北师大版八年级下册数学 5．4分式方程 课件（第2课时 共15张PPT）

(共15张PPT)
第五章 分 式与分式方程
5.4 分式方程（二）
知识回顾
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？
捐款总额 捐款人 数 人均捐款额
第一次 4800元 x
第二次 5000元
X+20
〓
怎样解这个方程呢？

你能否从中总结出分式方程 的解法
【例1】解方程

例题欣赏






你还有不同于例题的解法吗？
解这个方程,得
检验:将 代入原方程,得

议一议





你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.？
发现新大陆
在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根.
产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.
增根与验根

议一议






试说明这样检验的理由.
【例2】解方程

例题欣赏





说一说分式方程 的解法步骤有哪几步
你还有不同于例题的解法吗？
解分式方程一般需要哪几个步骤?
去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程.
检验.
结论 ：确定分式方程的解.
想一想,启迪思维
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).

这里的检验要以计算正确为前提
切记：解分式方程一定要验根噢！
检验的方法：
用实战来证明自己

练一练





解下列分式方程
解分式方程容易犯的错误主要有：
去分母时，原方程的整式部分漏乘．
约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
增根不舍掉.
符号问题.
……
想一想
例3.当m的值为何值时分式方程
会产生增根?
解:方程两边都乘以 ,得


解这个方程,得

∵ 是原方程的增根

而原方程的曾根是

∴

解得

再来一例
①去分母
个整式方程
③检验
④得出结论,写答句。
②解这
小 结
一化二解三检验四结论

2 解分式方程的一般步骤是

1
去分母
分式方程

整式方程

求出根
两边乘以
最简公分母

值为零
检验

增根

(1).关于m的分式方程
有增根,则m=?
(2)解分式方程
大显身手