数学试卷
选择题
的相反数是(
B.-√3
C.
D
2.下列运算正确的是()
B.(x-2
CX+x
3.下列各图形中,是轴对称但不是中心对称的图形是(
如图,它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体,若将最右边的小正方体拿走,则下列结论正确的
是(
A.主视图不变
B.左视图不变
俯视图不变
D.三视图都不变
5将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位,再向下平移3个单位后所得到的抛物线为()
A.y=2(x+1)2-2
B.y=-2(x-1)2-3
Cy=2(x-1)2-2
Dy=-2(x-1)2-4
2
6.分式方程
的解为(
x-3x+1
B
7
5
D.X=-5
如图,四边形ABCD内接于⊙0,四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的度数为()
A.45°
B.50°
D.75
正面
第4题图
第7题图
第9题图
8.一辆汽车沿倾斜角为α的斜坡前进500米,则它上升的高度是()
500
A.500·sina米
米
C.500·cosa米
sIn a
cos a
9.如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是()
A BF
AD EF
CE CA
AD CF
B
D.
BC AB
DE FC
CF CB
Ab CB
10.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地后,立即按原路以相同
速度匀速返回(停留时间不计),直到两车相遇,若甲、乙两车间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)间的
函数图象如图,则下列说法中正确的是(
y
A.A、B两地的距离为150kmB.甲车的速度为30km/h
C.乙车的速度为50km/hD.相遇后,乙车还需1.5h才能到达B地
填空题
第10题图
11.将数字451100000用科学记数法表示为
12.若函数y=4x
有意义,则自变量x的取值范围是
13.把多项式4a2-16b2分解因式结果是
14.计算:√12
2x≥10-3x
15.不等式组
的整数解为
5+x>3x
16.反比例函数y=m+2
的图象上,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是
17.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个
小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为
18.一个扇形的半径为24cm,弧长为16丌cm,则该扇形的圆心角为
D
选择
题号12345678910
答案
B
A
D
D
、其空题
题号11
12
13
14
15
答案4.511×10
x≥0
4(a+2b)(a-2b)
5
3
3
2
题号
16
17
18
19
20
答案
-2
120
62或234
20可证△ABD≌△CBE设DC=2a
AD=4a可求BD=3aAB=5a
tan∠ABC
延长EM至K,使EK=FD,可证△BEK≌△FBD
∠MBK=∠ABD,设MB=25mMF=38m
作MR⊥BK可求RM=20mRB=15m
BK-BF=25m+38m=63m
KR=63m-15m-48m勾股可求KM=52m
756
80
KE=DF=
13
315
336
B
420
BE
AD
m .Af
13
MEAF=5:21·ME=5·AF=21
解答题
21解:原式=(x+2)x-2)x-21.x-2
x+2
x+2x-2
1分
X-2x+2
&x
1分
x+2)(x-2)
1分
X+2
其中x=4×当3×1=23-2
2分
原式=
8
84
2分
3
2+2
√3
22.(1)正确画图
3分
(2)正确画图一
-4分
图1
第22题图
图2
23.(1)2÷5%40(人)
分
答:九年一班共有40名学生
(2)40-128-2=18,18÷40×100%45%,8÷40=20%
3分
画图正确一
分
(3)(45%+20%)×200=130(人
分
答:估计九年级学生中有130名投中次数在2次(包括2次)以上.—-1分
24.24.(1)证明:∵DE⊥BC.∴∠BDE90,∵∠ACB=90
∠BDE=∠ACB.∴FD/AC.∴,∠FEA=∠ECA
∵AF=AE=EC.∠F=∠FEA=∠EAC=∠ECA,
∠FAE=∠AEC,∴AF∥/EC.∴四边形ACEF是平行四边形
(2)网,MC, BD, DC. EM
25.(1)解:设A的进价为x元,则B的进价为(x+5)元
300100
根据题意得:
4
2分
x
x+5
解得:x=15,
1分
经检验x=15是原方程的解
1分
∴x+5=15+5=20元
分
答:每件A中上品15元,每件B种商品20元
(2)解:设购进A种商品a件根据题意得:5a+20×20%50-a)210.-2分
解得:a>10.
2分
∵a为整数,∴a≥11
答:至少购进A种商品11件
1分
26.(1)∵弧BE=弧BE
∠EAF=∠ECB
又∵CD⊥AB,EF⊥AE
∠CDB=∠AEF=90°
∠EFB=90°+∠EAF=90°+∠ECB=90°+∠DCE-∠DCB=90°+∠DCE-(90°-∠CBA)
∠DCE+∠ABC
3分
(2)∵∠AME-∠NMF=2∠CME,∠CME=∠FMB
∠AME∠CME=∠NMF+∠CME
AME∠CME=∠NMF+∠FMB:∠AMC=∠NMB
1分
连接OM、AO、
可证△AOM△NOM
分
∠AMo=∠
∠AMC+∠AMO=∠NMB+∠NMO
∠OMC=∠OMB=90°
OM⊥BC
CM=BM
(3)延长EF交圆O于点P,连接AP、BP、CP、BC,延长FE交GC延长线于点Q,连接BQ、AQ
AG在圆O中∠AEF=90°:AP为直径ABF=90°
BP1QG∴MC=MB
可证△MBP△McQ:QM=MP∴四边形CPBQ为平行四边形
1分
PC=BQ又:可证弧BC=弧G∴弧PC=弧
BG=PC=BQ:△BQG为等腰三角形
AOFAG
∠FQG=∠QGF
AQG=∠AGQ∵∠B=∠EFA-∠EAM
∠EFA-∠B=∠EAM
∠FMB=∠EMK=∠EAM又∵弧AC=弧AC
可证BK⊥AQ:∠AQM=∠AME∴AM=AQ∴QE=EM
分
设GF=3a,EF=2a∴QE=3a-2=a∴EM=a∴MF=a,PF=a∴EM=MF
△CEM△BFM
∠ECB=∠CBA又:∠ECB=∠EAB:∠CBA=∠EAB∴可证∠AQD=∠FQD
∠QAF=∠QFA
QA=QF AD=DF
QA=QF=3a--------
-1分
在R△AOE中, sinz QAe=9E=a=1可求AE=22a在R△AEF中,可求AF=23a
A03a3
AD=DF=√3a
在Rt△QKM中,KQ
√2
2
a∴AK=3a--a
在Rt△AKB中,sin∠B=sin∠ADQ=
AB=√3AK
连MO并延长交AN于点R,可证MR⊥AN,可证四边形KMRA为矩形
AR=KM=4 2a=42.=-2AR=8/2
他一他
分
E
B
B
D.升F
R
