六年级下册数学课件-正反比例与比例尺，比例的运用 人教版 (共35张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件-正反比例与比例尺，比例的运用 人教版 (共35张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-10 21:51:52 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
第X讲 比例--正反比例的应用
六年级春季
不久前，马慧慧家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，领居家刚读一年级的小明又拉着马慧慧来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“慧慧姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登，高压线可危险啦！”“那这铁塔有多高呀?”马慧慧想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”你知道她是怎样知道塔高的吗？能用比例关系表示出来吗？
学习引路灯
知识导航
一、正比例和反比例
1、正比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式： （一定）
2、反比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例的关系式： （一定）
二、比例尺
1、概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
2、公式转化
图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
4、注意事项
（1）比例尺是一个比，不应带有计量单位；
（2）求比例尺时，，前、后项的单位长度一定要化成同级单位；
（3）前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺
互动课堂
1
认真思考哦！
判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由。
1、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数成（ ）比例。 2、看一本书，每天看的页数和所看的天数成（ ）比例。 3、房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积成（ ）比例。
4、圆周率一定，圆的半径与圆周长成（ ）比例。 5、比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例． 6、工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）比例． 7、长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例．
反
正
正
反
反
反
反
1、 三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
A
2、A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C
（1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；
（2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；
（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例．
反
正
正
3、（1）4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。
（2）因为X=Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。
（3）如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
正
反
1
2
正
正
反
1
2
一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离=比例尺 单位统一 。
8毫米=0.8厘米
答：这幅图的比例尺是5:1。
4厘米：0.8厘米=5:1
1、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
实际距离=图上距离÷比例尺
20÷ =90000000厘米=900千米
答：甲乙两地的实际距离是900千米 。
2、在一张图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？
实际长：12÷ =2400厘米=24米
实际宽：8÷ =1600厘米=16米
面积：16×24=384平方米
答：这个操场实际面积是384平方米。
3、甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？
300千米=30000000厘米
答：甲丙的实际距离是200千米。
6厘米:30000000厘米=1:5000000
4÷ =20000000厘米=200千米
1
3
化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？
解：设每天只能用X吨。
12:40=X：60
40X=12×60
X= 18
答：每天只能用18吨。
1、电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？
解：设需要X天。
30:180=X：1320
180X=1320×30
X=220
答：需要220天。
2、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？
解：设X小时回到甲城。
45×5=50×X
50X=45×5
X=4.5
答：4.5小时回到甲城。
3、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？
解：设再修X天就能完成任务。
360×30=10×360+（360＋40）X
10800=3600+400X
400X=7200
X=18
答：再修18天就能完成任务。
4、铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？
解：设换上的新铁轨有X根。
9X=6×240
X=160
答：换上的新铁轨有160根。
猜猜看
从前，有三个秀才准备赴京赶考。临行，他们一起去问被称为“张半仙”的道士，请他预测三人的功名前途。“张半仙”听了他们的来意，紧闭双眼，半晌才伸出一个指头。三人不解其意，请张半仙详解。张半仙摇摇头说：“此乃天机，不可泄露，日后自知。”三人只好下山。
考后榜文一发，三个秀才一齐称赞张半仙算的准。
同学们，你仔细想想便会发现，张半仙一个指头表示的意思，三个秀才赶考的任何结果都能概括。请想一想，怎样解释。
20分钟内写完
比比看，看谁写得又快又好！
一、选择题
1、 圆的半径与圆周长（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系
2、图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000
A
C
3、 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是（ ）
A、2：7 B、6：21 C、4：49
4．下面几句话中，正确的有（ ）
①路程一定，速度和时间成反比例； ②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例； ④x+y=25，x与y成反比例．
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④
C
B
二、填空题
5.因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。
6.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。
7.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。
8、图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。这幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
2
1
正
12:23
250
108
1:6000000
360
2.5
三、解答题
9.仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？
解：设剩下的货物为X吨。
3:5=54：X
3X=54×5
X=90
90+54=144（吨）
答：仓库原有货物144吨。
10.甲、乙两名学生放学回家，甲比乙速度慢 ，所用的时间又比乙少 ，求他俩所走的路程比？
解：甲乙两名学生速度比：（1- ）：1=9:10
甲乙两名学生时间比：（1- ）：1=5:6
甲乙两名学生路程比：（9×5）:（10×6）=3:4
答：他俩所走的路程比为3:4。
11.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4 小时的路程，汽车要行多少小时？
解：设汽车要行X小时。
480×4=60X
60X=1920
X=32
答：汽车要行32小时。
1．已知姐弟俩共有零用钱200元，姐姐给了弟弟15.50元后，姐姐和弟弟的零用钱的比是9：7，姐姐原来有多少元零用钱？
解：设姐姐原来有X元零用钱，弟弟原来有（200-X）元
(X-15.5):[(200-X)+15.5]=9：7
7（X-15.5）=9(215.5-X)
16X=2048
X=128
答：姐姐原来有128元零用钱。
2.芳芳和小朋友一起骑车去动物园玩。下面的图像表示她骑车的路程和时间的关系：
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）利用图像估计，芳芳20分钟大约行多少千米？行20千米大约用多少分钟？
解：（1）成正比例关系，因为=速度（一定）。
（2）由图可知，芳芳20分钟大约行6千米；行20千米大约用60分钟。
一、正比例和反比例
1、正比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式： （一定）
2、反比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例的关系式： （一定）
二、比例尺
1、概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
2、公式转化
图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
4、注意事项
（1）比例尺是一个比，不应带有计量单位；
