，其导航系统中部分卫星运行轨道如图所示，a为极地卫星，b为地球同步卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同，下列说法正确的是（ ）
A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小
B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大
C.卫星b和卫星c的线速度大小相等
D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大
a
c
b
解：
A不正确
B不正确
C.由A中的表达式可知：C正确
D.由于不知道卫星的质量关系，
D不正确
卫星a的机械能和卫星b的机械能的关系，
C
典例2
故无法判断
变式2.同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
a1
a2
a2
v2
v1
同步卫星
D
比较同步卫星、近地卫星和赤道上物体的线速度，角速度，周期和向心加速度的大小。
课后练习：
解析：
变式2
三、卫星变轨问题
1.发射（离心运动）：卫星在轨道Ⅰ上的Q点加速进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道上的P点加速进入Ⅲ轨道。
2.回收（近心运动）：卫星在轨道Ⅲ上的P点减速进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道上的Q点减速进入Ⅰ轨道。
vQ2 vQ1,
>
vP3 vP2
>
aQ2 = aQ1,
aP3 = aP2
月球
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
P
Q
3.Ⅰ、Ⅱ轨道上Q点，Ⅱ、Ⅲ轨道上P点的速度和加速度的大小关系。
规律总结
典例3（2019河南郑州预测）“嫦娥四号”探测器成功发射，之后实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度
B.“嫦娥四号”在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同
C.“嫦娥四号”在100km环月轨道运动的周期等于椭圆环月轨道运动的周期
D.“嫦娥四号”在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时速度相同
B
月球
P
100km环月轨道
椭圆环月轨道
地月转移轨道
C.100km环月轨道半径为r，椭圆轨道的半长轴为a，
根据开普勒第三定律得：
a
r
由于r > a
解：
A.“嫦娥四号”没有挣脱地球的引力，发射速度小于第一宇宙速度；A错
B.引力相同，a相同；B正确
所以 T1> T2
D.在地月转移轨道上的P点减速进入100km环月轨道，
所以两次经过P点时速度不同，
D不正确。
典例3
变式3：人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的椭圆轨道，在飞行第5圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆形轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径R等于6370千米，g=9.8m/s2）：
(1)飞船在椭圆轨道1上运行，Q点为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是（ ）
A.飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力
B.飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力
C.飞船在轨道1上P点的速度小于在轨道2上P点的速度
D.飞船在轨道1上P点的加速度大于在轨道2上P点的加速度
(2)假设由于飞船的特殊需要，一艘原来在轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是 （ ）
A.从较低轨道上加速 B.从较高轨道上加速
C.从同一轨道上加速 D.从任意轨道上加速
月球
1
2
P
Q
BC
A
A.Q点速度大，所需向心力大于万有引力，做离心运动；
B.P点速度小，万有引力大于所需向心力，做近心运动。
解：
C.在P点点火加速，进入轨道2运行，所以轨道1上P点的速度小于轨道2上P点的速度，
D.飞船在两次在P点所受万有引力相同，所以加速度相同。
(1)
(2)
飞船对接可以从较低的轨道上加速，也可以从高轨道上减速。
变式3
四、双星与多星系统模型
模型一：双星模型
双星系统由两颗距离较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做匀速圆周运动。
（1）周期T相同（角速度 相等）；
（2）向心力大小相等（彼此间的万有引力提供所需向心力）。
O
A
B
规律总结
模型二：三星（共线）模型
三颗星体在一条直线上，两颗星体围绕中间的星体做圆周运动。
周期T相同（角速度 相等）；
特点：
特点：
模型二：三星（正三角形）模型
（1）周期T相同（角速度 相等）；
特点：
（2）向心力大小相等（两颗星对第三颗星的万有引力的合力提供所需向心力）。
典例4
典例4：如图为双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，运动周期为T，则（ ）
A.A的质量一定大于B的质量
B.A的线速度一定大于B的线速度
C.L一定，M越大，T越大
D.M一定，L越大，T越大
O
A
B
解：
BD
总质量：
周期：
RA
RB
L
变式4：（2019河北石家庄质检）太空中存在一些离其他恒星很远的，由三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统——三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R，某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星做匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则( )
A.三星系统A外侧两颗星运动的线速度大小为
B.三星系统A外侧两颗星运动的角速度大小为
C.三星系统B的运动周期为
D.三星系统B任意两颗星体中心间的距离为
变式4
R
R
m
m
m
变式4
解：
L
L
L
R1
R1
R1
m
m
m
设三角形三星系统中两星之间的距离为L，三颗星体做匀速圆周运动的半径为R1
F合
F1
F1
在直线三星系统中，合力提供向心力
B、C正确
D正确
变式4：（2019河北石家庄质检）太空中存在一些离其他恒星很远的，由三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统——三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R，某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星做匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则( )
A.三星系统A外侧两颗星运动的线速度大小为
B.三星系统A外侧两颗星运动的角速度大小为
C.三星系统B的运动周期为
D.三星系统B任意两颗星体中心间的距离为
变式4
BCD