人教版七年级下册数学课件：8.2加减消元法：解二元一次方程组（共19张PPT）

(共19张PPT)
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入消元法解方程组
+5y和-5y不是相反数吗，他们的和不是0吗?
变式：解方程组
①
②
2x - 5 y = 1
2x + 5y = 11
+）
4X
+0
12
=
①+②得
根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？
解：
①+②，得 4x=12
所以原方程组的解是
@:利用相反数相加
消去一个未知数
第一站——发现之旅
例1：解方程组
?
í
ì
=
+
=
-5
11
1
5y
2x
y
2x
①
②
解：
① - ② ,得-10y=-10
2x -5y = 1
2x +5y = 11
-）
0
-10y
-10
=
① - ② 得
根据X的系数特点，你能消去未知数x吗？
如果把这两个方程相减，这一步变形的依据是什么？
@:利用相同数相减
消去一个未知数
Y=1
加减消元法
由①+②得: 4x=12
2x-5y=1 ①
2x+5y=11 ②
由 ① － ② 得:－10y＝－10
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
系数互为相反数
(2) 系数相等
两个方程中的两边分别相加
两个方程中的两边分别相减
同减异加
总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
分别相加
y
1. 已知方程组
的两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
的两个方程
就可以消去未知数
x
只要两边
只要两边
3、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
订正：
（1）
（2）
1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误
2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等
总结：
练习
2x-5y= 1 ①
2x+5y= 11 ②
1、这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
2、想一想，怎样对方程变形，使得这两个方程中X的系数相反或相同？
当x与y的系数的绝对值不相等时
该怎么用加减法解方程组
第二站—— 探究之旅
变式1：解方程组
4x+3y= 15 ②
2x –5y = 1
（ ）×2 ×2
4x
-10y
2
=
4x +3y = 15
-）
0
-13y
-13
=
y = 1
把y = 1代入①得：
2x – 5 = 1
解得：
x = 3
变式1：解方程组
①×2得：
③ - ②得：
③
②
变式2：用加减法解方程组
{
2x -5y=1
4x+3y=15
把y=1代入① ,得 2x-5=1
,得　23y=23
④-③
所以，原方程组的解是
解得 y=1
解得
①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数
②通过加或减，让“二元”化成“一元”
⑤写出原方程组的解。
③解一元一次方程，求出y的值。
④回代入方程，求出x的值。
①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解，⑥验算。
能不能使两个方程中x的系数相等（或互为相反数）
3x+4y=13
解：① ×3，得 6x-15y=3 ③
②×2, 得 6x+8y=26 ④
1.先确定消去哪一个未知数;
2.再找出系数的最小公倍数;
3.确定每一个方程两边应同乘以几.
⑥验算。
练习 解方程组
①
②
一般步骤
①变形
②加减消元
⑤写解
③求解
④回代
⑥验算
基本思想:
前提条件：
加减消元:
加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？
1、先使同一未知数的系数互为相反数或相同
学习了本节课你有哪些收获？
B
B
课后检测
3、已知：
4、已知：
则x+y+m= .
4
3
1、已知（3m+4n-1)2与|5m-6n-8|互为相反数 ,求：m+n的值.
课后作业