北师大版九年级数学下册3.1圆 同步测试（含答案）

3.1 圆
同步测试
1、选择题
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A、弦是直径 B、半圆是弧
C、过圆心的线段是直径 D、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
2..圆是（?? ）图形.
A.?中心对称????????? B.?轴对称????
C.?中心对称和轴对称??????D.?以上都不对
3.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（　　）

A．2 B． C． D．
4.如图，在⊙O中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5




5.圆内最大的弦长为10cm，则圆的半径（　　）
A.?小于5cm???B.?大于5cm??C.?等于5cm??D.?不能确定
6.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若PA=3，则PB= （ ）
A．2 B.3 C.4 D.5

7.设⊙O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在（ ）
A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 不在⊙O内 D.不在⊙O外
8.如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（　　）

A.?15°????B.?30°????C.?45°???D.?60°
9.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（　　）
A.甲先到B点???B.乙先到B点??C.甲、乙同时到B??D.无法确定



10.如图点A、D、G、B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列说法正确的是（ ）
A. a＞b＞c B. a＝b＝c C. c＞a＞b D. b＞c＞a



2、填空题
11.已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 .
12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．若AB=2DE，∠E=18°，则∠C的度数为?________

13.如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为　 　．

14. 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数 ．






15.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则
∠AOD=?________?

3、综合题
16.如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．





17.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．





18.如图，AB是的直径，直线DE与相切于点C，过点A，B分别作，，垂足为点D，E，连接AC，BC．若，，求的长．















19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点E在BC边上，且CA=CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．
（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；
（2）当BE=4，CD=AB时，求⊙O的直径长











3.1 圆
同步测试答案
1、选择题
1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B
二、填空题
11.1512.360
13.
14.280
15.400
三、综合题
16.1200
17.600
18.解：连接OC，
因为，，
所以
所以
因为AB是的直径，
所以，
所以，
所以，
在△ADC与△CED,
因为，
所以△ADC∽△CED,
所以
在Rt△ACB中，，
所以，
又因为，
所以△AOC是等边三角形，
所以，
因为直线DE与 相切于点C，
所以，
因为，，
所以AD//OC，
所以，
所以，
所以，
所以△AOC是等边三角形，
所以，，
所以的长为．

19.解：（1）连接AE. ∵∠BAC=90°，∴CF是⊙O的直径.
∵ AC=EC，∴CF⊥AE.∵AD为⊙O的直径，∴∠AED=90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG.
∵ AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB∥CD，∴四边形DCFG为平行四边形；
（2）由CD=AB，可设CD=3x,AB=8x，∴CD=FG=3x.
∵ ∠AOF=∠COD，∴AF=CD=3x，∴BG=8x-3x-3x=2x.
∵ GE∥CF，∴△BGE∽△CDE，∴.
又∵ BE=4，∴AC=CE=6，∴BC=6+4=10，∴AB==8=8x，∴x=1.
在Rt△ACF中，AF=3，AC=6，∴CF==3，即⊙O的直径长为3.