人教版八年级下册数学 20.1.1平均数课件（2课时、共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 20.1.1平均数课件（2课时、共32张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 798.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-11 21:09:00 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
创设情境
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
应录取甲.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
应录取乙.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
加权平均数
权
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
结论
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
应录取甲.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
思考
一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.
加权平均数中的“权”的三种表现形式:
(1)频数 (2)百分比 (3)比例
两种平均数的求法：
算术平均数
加权平均数
算数平均数与加权平均数的区别和联系.
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1：1：…：1。
典例精析
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？
1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
练习
应试者 面试 笔试
A 86 90
B 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公共人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
应试者 面试 笔试
A 86 90
B 92 83
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及课外活动占20%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，...， xk出现fk次（这里f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权.
随堂演练
20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
R·八年级下册
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，...， xk出现fk次（这里f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权.
复习导入
下表是某班学生右眼视力的检查结果：
你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？
解：该班学生右眼视力的平均水平为：
例2 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
（岁）
探究问题
为了解5路公汽车的营运情况，公交部门 统计了某天5路公汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
探究
1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车
大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百
分比是多少？
2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？
思考
（1）数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两
个端点的数的_____数.
（2）统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把
各组的频数看作这组数据的____.
解：
答：
73
这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.
平均
权
3
5
20
22
18
15
利用计算器的______功能可以求平均数，
一般操作的步骤是：
（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；
（2）依次输入数据x1，x2，…，xk以及它们
的_____f1，f2，……，fk；
（3）按动求平均数的功能键（例如______键），
计算器显示结果.
统计
统计
权
1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）.
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
练习
解：
答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁。
2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）。
可以估计这批树干的平均周长大约是63.8cm.
解：根据上表，可以得出这批树干的组中值，于是
实际生活中经常用________的平均数估计总体的平均数.
样本
结论
典例精析
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.
解：根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于是
即样本平均数是1672h.
用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
练习
随堂演练
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
创设情境
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
应录取甲.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
应录取乙.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
加权平均数
权
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
结论
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
应录取甲.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
思考
一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.
加权平均数中的“权”的三种表现形式:
(1)频数 (2)百分比 (3)比例
两种平均数的求法：
算术平均数
加权平均数
算数平均数与加权平均数的区别和联系.
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1：1：…：1。
典例精析
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？
1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
练习
应试者 面试 笔试
A 86 90
B 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公共人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
应试者 面试 笔试
A 86 90
B 92 83
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及课外活动占20%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，...， xk出现fk次（这里f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权.
随堂演练
20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
R·八年级下册
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，...， xk出现fk次（这里f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权.
复习导入
下表是某班学生右眼视力的检查结果：
你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？
解：该班学生右眼视力的平均水平为：
例2 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
（岁）
探究问题
为了解5路公汽车的营运情况，公交部门 统计了某天5路公汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
探究
1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车
大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百
分比是多少？
2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？
思考
（1）数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两
个端点的数的_____数.
（2）统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把
各组的频数看作这组数据的____.
解：
答：
73
这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.
平均
权
3
5
20
22
18
15
利用计算器的______功能可以求平均数，
一般操作的步骤是：
（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；
（2）依次输入数据x1，x2，…，xk以及它们
的_____f1，f2，……，fk；
（3）按动求平均数的功能键（例如______键），
计算器显示结果.
统计
统计
权
1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）.
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
练习
解：
答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁。
2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）。
可以估计这批树干的平均周长大约是63.8cm.
解：根据上表，可以得出这批树干的组中值，于是
实际生活中经常用________的平均数估计总体的平均数.
样本
结论
典例精析
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.
解：根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于是
即样本平均数是1672h.
用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
练习
随堂演练