人教版（五四学制）黑龙江省中实学校2018-2019学年度下学期期中考试七年级数学试题（含答案）

中实学校2018-2019学年度下学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1.下列四个方程是二元次方程的是( )
A.x+9=0 B.2x-a=7 C.3ab=9 D.
2.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，11 D.8，4，4
3.在数轴上表示不等式x≥-2的解集?正确的是( )
A. ?0
-3
-1
-2
? B. ?0
-3
-1
-2
?
C. ?0
-3
-1
-2
? D. ?0
-3
-1
-2
?
4.下列设备，有利用角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架 B.起重机?C.屋顶三角形钢架 D.索道支架
5.如果a＞b，那么下列不等式国立的是( )
A.a-3＞b-3?? B.-3b＜-3a C.2a＞2b D.-a＜-b
6.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是( )
A.1 B.-1 C.1 D.-2
7.边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是( )
A.1个? ? B.2个? ?C.3个 D.4个
8.某种植物适宜生长的温度为18C-20C.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55?C，现测得山脚下的气温为22?C，问该植物种在山上的哪部分为宜??如果该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为( )
A. B.
C. D.
9.如右图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BD，交AB于E，∠A=60?，∠BDC=95?，则∠BED的度数是( )
A.35?? ?B.70? C.110? D.130?

10.下列说法正确的有( )
①同平面内，三条线段首尾顺次相接组成的图形三角形；②三角形的外角大于它的内角；③各边都相等的多边形是正多边形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤三角形的三条高交于一点；⑥果个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角用一定是钝角三角形
A.1个? ?B.2个 ??C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y，则y=____________.
12.不等式4x-3＜4的解集中，最大的整数x=____________.
13.若个多边形内角和等于1260?，则该多边形边数是____________.
14.若方程是二元一次方程，则____________.
15.已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为____________.
16.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是___________.
17.关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.
18.如图所示，∠A=100?，作BC的延长线CD，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A...以此类推，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A，则∠A=__________.
?16题
18题
20题
?
19.在△ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当∠B=40?，∠ACD=60?，∠EAD的度数为_________.
20.如图，AC⊥BD，AF平分∠BAC，DF平∠EDB，∠BED=100?，则∠F的度数是___________.
21.(本题8分)
解二元一次方程组：




22.(本题8分)
(1)解一元一次不等式



(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来






23.(本题6分)如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。任意连接这些格点，可得到一些线段。按要求作图：
(1)请画出△ABC的高AD；
(2)请连接格点，用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分；
(3)直接写出△ABC的面积是_____________.



24.(本题8分)
如图，已知，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30?，∠C=50?，求∠DAE的度数.




25. (本题10分)
某班同学组织春游活动，到超市选购A, B两种饮料，若购买6瓶A种饮料, 4瓶B种
饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元。
(1)购买A, B两种饮料每瓶各多少元?
(2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买 A种饮料数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元则最多可购买A种饮料多少瓶？









26. (本题10分)
已知，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC边于D，∠B=60?，点F在AB上，连接CF，交AD于点E.
(1)如图1，当CF⊥AB，∠BAD=30?时，求证：∠AEP=∠ACD；
(2)如图2，当∠AEF=60?时，求证：CF平分∠ACB；
(3)如图3，在(2)的条件下，AH⊥BC，且∠ECB=2∠HAD，求∠AFC的度数.





27. (本题10分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为A(0，m)，B(n，0)，C(-n，0)，其中m、n是二元一次方程组的解，且∠ABC=∠ACB.
(1)求△ABC的面积；
(2)动点P从点C出发以2个单位长度秒的速度沿射线CB方向运动，连接AP，点D是线段NP的中点，连接BD设点P的运动时间为t秒，△ABD 的面积为S (S≠0)，求S与t之间的关系式，并直接写出t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当S=4S时，求点P的坐标；若此时在直线AC上存在一点Q，连接PQ，使∠APQ=∠AQP，试判街∠APQ与∠AQP的数量关系，并说明理由.
















参考答案
D.
B.
D.
C.
C.
A.
D.
A.
D.
A.
0.5x-4；
1；
9；
m=0.4，n=0.2；
7；
6；
-8≤x≤3；
10°；
20°；
85°；
（1）x=2，y=1；（2）x=8，y=3；
（1）x>；（2）-5≤x<1；
（1）画图略；（2）画图略；（3）面积为18；
∠DAE=10°；
解：（1）设A、B两种饮料每瓶各为x，y元
，解得x=4.5，y=3.
（2）最多购买A种饮料28瓶；
26.（1）证明：∵AD平分BAC，∠BAD=30°
∴AD⊥CB
∴∠AEF=∠ACD.
（2）证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD,∠AEF=60°∴∠AEF=∠CED=∠CAE+∠ACE=60°
∴∠ABC=60°∴∠BAC+∠ACB=120°
∵2∠CAE+∠DCE+∠ACE=120°∴∠CAE+∠DCE=60°∴∠ACE=∠DCE∴CF平分∠ACB.
（3）∠AFC=80°.
27.解：（1）面积为12；
（2）当0≤t≤3时，S=6-2t；当t>3时，S=2t-6；
（3）当t=2时，S△APC=4S△ABD.