沪科版七年级数学下册8.1.3同底数幂的除法课件（19张ppt）

(共19张PPT)


8.1.3 同底数幂的除法
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8.1 幂的运算

学习目标







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1、经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推
理能力和有条理的表达能力.
2、了解同底数幂除法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些
实际问题.

学习重点：
对同底数幂的除法法则的理解.

学习难点：
零次幂和负指数幂的引入.

自主学习







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复习巩固
1、填空：
2、计算：
.
.
.

新知探究







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完成下表：
算式 运算过程 结果




观察上表，你发现同底数幂相除有什么规律吗？
得到的结果是：底数不变，指数等于各因数指数的差.

思考








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概念
一般地，如果字母 m,n（m>n)都是正整数，那么
运算性质4：
同底数幂相乘，底数不变，指数相减.
公式：
新知探究

注








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（1）运算公式中的底数a可以是具体的数字，也可以是其他单项式或多项式.
（2）只有底数相同的两个幂相除且它人们的指数均为正整数（现阶段这样要
求）时，才能应用此运算性质.
（3）对于三个或三个以上的同底数幂相除，这一运算性质仍然适用.
公式可表示为：
（4）同底数幂的乘除法运算性质可逆用.
即：
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例1
计算：








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一试身手

练习
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
×，等于 .
√ .
×，等于 .
×，等于 .
2、计算：
×，等于 .
×，等于 .








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思考：
我们已得到了当m>n时， 的运算法则，那么当 （m,n都是
正整数）时， 又如何计算呢？
即：

析：
（1）当m=n时，即被除式的指数等于除式的指数.
例如：












①
②
③

可得零次幂.








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概念
零次幂：
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
公 式：

注
①底数a不能为0， 无意义.任何一个常数都可以看成其本身与字
母的0次幂的乘积.如：
故常数也叫零次单项式.
②在 中，a可以是单项式，也可以是多项式，但 .








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（2）当m 例如：












(P=n-m)
①
②
③

可得负整数次
幂.








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概念
负整数次幂：
任何一个不等于零的数的 次幂，等
于这个数的P次幂的倒数 .
公 式：

注
①若a是分数，则利用 变形，计算会更简便.
②此公式也可以逆用，即：








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例2
计算：








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B
当堂检测
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1、下列各式中，计算结果不等于 的是（ ）.
2、下列运算正确的是（ ）.
3、若代数式 有意义，则 应满足（ ）.
.
.
.
D
C








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基础巩固
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1、下列运算中，结果等于 的是( ).
2、计算 的结果为（ ）.
A
3、计算 的结果为（ ）.
4、计算：
C
A








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课后作业
作业：课本P54 习题8.1第7题(3)(4).
第8题(2)(3).








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本节结束
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