2020年春苏科版七年级下册9.5因式分解同步练习 （共4课时、无答案）

9.5 因式分解（1）
一、知识点梳理：
1. 单项式乘多项式的法则：，把它反过来可得.
2.多项式中各项___________含有的因式，称为这个多项式的公因式。
3.确定一个多项式的公因式分三步：
①确定系数，当多项式各项的系数都为整数时，公因式的系数应为各项系数的___________；
②确定单个字母，各项相同的字母，且相同的字母取次数___________的；
③确定多项式的公因式，各项相同的多项式，且相同的多项式取次数___________的，然后把这三个乘起来就是公因式。
4.把一个多项式写成几个整式的___________的形式叫做多项式的因式分解。
5.如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个___________提到括号外，把多项式化成___________与___________的积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

二、自主训练
1.下列式子从左到右的变形不是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列多项式中，公因式是的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ）
A. B. C.2 D.

5.把多项式分解因式应为（ ）
A. B.
C. D.
6.计算：等于（ ）
A. B. C. D.
7.各项的公因式是___________.
8.分解因式：；.
9.已知,则.
10.分解因式：.
11.若,则的值为：____________.
12. 简便计算：.
13.把下列各式分解因式：
(1)； (2)；



(3)； (4)；



(5)； (6).





14.利用因式分解简便计算：
（1）； （2）





15.已知，求代数式的值。







16.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出来的问题：

（1）上述因式分解的方法是_________，共用了_______次。
（2）若分解，则需应用上述方法_____次，结果是___________。
（3）分解因式：（为正整数）。





17.已知，试求代数式的值。



9.5 因式分解（2）
一、知识点梳理：
1.整式乘法的平方差公式：。
2.因式分解的平方差公式：。

二、自主训练
1.下列等式中因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）
A. B. C. D.
3.将分解因式结果是（ ）
A. B. C. D.
4.下列可用平方差公式因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
5.与之积等于的因式为（ ）
A. B. C. D.
6.计算的结果是（ ）
A. B. C.-1 D.-2
7.（1）
（2）
8.因式分解：；；
9.简便计算：；
10.已知，则；
如果，那么。
11.若，则代数式的值为____________。
12.如果，那么。
13.计算：
（1） （2） （3）




（4） （5） （6）






14.利用因式分解计算：
（1）； （2）







15.能被200整除吗？









16.计算：
（1）。
（2）








17.计算：



















9.5 因式分解（3）
一、知识点梳理：
1.因式分解的和的完全平方公式：。
2.因式分解的差的完全平方公式：。

二、自主训练
1.下列各式不能利用完全平方公式分解因式的有（ ）
①；②；③；④
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若是完全平方式，则的值是（ ）
A.-10 B.10 C.-20 D.
3.分解因式得正确结果为（ ）
A. B. C. D.
4.若多项式可分解因式得,那么a,b,c的值分别是（ ）
A.3,-6,2? B.9,-12,4? C.9,12,4? D.9,-12,-4
5.已知,那么的值是（ ）
A.-2 B.0 C.1? D.3
6.不论为何实数，的值总是（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.非负数
7.因式分解：（1）；（2）；
（3）；（4）。
8.二次三项式是一个完全平方式，则的值是__________.?
9.已知,?则的值是____________.
10.若,则的值为____________.
11.若,?则m的值是____________.
12.若,则.
13.分解因式：
（1）； （2）； （3）



（4）； （5）



（6）






14.利用因式分解简便计算：
（1）； （2）






15.将多项式加上一个单项后能得到一个多项式的平方，请写出三种不同的方法，并将所得的多项式分解因式。







16.阅读（1）中的解题方法，然后解答（2）、（3）两题。
（1）已知，求的值。
解：由已知

（2）已知，则。
（3）已知是的三边长，且满足，求
中最长边的取值范围。









17.我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图可以用来解释







（1）请构图解释：；
（2）请通过构图因式分解：.










9.5 因式分解（4）
一、知识点梳理：
1.通常，把一个多项式分解因式，应先考虑______，然后再考虑运用_______分解因式.进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到________为止.?
2.在运用公式法分解因式时，若该多项式无公因式可提，则要先观察多项式的项数，如果该多项式是两项，就考虑用_______公式分解；如果该多项式是三项，就考虑用_________公式分解.


二、自主训练
1.下列各式：①；②；③；④；⑤其中不能分解因式的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.分解因式得（ ）
A. B.
C. D.
3.若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以是（ ）
A.4 B.-4? C.±2 D.±4?
4.若关于的多项式含有因式,则实数的值为（ ）
A.-5? B.5? C.-1? D.1
5.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是(“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
6.已知是的三边长，则的值是（ ）?
A.负数 B.正数 C.0 D.符号不能确定
7.分解因式：(1)；(2).
8.利用因式分解简便计算：.
9.在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为________cm2.
10.是三条线段，满足,那么以为边_________组成三角形。(填“能”或“不能”）
11.代数式的最小值是_________。
12.若,则的值是_________。
13.因式分解：
（1）； （2）；


（3）； （4）；


（5）； （6）





(1)已知,求的值



已知,求代数式的值


15,当为自然数时，能被24整除吗？说明理由.






16.（1）已知,则；

17.我们知道对于二次三项式这祥的完全平方式可以用公式法将它们分解成的形式,对于二次三项式就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
.
用上述方法把分解因式。