人教五四学制版 六年级数学下册8.2 整式的加减数学活动——探究月历中的数字规律 课件（共18张PPT）

课件18张PPT。第二章《整式的加减》数学活动课——探究月历中的数字规律一、情景引入万圣节迈入数学生命
的新篇章！二、自主探究：问题1：在这张月历表上，请同学们
连续取三个数，你发现了什么规律呢？二、自主探究：问题1：在这张月历表上，请同学们
连续取三个数，你发现了什么规律呢？横向取:后面的数比前面的数大1;纵向取:后面的数比前面的数大7;二、自主探究：问题1：在这张月历表上，请同学们
连续取三个数，你发现了什么规律呢？横向取:后面的数比前面的数大1;纵向取:后面的数比前面的数大7;从左上到右下取:后面的数比前面的数大8;从右上到左下取:后面的数比前面的数大6;二、自主探究：问题2：如何表示上述的规律呢？a横向连续取:a,a+1,a+2纵向连续取:a,a+7,a+14从左上到右下连续取: a,a+8,a+16
从右上到左下连续取: a,a+6,a+12
用字母表示数，进入代数学的标志．用字母表示数的创新意识！设取的第一个数是a话说代数公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本书《算术》，首次用字母表示未知数，建立了方程，被西方人尊称为代数学的鼻祖；
十六世纪中旬，法国数学家维耶特第一次应用字母来表示已知数（在他之前字母仅是用以表示未知数)，它使得很复杂的数学想法变得易于表述和了解，更容易看出问题的结构和规律，并能够变换为更简明的形式，是数学上一项重大的变革。同期的法国数学家韦达在系统地使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题，故被尊称为代数学之父；
二十世纪三十年代，荷兰数学家范·德·瓦尔登写了《代数学》，详细阐述了什么是代数学。
代数学是研究数、数量、关系与结构的数学分支。代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。练习1.如图是2018年10月份的日历表，用一个
圈横着圈住3个数，这三个数的和可能是（　　）
(A)71 (B)59 (C) 40 (D) 27 D不同策略的比较选择！ a –1 +a+a+1=3a a –7 +a+a+7=3a a –8 +a+a+8=3a a –6 +a+a+6=3a连续三个数之和=3 *中间的数三、归纳提升：问题3：连续取的三个数的和有什么规律吗?你能证明吗？ 方法：用字母表示数进行运算推理证明四、引领发展：问题4：按如图所示的方式连续取3*3方格的九个数，请同学们以小组为单位进行研究：这些数之问有什么规律吗？如何证明这个规律呢？
四、引领发展：发现：
9个数的和=中心数的9倍问题5：以上结论，对任何一个
月的月历都成立吗？观察特例证明规律探索规律的一般思路：用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来推理论证一般规律。猜想规律特殊与一般的数学思想1、如图，在排成每行七天的月历表中取下一个3×3的方块(包含9个数字)。若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ）
A. 15 B.11 C. 21 D.24C五、成效评价2.如图，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和等于450,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.3. 如图所示，两个不同图形选中的4个数，对角线上的两个数之和是否存在规律呢？六、能力提升：“我是小小设计师”你能设计一个其他形状的数框，使其选中的数字存在一定的规律吗？
用字母表示你发现的规律，并给出证明．六、课堂小结1．本节课学到了哪些数学方法？
2．本节课体验到了哪些数学思想？七、课后作业校本作业