西师大版五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 （含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-10 22:28:54 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-3.5问题解决
一、单选题
1.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？正确的算式是（?? ）。
A.?（5×4+4×3+5×3）×2????????????????B.?5×4+4×3+5×3????????????????C.?5×4×3×2????????????????D.?5×4×3
2.普通电脑主机箱，体积大约为22( ??)
A.?m3??? ??????????????????????????????????????????????????????B.?cm3???? ????????????????????????????????????????????????C.?dm3
3.一个长方体，长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的（??? ）倍。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
4.正方体棱长扩大2倍，体积扩大（? ）倍。
A.?2倍???????????????????????????????????????B.?4倍???????????????????????????????????????C.?6倍???????????????????????????????????????D.?8倍
二、判断题
5.只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米。
6.求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。
7.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．
8.一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．
三、填空题
9.一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，体积是________。
10.计算下列图形的表面积和体积(单位：厘米)
表面积:________
体积:________
11.下面长方体的体积是________
12.一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是________。
13.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米，这个长方体的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
四、解答题
14.有一个装水的长方体容器A和一个空的正方体容器B(如图)，现将容器A中的水全部倒入容器B中。此时容器B中的水深多少厘米?
15.一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？
五、综合题
16.一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。如果把这个容器的左侧面放在桌子上。
（1）这时水深多少厘米?
（2）这时水深多少厘米?
（3）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?
（4）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?
六、应用题
17.在一个从里面量长15分米，宽12分米的长方体水槽中，有10分米深的水，如果在水中完全浸入一个棱长为3分米的正方体铁块，那么水槽中的水深为多少分？（水不会溢出来）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】根据分析可知，这个长方体的体积是：5×4×3. 故答案为：D.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】一般情况下的电脑主机机箱为40×35×16=22200立方厘米=22立方分米。 【分析】本题考查学生对长方体体积的计算方法的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。
3.【答案】 B
【解析】【解答】根据题意知：V长=abc；扩大2倍后为：V长变=（2a）×（2b）×c=4abc；所以变化后体积扩大4倍。 故答案为：B。 【分析】根据长方体计算的公式代入字母对比就可以了。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍。
故选：D。
【分析】根据正方体的体积计算公式v=a3 ， 以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍。由此解答。此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】长2米，宽1米，高0.5米的长方体的体积也是1立方米，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积是1立方米的图形不是唯一的.
6.【答案】正确
【解析】【解答】求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，根据长方体、正方体、圆柱的体积公式可以圆柱体正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高，正方体=棱长×棱长×棱长=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，据此判断。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
故答案为：正确．
【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．
8.【答案】正确
【解析】【解答】正方体的棱长=体积÷底面积=a÷a=1（厘米） 故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，所以正方体棱长=体积÷底面积，然后结合题意分析计算即可。
三、填空题
9.【答案】 60立方厘米
【解析】【解答】5×4×3 =20×3 =60（立方厘米） 故答案为：60立方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
10.【答案】 2848平方厘米；9728立方厘米
【解析】【解答】表面积： (32×19＋32×16＋19×16)×2 =(608+512+304)×2 =(1120+304)×2 =1424×2 ＝2848（平方厘米） 体积：32×19×16 =608×16 ＝9728（立方厘米） 故答案为：2848平方厘米；9728立方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
11.【答案】72立方分米
【解析】【解答】解：9×8=72(立方分米) 故答案为：72立方分米 【分析】用横截面的面积乘长即可求出长方体的体积.
12.【答案】6000立方厘米
【解析】【解答】解：80÷4=20(平方厘米)，3米=300厘米，体积：20×300=6000(立方厘米) 故答案为：6000立方厘米 【分析】截成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，用80除以4即可求出一个横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出体积，注意统一单位.
13.【答案】 27 ；9
【解析】【解答】①、V长=Sh，V柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的， 又因为V锥=Sh，也就是圆柱体的， 所以圆柱的体积比圆锥大了， 故圆柱的体积=18÷=27（立方厘米）； 也就是长方体的体积是27立方厘米； ②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的， 所以：27×=9（立方厘米）； 故答案为：27，9．
【分析】本题考点：长方体和正方体的体积；圆锥的体积． 此题考查了学生的整体观念以及长方体体积和圆锥体积的关系．
可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的， 然后整体代入求值就可以了．
四、解答题
14.【答案】解：30×20×24÷(40×40) =14400÷1600 =9(厘米) 答：此时容器B中的水深9厘米.
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积计算出A容器中水的体积，然后除以B容器的底面积即可求出水深.
15.【答案】解：6.2×8×4=198.4(cm3) 答：这块铁的体积是198.4立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。
五、综合题
16.【答案】 （1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm 16×40×10÷(10×20) =6400÷200 =32(cm)
答：这时水深32cm.
（2）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm 16×40×10÷(10×20) =6400÷200 =32(cm)
答：这时水深32cm.
（3）解：20×10+(32×10+32×20)×2 =200+1920 =2120(cm2) 答：接触面积是2120cm2 （4）解：20×10+(32×10+32×20)×2 =200+1920 =2120(cm2) 答：接触面积是2120cm2
【解析】【分析】(1)根据长方体体积公式计算出水的体积，用水的体积除以左侧面的面积就是此时水的深度；(2)水与容器接触的是底面和四个侧面，根据水面的高度计算即可.
六、应用题
17.【答案】解：(3×3×3)÷(15×12) =27÷180 =0.15(分米) 10+0.15=10.15(分米) 答：水槽中水深10.15分米.
【解析】【分析】水槽中水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用铁块的体积除以水槽的底面积即可求出水面上升的高度，再加上原来水面的高度就是水槽中水的深度.
