专题06 一次函数与反比例函数
题型总结
通过分析对比，可以看出：
一次函数与反比例函数题型主要分为两类：
①反比例函数性质运用；
②一次函数与反比例函数综合；
该类题型是在中考中每年高频的考点，难度一般都比较简单。
【真题再现】
1.（2019?安徽）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ）
A．3 B． C．-3 D．
【解析】点A（1，-3）关于x轴的对称点A'的坐标为：（1，3），将（1，3）代入反比例函数，
可得：k=1×3=3，
故选：A.
2.（2018?安徽） 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ .
【解析】∵点A(2，m)在反比例函数y＝的图象上，∴m＝3，∴点A(2，3)，点B(2，0)；∵点A(2，3)也在正比例函数y＝kx的图象上，∴3＝2k，即k＝；∵直线l由直线y＝x平移而得，∴设直线l对应的函数表达式为y＝x＋b；∵直线l经过点B(2，0)，∴0＝×2＋b，解得：b＝－3，∴直线l对应的函数表达式为y＝x－3.
3.（2016?安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；
（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
【解析】(1)∵点A(4，3)，
∴OA＝＝5，
∴OB＝OA＝5，
∴B(0，－5)，
将点A(4, 3)、点B(0, －5)代入函数y＝kx＋b得，
，解得， ............................(4分)
将点A(4, 3)代入y＝得，3＝，
∴a＝12，
∴所求函数表达式分别为y＝2x-5和y＝； ...........(6分)
(2) 如解图，∵点B的坐标为(0, -5)，点C的坐标为(0, 5)，
∴x轴是线段BC的垂直平分线，
∵MB＝MC，
∴点M在x轴上，
又∵点M在一次函数图象上，
∴点M为一次函数的图象与x轴的交点，如解图所示，
令2x-5＝0，解得x＝，
∴此时点M的坐标为(， 0)． ....................(10分)
第20题解图
4.（2015?安徽）21．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．
(1)求k1、k2、b的值；
(2)求△AOB的面积；
(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
【解析】把A(1，8)，代入y＝，得k1＝8，∴y＝，
将B(－4，m)代放y＝，得m＝－2.
∵A(1，8)，B(－4，－2)在y＝k2x＋b图象上，
∴，
解得k2＝2，b＝6. ................(4分)
(2)解：设直线y＝2x＋6与x轴交于点C，当y＝0时，x＝－3，
∴OC＝3.
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×3×8＋×3×2＝15. ....................(8分)
(3)解：点M在第三象限，点N在第一象限． ............(9分)
理由：由图象知双曲线y＝在第一、三象限内，因此应分情况讨论：
①若x1y2，不合题意；
②若0y2，不合题意；
③若x1<0∴点M在第三象限，点N在第一象限． ..........(12分)
5.（2014?安徽） 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( )
【解析】根据题意可知，需分两种情况讨论：①当P在AB上时，x的取值范围是0＜x≤3，此时点D到PA的距离等于AD的长度4，所以y关于x的函数图象是一条平行于x轴的直线；②当P在BC上时，x的取值范围是3≤x≤5，方法一：∵∠BAP＋∠DAE＝∠BAP＋∠APB，∴∠DAE＝∠APB，又∵∠B＝∠DEA＝90°，∴△ABP∽△DEA，∴＝，∴＝，∴y＝，(方法二：观察图形可知，SAPD＝·AP·DE＝·AD·AB，即·x·y＝×4×3，∴y＝)，所以y关于x的函数图象是双曲线的一部分，由k＝12可得函数在第一象限且y随x的增大而减小；综合①②可知B项正确．
第9题解图
6.（2013?安徽） 图①所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图②所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是( )
A. 当x＝3时，ECEM
C. 当x增大时，EC·CF的值增大 D. 当y增大时，BE·DF的值不变
第9题图
【解析】由y与x满足反比例函数关系，设y＝，函数图象经过点(3，3)，代入求得k＝9，所以y＝.
选项 逐项分析 正误
A x＝3时，y＝＝3，所以BC＝CD＝3，四边形ABCD是正方形，EC＝EM＝3 ×
B y＝9时，x＝＝1，此时EC＝x＝，故EC＜EM ×
C BC＝x，所以CD＝y＝，由勾股定理EC＝x，CF＝· ，所以EC·CF＝x··＝18(不变) ×
D CD＝y，则BC＝x＝，BE·DF＝BC·CD＝·y＝9(不变) √
第9题解图
7.（2011?安徽）如图，函数的图像与函数的图像交于A、B两点，与y轴交于
C点，已知点A的坐标为（2，1），C点的坐标为（0，3）。
（1）求函数y1的表达式和B点坐标;
（2）观察图像，比较当时y1与y2的大小
【解析】由直线过A、C两点得解得k1＝－1，b＝3.