（2）求比例尺时，，前、后项的单位长度一定要化成同级单位；
（3）前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺
完成家作册对应习题
第X讲 比例--正反比例的应用
六年级春季
不久前，马慧慧家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，领居家刚读一年级的小明又拉着马慧慧来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“慧慧姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登，高压线可危险啦！”“那这铁塔有多高呀?”马慧慧想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”你知道她是怎样知道塔高的吗？能用比例关系表示出来吗？
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一、正比例和反比例
1、正比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式： （一定）
2、反比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例的关系式： （一定）
二、比例尺
1、概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
2、公式转化
图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
4、注意事项
（1）比例尺是一个比，不应带有计量单位；
（2）求比例尺时，，前、后项的单位长度一定要化成同级单位；
（3）前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺
互动课堂
1
认真思考哦！
判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由。
1、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数成（ ）比例。 2、看一本书，每天看的页数和所看的天数成（ ）比例。 3、房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积成（ ）比例。
4、圆周率一定，圆的半径与圆周长成（ ）比例。 5、比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例． 6、工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）比例． 7、长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例．
反
正
正
反
反
反
反
1、 三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
A
2、A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C
（1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；
（2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；
（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例．
反
正
正
3、（1）4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。
（2）因为X=Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。
（3）如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
正
反
1
2
正
正
反
1
2
一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离=比例尺 单位统一 。
8毫米=0.8厘米
答：这幅图的比例尺是5:1。
4厘米：0.8厘米=5:1
1、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
实际距离=图上距离÷比例尺
20÷ =90000000厘米=900千米
答：甲乙两地的实际距离是900千米 。
2、在一张图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？
实际长：12÷ =2400厘米=24米
实际宽：8÷ =1600厘米=16米
面积：16×24=384平方米
答：这个操场实际面积是384平方米。
3、甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？
300千米=30000000厘米
答：甲丙的实际距离是200千米。
6厘米:30000000厘米=1:5000000
4÷ =20000000厘米=200千米
1
3
化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？
解：设每天只能用X吨。
12:40=X：60
40X=12×60
X= 18
答：每天只能用18吨。
1、电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？
解：设需要X天。
30:180=X：1320
180X=1320×30
X=220
答：需要220天。
2、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？
解：设X小时回到甲城。
45×5=50×X
50X=45×5
X=4.5
答：4.5小时回到甲城。
3、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？
解：设再修X天就能完成任务。
360×30=10×360+（360＋40）X
10800=3600+400X
400X=7200
X=18
答：再修18天就能完成任务。
4、铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？
解：设换上的新铁轨有X根。
9X=6×240
X=160
答：换上的新铁轨有160根。
猜猜看
从前，有三个秀才准备赴京赶考。临行，他们一起去问被称为“张半仙”的道士，请他预测三人的功名前途。“张半仙”听了他们的来意，紧闭双眼，半晌才伸出一个指头。三人不解其意，请张半仙详解。张半仙摇摇头说：“此乃天机，不可泄露，日后自知。”三人只好下山。
考后榜文一发，三个秀才一齐称赞张半仙算的准。
同学们，你仔细想想便会发现，张半仙一个指头表示的意思，三个秀才赶考的任何结果都能概括。请想一想，怎样解释。
20分钟内写完
比比看，看谁写得又快又好！
一、选择题
1、 圆的半径与圆周长（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系
2、图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000
A
C
3、 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是（ ）
A、2：7 B、6：21 C、4：49
4．下面几句话中，正确的有（ ）
①路程一定，速度和时间成反比例； ②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例； ④x+y=25，x与y成反比例．
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④
C
B
二、填空题
5.因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。
6.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。
7.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。
8、图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。这幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
2
1
正
12:23
250
108
1:6000000
360
2.5
三、解答题
9.仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？
解：设剩下的货物为X吨。
3:5=54：X
3X=54×5
X=90
90+54=144（吨）
答：仓库原有货物144吨。
10.甲、乙两名学生放学回家，甲比乙速度慢 ，所用的时间又比乙少 ，求他俩所走的路程比？
解：甲乙两名学生速度比：（1- ）：1=9:10
甲乙两名学生时间比：（1- ）：1=5:6
甲乙两名学生路程比：（9×5）:（10×6）=3:4
答：他俩所走的路程比为3:4。
11.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4 小时的路程，汽车要行多少小时？
解：设汽车要行X小时。
480×4=60X
60X=1920
X=32
答：汽车要行32小时。
1．已知姐弟俩共有零用钱200元，姐姐给了弟弟15.50元后，姐姐和弟弟的零用钱的比是9：7，姐姐原来有多少元零用钱？
解：设姐姐原来有X元零用钱，弟弟原来有（200-X）元
(X-15.5):[(200-X)+15.5]=9：7
7（X-15.5）=9(215.5-X)
16X=2048
X=128
答：姐姐原来有128元零用钱。
2.芳芳和小朋友一起骑车去动物园玩。下面的图像表示她骑车的路程和时间的关系：
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）利用图像估计，芳芳20分钟大约行多少千米？行20千米大约用多少分钟？
解：（1）成正比例关系，因为=速度（一定）。
（2）由图可知，芳芳20分钟大约行6千米；行20千米大约用60分钟。
一、正比例和反比例
1、正比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式： （一定）
2、反比例概念：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例的关系式： （一定）
二、比例尺
1、概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
2、公式转化
图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
4、注意事项
（1）比例尺是一个比，不应带有计量单位；
（2）求比例尺时，，前、后项的单位长度一定要化成同级单位；
（3）前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺
完成家作册对应习题