一、单选题
1.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？正确的算式是（?? ）。
A.?（5×4+4×3+5×3）×2????????????????B.?5×4+4×3+5×3????????????????C.?5×4×3×2????????????????D.?5×4×3
2.普通电脑主机箱，体积大约为22( ??)
A.?m3??? ??????????????????????????????????????????????????????B.?cm3???? ????????????????????????????????????????????????C.?dm3
3.一个长方体，长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的（??? ）倍。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
4.正方体棱长扩大2倍，体积扩大（? ）倍。
A.?2倍???????????????????????????????????????B.?4倍???????????????????????????????????????C.?6倍???????????????????????????????????????D.?8倍
二、判断题
5.只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米。
6.求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。
7.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．
8.一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．
三、填空题
9.一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，体积是________。
10.计算下列图形的表面积和体积(单位：厘米)
表面积:________
体积:________
11.下面长方体的体积是________
12.一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是________。
13.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米，这个长方体的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
四、解答题
14.有一个装水的长方体容器A和一个空的正方体容器B(如图)，现将容器A中的水全部倒入容器B中。此时容器B中的水深多少厘米?
15.一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？
五、综合题
16.一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。如果把这个容器的左侧面放在桌子上。
（1）这时水深多少厘米?
（2）这时水深多少厘米?
（3）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?
（4）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?
六、应用题
17.在一个从里面量长15分米，宽12分米的长方体水槽中，有10分米深的水，如果在水中完全浸入一个棱长为3分米的正方体铁块，那么水槽中的水深为多少分？（水不会溢出来）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】根据分析可知，这个长方体的体积是：5×4×3. 故答案为：D.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】一般情况下的电脑主机机箱为40×35×16=22200立方厘米=22立方分米。 【分析】本题考查学生对长方体体积的计算方法的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。
3.【答案】 B
【解析】【解答】根据题意知：V长=abc；扩大2倍后为：V长变=（2a）×（2b）×c=4abc；所以变化后体积扩大4倍。 故答案为：B。 【分析】根据长方体计算的公式代入字母对比就可以了。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍。
故选：D。
【分析】根据正方体的体积计算公式v=a3 ， 以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍。由此解答。此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】长2米，宽1米，高0.5米的长方体的体积也是1立方米，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积是1立方米的图形不是唯一的.
6.【答案】正确
【解析】【解答】求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，根据长方体、正方体、圆柱的体积公式可以圆柱体正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高，正方体=棱长×棱长×棱长=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，据此判断。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
故答案为：正确．
【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．
8.【答案】正确
【解析】【解答】正方体的棱长=体积÷底面积=a÷a=1（厘米） 故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，所以正方体棱长=体积÷底面积，然后结合题意分析计算即可。
三、填空题
9.【答案】 60立方厘米
【解析】【解答】5×4×3 =20×3 =60（立方厘米） 故答案为：60立方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
10.【答案】 2848平方厘米；9728立方厘米
【解析】【解答】表面积： (32×19＋32×16＋19×16)×2 =(608+512+304)×2 =(1120+304)×2 =1424×2 ＝2848（平方厘米） 体积：32×19×16 =608×16 ＝9728（立方厘米） 故答案为：2848平方厘米；9728立方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
11.【答案】72立方分米
【解析】【解答】解：9×8=72(立方分米) 故答案为：72立方分米 【分析】用横截面的面积乘长即可求出长方体的体积.
12.【答案】6000立方厘米
【解析】【解答】解：80÷4=20(平方厘米)，3米=300厘米，体积：20×300=6000(立方厘米) 故答案为：6000立方厘米 【分析】截成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，用80除以4即可求出一个横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出体积，注意统一单位.
13.【答案】 27 ；9
【解析】【解答】①、V长=Sh，V柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的， 又因为V锥=Sh，也就是圆柱体的， 所以圆柱的体积比圆锥大了， 故圆柱的体积=18÷=27（立方厘米）； 也就是长方体的体积是27立方厘米； ②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的， 所以：27×=9（立方厘米）； 故答案为：27，9．
【分析】本题考点：长方体和正方体的体积；圆锥的体积． 此题考查了学生的整体观念以及长方体体积和圆锥体积的关系．
可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的， 然后整体代入求值就可以了．
四、解答题
14.【答案】解：30×20×24÷(40×40) =14400÷1600 =9(厘米) 答：此时容器B中的水深9厘米.
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积计算出A容器中水的体积，然后除以B容器的底面积即可求出水深.
15.【答案】解：6.2×8×4=198.4(cm3) 答：这块铁的体积是198.4立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。
五、综合题
16.【答案】 （1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm 16×40×10÷(10×20) =6400÷200 =32(cm)
答：这时水深32cm.
（2）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm 16×40×10÷(10×20) =6400÷200 =32(cm)
答：这时水深32cm.
（3）解：20×10+(32×10+32×20)×2 =200+1920 =2120(cm2) 答：接触面积是2120cm2 （4）解：20×10+(32×10+32×20)×2 =200+1920 =2120(cm2) 答：接触面积是2120cm2
【解析】【分析】(1)根据长方体体积公式计算出水的体积，用水的体积除以左侧面的面积就是此时水的深度；(2)水与容器接触的是底面和四个侧面，根据水面的高度计算即可.
六、应用题
17.【答案】解：(3×3×3)÷(15×12) =27÷180 =0.15(分米) 10+0.15=10.15(分米) 答：水槽中水深10.15分米.
【解析】【分析】水槽中水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用铁块的体积除以水槽的底面积即可求出水面上升的高度，再加上原来水面的高度就是水槽中水的深度.