教科版物理选修3-1第一章 第2节 库仑定律 教案

第二节 库仑定律
【自主学习】
1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________．
2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．
3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．
4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．
5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________．
6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________．
参考答案：1.减小、增大；2.增大、减小；3.电荷、库仑力、电量、电荷间的距离；4.大小尺寸、小得多；5.正比、反比、连线上；6. 、9×109Nm2/C2
教学目标
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算，知道库仑扭秤的实验原理．
3．通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律，培养学生的观察和探索能力。
重点：掌握库仑定律
难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
设计思想：
点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识．通过本书的例题，应该使学生明确地知道，在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力不计．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力．库仑扭秤的实验原理是选学内容，但考虑到库仑定律是基本物理定律，库仑扭秤的实验对检验库仑定律具有重要意义，所以希望教师介绍给学生，可利用模型或挂图来介绍．

教学资源： 多媒体


教学设计：
新课引入：复习上节课相关知识：
学习活动一：讨论交流
问题一：带电体之间存在相互作用力，这个力的大小可能和哪些因素有关？
跟带电物体所带电荷量的多少有关吗？跟带电物体的形状有关吗？还是跟带电物体间的距离有关吗？
学生讨论交流：影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．
问题二：你有没有感觉到问题的复杂性，你认为是否可以对问题进行简化？
学生讨论交流：当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷。　
说明：
①同质点一样，点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象。
②点电荷只具有相对意义，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电荷量一般不作限制。

问题三：关于点电荷的下列说法中错误的是：(　　)
A、真正的点电荷是不存在的
B、点电荷是一种理想模型
C、足够小(如体积小于1mm3)的电荷，就是点电荷
　　D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计
学生自主训练：
答案：C
解析：点电荷为理想模型，实际并不存在，但是当实际带电体的大小远小于它们间的距离时，可把它们作为点电荷处理，与带电体本身绝对大小无关。因此C答案是错误的。
总结升华：一定要注意点电荷是一个理想化的模型并理解实际中可作为点电荷来处理问题的条件。
学习活动二：实验探究
问题一：怎样探究电荷之间的相互作用力与电荷的电量、距离之间的关系？
学生讨论交流：提出实验方案
（控制变量法）
教师从学生的方案中选择相应的最佳方案：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1-2－1)

【实验演示一】：球体A向右移动的过程中，小球B的悬线逐渐偏离竖直方向，显示小球B所受作用力的大小在逐渐变化。
结论：A、B之间的距离越小，偏角越大，表示小球B收到的作用力越大。
问题二：如何探究带电物体之间的作用力与电量之间的关系？如何改变电量？
阅读P8（教科版）小资料：
【实验演示二】：保持A、B之间的距离不变，改变A球的电荷量或改变B球的电荷量。观察悬线与竖直方向的偏角。
现象：QA越大，悬线偏离竖直方向的偏角越大；保持A球的电荷量不变，改变B的电荷量，QB越大，偏角越大。
结论：A、B之间的相互作用力与电荷量有关，电荷量越大，相互作用力越大。
实验探究结果：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随他们之间距离的增大而减小。
学习活动三：阅读教材
问题一：库仑定律内容表述是什么，适用条件是什么？
内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上
公式：
静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2
适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
（类比质点）
【说明】：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．
（2）．要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．
扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．
利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．
静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．
问题二：静电力常量是如何得出的？
学生交流：库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）
库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技巧．
【小结】实验技巧：（1）．小量放大．（2）电量的确定．
问题三：对于库仑定律，下面说法正确的是 (　　)
A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D、当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
学生训练得出答案：AC
解析：由库仑定律的适用条件知，A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C正确；
选项D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下。电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D错误。
　　　　　　　
　　小结：对于库仑定律的要注意它的适用条件，并理解库仑力和力学中所学的力一样，同样遵循力学规律。

学习活动四：典型例题训练
问题一：教科版p9【例题】
学生自主训练：
小结：静电力同样具有力的共性，遵循力的平行四边形定则．
问题二：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．
分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．
解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是：
， ，