∴y1＝－x＋3. ..............(3分)
将A点坐标代入y2＝得1＝，∴k2＝2，∴y2＝. ..............(5分)
设B点坐标为(m，n)，∵B是函数y1＝－x＋3与y2＝图象的交点，
∴－m＋3＝，解得m＝1或m＝2，由题意知m＝1，
此时n＝＝2，
∴B点的坐标为(1，2)． .............(7分)
(2)解：由图知：
①当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；
②当x＝1或x＝2时，y1＝y2；
③当1＜x＜2时，y1＞y2.(12分)
【技巧总结】
1.求解析式：将题目中的点带入两个解析式即可
2.求图形面积：运用割补法
3.比较函数大小：根据图像，同一x值所对的图像，在上面的函数值大，在下面的函数值小
4.注意反比例函数的几何性质：k为定值的运用。
【典型例题】
例1．（2020安徽省合肥市168中学四模）在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，连接、，若，，则__________．
【答案】
【分析】
过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），判断出△OBF∽△AOE，利用对应边成比例可求出k的值．
【解析】过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，
设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，
∴∠AOE=∠OBF，
又∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△OBF∽△AOE，
∴ ，即 ，
则 b①，a= ②，
①×②可得：-2k=1，
解得：k=．
故答案为：．
【点睛】此题考查反比例函数的综合题，相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标的特点，解题关键在于能将点的坐标转化为线段的长度．
例2．（2019·四川省中考模拟）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（ ）
A．图象在二，四象限内 B．图象必经过（﹣2，4）
C．当﹣1＜x＜0时，y＞8 D．y随x的增大而减小
【答案】D
【分析】依据反比例函数的性质以及图象进行判断，即可得到错误的选项．
【解析】∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣8＜0，
∴图象在二，四象限内，故A选项正确；
∵﹣2×4＝﹣8，
∴图象必经过（﹣2，4），故B选项正确；
由图可得，当﹣1＜x＜0时，y＞8，故C选项正确；
∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣8＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故D选项错误；
故选：D．
【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
【对应练习】
一、单选题
1．（2018·广东省中考模拟）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象．
【解析】根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，
∵AD//BC，
∴△EFB∽△EDC，
∴，即，
∴y=（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．
A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分．
故选C．
2．（2019·天津中考模拟）反比例函数的图象在第二、第四象限，点是图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据反比例函数图像在第二、四象限，反比例函数图像在第二、四象限，y随x的增大而增大，再根据三点横坐标的特点即可得出结论.
【解析】∵反比例函数图象在第二、四象限，
∴反比例函数图象在每个象限内y随x的增大而增大.
∵-2<4<5, ∴点B、C在第四象限，∴<0
∵-2<0, ∴点A在第二象限，∴ ，
∴.故选B.
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答本题的关键.
3．（2019·四川省中考模拟）函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
当反比例函数图象分布在第一、三象限，则a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则a＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进行判断．
【解析】
解：A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；
B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；
C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；
D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象：反比例函数y＝的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限；当k＜0，图象分布在第二、四象限．也考查了一次函数图象．
4．（2019·四川省雅安中学中考模拟）如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
【答案】5．
【分析】
由三角形BCD为直角三角形，根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可．
【解析】
∵BD⊥CD，BD=2，
∴S△BCD=BD?CD=3，
即CD=3．
∵C（2，0），
即OC=2，
∴OD=OC+CD=2+3=5，
∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，
即y=，
则S△AOC=5．
故答案为5．
【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解答本题的关键．
5．（2019·河南省中考模拟）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为_____．
【答案】
【解析】
作BE⊥x轴于E，AF⊥x轴于F，
∵点A在反比例函数上，
∵OA⊥OB，
又
∴∠AOF=∠OBE，
∴△OBE∽△AOF，
∴k=?1，
故答案为?1.
【点睛】相似三角形的面积之比等于相似比的平方.
6．（2019·云南省中考模拟）如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是_____．
【答案】
【分析】
根据反比例函数系数k的几何意义得出S△OAB=|k|，即可求出表达式.
【解析】
解：如图，连接OA，
∵△OAB的面积为3，
∴k＝2S△OAB＝6，
∴反比例函数的表达式是y=．
【点睛】
本题考查反比例函数系数k的几何意三角形面积=|k|，学生们熟练掌握这个公式.
7．（2019·吉林省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与函数（k＞0，x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．若点B为AC的中点，则k的值为_____．
【答案】2
【分析】
求出B，C的坐标，根据点B为AC的中点，求出A点的坐标，进而求k；
【解析】
解：y＝x﹣1与x轴交于点B，与y轴交于点C，
∴B（1，0），C（0，﹣1），
设A（m，n），
∵点B为AC的中点，
∴m＝2，n＝1，
∴k＝2，
故答案为2；
【点睛】
本题考查一次函数和反比例函数的图象和性质；能够利用中点的特点，找到点之间的等量关系是解题的关键．
8．（2018·湖北省中考模拟）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．
【答案】3.
【解析】试题解析：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则，
解得：k=3．
【点睛】反比例函数系数k的几何意义．
9．（2018·河南省中考模拟）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
求一次函数的解析式；
根据图象直接写出时，x的取值范围；
若M是x轴上一点，，求点M的坐标．
【答案】 ；；点M的坐标为或．
【分析】
（1）首先求出A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；
（2）观察图象，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出在便利店取值范围即可；
（3）设直线AB交x轴于P，则P（6，0），设M（m，0），由S△AOB=S△OBM，可得S△AOP-S△OBP=S△OBM，列出方程即可解决问题.
