北师大版八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质教案(第1课时)

中堡镇初级中学“四+X”一模多式教学案
学 科 数学 教师 时间 第14周
课 题 6.1 平行四边形的性质 课时 第1课时
教学目标 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点 平行四边形性质的探索。
教学难点 平行四边形性质的探索。
情景导入： 1、生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 2、同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）它们的对边有怎样的位置关系？请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 3、平行四边形的概念有两层含义：a)两组对边分别平行的四边形是平行四边形b) 平行四边形的两组对边分别平行。 合作探究： （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? （2）你还发现平行四边形的那些性质呢? （3）你能证明自己发现的性质吗？ 展示提升： 1、例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC， AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 学生证明:平行四边形的对角相等. 2、议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数（比如120度），能确定其它三个内角的度数吗？ 3、已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE=DF． 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB = CD AB // CD ∴ ∠BAE=∠DCF 又∵ AE=CF ∴ △BAE≌△DCF ∴ BE=DF 检测反馈： 1． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。 2． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。 3． ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。 A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm 课堂小结： 师生相互交流、反思、总结。 （1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。 （2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？ （3）本节学习到了什么？ 布置作业： 课本习题6.1的1，2，3，4题。 课后反思：