小结：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．

问题三：真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B（A、B可看作点电荷），分别固定在两处，二球间静电力为F。用一个不带电的同样小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为______F。若再使A、B球距离增大一倍，则它们的静电力为______F。
思路点拨：此题考察的电荷间的相互作用力的变化，考虑用库仑定律来求解。
解析： 设A、B两球带电量分别为q、-q，相距为r，则库仑力F=kq2/r2，为引力。
　球C接触A后，A、C球电量平分均为q/2（平均分配）；
再用C接触B时，电量先中和后平分，带电量均为-q/4（先中和后平均分配）；
移去C，A、B间库仑力F＇=kq2/8r2=F/8，为引力。
当A、B球间距离变为2r时库仑力F＂=F/32为引力。
小结：
①完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电量平均分配，异种电荷先中和后平分。
②F与r及q1、q2的关系是，F与r2成反比，而不是与r成反比；F正比于q1q2的乘积。这一点与万有引力相似，因此我们在学习时可以把以前掌握的万有引力定律规律应用到这里来。
【变式训练】有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？
解析：开始时A、B两球间的作用力　 ①
当A、C两球接触时，两球均带电
当B、C两球接触时，两球均带电
故后来A、B两球间的作用力　 ②
由①②两式知（倍）。
问题四：如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C处于静止状态，它们的质量都是m，带电量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是，静电力恒量为k，重力加速度为g，则连结B、C细线张力为多少？连结A、B的细线张力为多少？
思路点拨：本题考察的是库仑定律与质点的平衡相结合的问题，其求解思路仍是力学中常用的规律和方法，可考虑采用隔离法或整体法选取研究对象。
解析：A、B、C作为整体受力分析可知：FOA=3 mg
　隔离C，受力分析可得：
【小结】
一、库仑定律
1、内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、库仑定律表达式：
3、库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
4、点电荷：
是一种理想模型.当带电体的线度比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.
二、库仑的实验

课堂反馈
1．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 ( )
A．F B．F C．F D．12F
2．如图所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB．那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为________．
3．真空中有两个点电荷，分别带电q1=9×10-3C，q2=－4×10-3C，它们相距15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在________位置才能使三个点电荷都处于静止状态．
4．把一电荷Q分为电量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是________．
参考答案：1.C 2.32︰45︰13 3. 3.6×10-2C q2右侧30cm处
4.q=Q/2
课后检测：
1．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（ ）
A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2
2．已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为（ ）
A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不一定
3．如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为TA，TB，则（ ）
A.TA< TA B.TB> TB C.TA=TA D. TB4．真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为4×10-8C和-8×10-8C，相距为r(r远大于球半径)时，它们之间的静电引力为F，若将两个带电体接触后再分开，仍相距r，它们之间的静电力为_________力（吸引或排斥），静电力大小为F=______F。

5．两个质量都是m的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为Q1和Q2，则二者相比，Q1_____Q2。

6．相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？
10. 两个点电荷甲和乙，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2:5，质量之比为1:2，置于真空中，相距为L，同时由静止释放时，它们加速度之比为________，经过t秒后，甲的加速度变为原来的四分之一，则乙的加速度变为原来的_________。
?7．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置,发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力(???? )
A．随着电荷量的增大而增大
B．与两电荷量的乘积成正比
C．随着电荷间距离的增大而减小
D．与电荷间距离的平方成反比
8．在真空中两个完全相同的金属小球，带电量分别为-q1和+ q2 ，相距为r时，其间的相互作用力为F，现将两个小球接触一下在放回原处，其间的相互作用力为，由此可以判断两小球原来带电量之比为??????????????? （? ? ）
?? ? A．q1：q2=1：2??????? ???????????????????????? B．q1：q2=2：1??
?????? C．q1：q2=3：1??????? ???????????????????????? D．q1：q2=1：3
9．两个相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则他们间的库仑力可能为原来的 （??? ? ）
??????A、4/7??????????? B、3/7????????? C、9/7???????? D、16/7
10．真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的4倍，它们之间的距离不变，则甲、乙之间静电力变为原来（?? ?）
A、2倍???????????? B、4倍????????? C、8倍???? ????????D、16倍
11．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a带负电，b和c带正电， a所带电量大小比b的要大。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是 （ ）
A.? F1? ????????????B．F2 ???????????C．F3???? ??????????D．F4
?
?
?
?参考答案：
1.C 2.C 3.BC 4.排斥力1/8 5. = 6.点电荷C置于B的右侧且距离B为L，带电荷为q=4Q
7.2:1 1/4 8.? C ) 9.CD 10.C 11.A