黑龙江省鸡西市人教五四学制版六年级下册7.5.1有理数的乘方课件（优质课竞赛课件，共35张PPT）

(共34张PPT)
有 理 数 的 乘 方
人教版六年级下册
1、正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。
探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题
问题:（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（5）对折二十次有几层？
（6）对折三十次呢？
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
2
2×2
2×2 ×2
（4）对折四次有几层？
…… ……
（5）对折二十次有几层？
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 ×2
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
你知道30个2相乘的结果是多少吗？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度有多高，你想知道吗？
个 相乘又可记为：
那么4个 相乘可记为：
棱长为 的正方体的体积可记为：
棱长为 的正方形的面积可记为：
…
·
·
·
=

复习旧知 探索新知
乘方的结果叫做幂。
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
相同因数
这种求 个 的积的运算，叫做乘方。
…
·
·
·
=
n个
即
…
·
·
·
n个
个相同的因数 相乘，即
，我们把它记作 ；
幂
因数的个数
指数
底数
因数
…
·
=
n个
…
乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；
乘方运算是一种乘法运算吗？
它是一种什么样的乘法运算？
　 乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，下面是五种运算及运算结果的一览表，试一试把他们补充完整吧！
运算
加
减
乘
除
乘方
运算
结果
和
差
积
商
幂
运算
结果
应 用 练 习 一
1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；
2） 的底数是 ，指数是 读作 ；
7
的7次方
底
12的10次方
指
3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；
4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；
底
指
-3的16次方
17
的17次方
5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
幂
指数
底数
5
1
5的一次方
1
的一次方
幂
指数
底数
应 用 练 习 二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、 =
应 用 练 习 三
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
对
错
错
错
思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数。
2、 写成几个相同因数相乘的形式。
通过以上两道题你能说出乘方在书写时应该注意的问题吗？
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
例1： 计算：
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
＝ 2×2＝4
＝ 2×2×2＝8
＝ 2×2×2×2＝16
＝ 2×2×2×2×2＝32
= (-2)(-2) = 4
= (-2)(-2)(-2) = -8
= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16
= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32
思考问题1：
思考问题2：
观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂 是正数。
1、正数的任何次幂都是正数；
归纳：
乘方运算的法则：
你能快速确定下列幂的正负吗？
+
-
+
+
-
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
（7）
=0
思考问题3：
通过计算想一想你还能得出什么样的规律呢？
(2) -1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1
-1的偶次幂是1
(1) 1的任何次幂都为 1
(3) 0的任何正整数次幂是0
填表：
底数 -1 2 10
指数 3 5 4
幂 (-4)3 0.34
(-1)3
25
-4
3
4
0.3
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
(4) ; ( )
(5) . ( )
X
X
X
X
X
计算：
1、 = ； 2、 = ；
3、 = ； 4、 = ；
5、 = ； 6、 = ；
7、 = ； 8、 = ;
1
－1
25
-0.001
1
-27
-1
2、(+1)2003 －(－ 1)2002=___
0
3、－ 14+1=______
0
3或-3
1、______的平方等于9
解：∵ 和 都是非负数
且两者互为相反数
b-2︳
(a+1)2
∴ b=2, a= -1
∴ ab=1
＋ ( a +1)2
=
0
∴
b-2
∴ b-2=0, a+1= 0
4、已知 b-2 ︳与 ( +1)2 互为相反数，求 b 的值。
作 业：47页1题
必做题:
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…