【解析】
把，两点坐标代入可得，，
，，
则有，解得
一次函数的解析式为．
观察图象可知，时，．
设直线AB交x轴于P，则，设，
，
，
，
解得，
点M的坐标为或．
【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点、待定系数法、一元一次不等式等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象解决问题，学会构建方程解决问题.
10．（2019·河南省中考模拟）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．
【答案】（1）y=- （2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
【分析】
（1）利用点A在y=﹣x+4上求a，进而代入反比例函数求k．
（2）联立方程求出交点，设出点P坐标表示三角形面积，求出P点坐标．
【解析】
（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，
∴A（﹣1，3）
把A（﹣1，3）代入反比例函数
∴k=﹣3，
∴反比例函数的表达式为
（2）联立两个函数的表达式得
解得
或
∴点B的坐标为B（﹣3，1）
当y=x+4=0时，得x=﹣4
∴点C（﹣4，0）
设点P的坐标为（x，0）
∵，
∴
解得x1=﹣6，x2=﹣2
∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
【点睛】本题是一次函数和反比例函数综合题，考查利用方程思想求函数解析式，通过联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达．
11．（2019·四川省中考模拟）如图，一次函数的图像与反比例函数(k＞0)的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.
【答案】（1）y=；（2）最小值即为，P（0，）.
【分析】
（1）根据反比例函数比例系数的几何意义得出，进而得到反比例函数的解析式；
（2）作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，得到最小时，点的位置，根据两点间的距离公式求出最小值的长；利用待定系数法求出直线的解析式，得到它与轴的交点，即点的坐标．
【解析】
（1）反比例函数的图象过点，过点作轴的垂线，垂足为，面积为1，
，
，
，
故反比例函数的解析式为：；
（2）作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则最小．
由，解得，或，
，，
，最小值．
设直线的解析式为，
则，解得，
直线的解析式为，
时，，
点坐标为．
【点睛】考查的是反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及最短路线问题，解题的关键是确定最小时，点的位置，灵活运用数形结合思想求出有关点的坐标和图象的解析式是解题的关键．
12．（2018·辽宁省中考模拟）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．?
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；?
（2）求△ABC的面积.
【答案】（1）y=2x﹣5，；（2）．
【分析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）用矩形面积减去周围三个小三角形的面积，即可求出三角形ABC面积．
【解析】（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式为，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A与B坐标代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，则一次函数解析式为y=2x﹣5；
（2）
如图，
S△ABC=
【点睛】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用．
专题06 一次函数与反比例函数
题型总结
通过分析对比，可以看出：
一次函数与反比例函数题型主要分为两类：
①反比例函数性质运用；
②一次函数与反比例函数综合；
该类题型是在中考中每年高频的考点，难度一般都比较简单。
【真题再现】
1.（2019?安徽）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ）
A．3 B． C．-3 D．
2.（2018?安徽） 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ .
3.（2016?安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；
（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
4.（2015?安徽）21．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．
(1)求k1、k2、b的值；
(2)求△AOB的面积；
(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
5.（2014?安徽） 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( )
6.（2013?安徽） 图①所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图②所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是( )
A. 当x＝3时，ECEM
C. 当x增大时，EC·CF的值增大 D. 当y增大时，BE·DF的值不变
第9题图
7.（2011?安徽）如图，函数的图像与函数的图像交于A、B两点，与y轴交于
C点，已知点A的坐标为（2，1），C点的坐标为（0，3）。
（1）求函数y1的表达式和B点坐标;
（2）观察图像，比较当时y1与y2的大小
【技巧总结】
1.求解析式：将题目中的点带入两个解析式即可
2.求图形面积：运用割补法
3.比较函数大小：根据图像，同一x值所对的图像，在上面的函数值大，在下面的函数值小
4.注意反比例函数的几何性质：k为定值的运用。
【典型例题】
例1．（2020安徽省合肥市168中学四模）在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，连接、，若，，则__________．
例2．（2019·四川省中考模拟）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（ ）
A．图象在二，四象限内 B．图象必经过（﹣2，4）
C．当﹣1＜x＜0时，y＞8 D．y随x的增大而减小
【对应练习】
一、单选题
1．（2018·广东省中考模拟）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019·天津中考模拟）反比例函数的图象在第二、第四象限，点是图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·四川省中考模拟）函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019·四川省雅安中学中考模拟）如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
5．（2019·河南省中考模拟）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为_____．
6．（2019·云南省中考模拟）如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是_____．
7．（2019·吉林省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与函数（k＞0，x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．若点B为AC的中点，则k的值为_____．
8．（2018·湖北省中考模拟）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．
9．（2018·河南省中考模拟）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
求一次函数的解析式；
根据图象直接写出时，x的取值范围；
若M是x轴上一点，，求点M的坐标．
10．（2019·河南省中考模拟）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．
11．（2019·四川省中考模拟）如图，一次函数的图像与反比例函数(k＞0)的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.
12．（2018·辽宁省中考模拟）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．?
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；?
（2）求△ABC的面积.
