北师大版八年级数学下册课件：6.1平行四边形的性质（一）(共25张PPT)

(共25张PPT)
1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质，并能初步用其来解决实际问题.
2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的
数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力.
3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的
实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、
合作学习的学习态度。
自学教材P135-136的内容。
思考：
1、什么是平行四边形？
2、平行四边形的边、角分别有什么性质？
3、平行四边形的对称性是怎样的？
1、你能利用两个全等的三角形拼出四边形吗？能有几种拼法？请展示你的拼图结果。
2、观察、讨论：
(1)你认为哪些图形是平行四边形?
A
B
C
D
（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？
（3）请用简洁的语言刻画这个图形的特征。
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
读作：平行四边形ABCD
符号语言：
∵AD∥BC
AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
你能根据定义，任意画出一个平行四边形吗？
判定：
∵AD∥BC
AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
性质：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC
AB∥CD
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
你能自选方法，分别从边、角的角度探究出平行四边形有哪些性质吗？
小组交流之后，试着把结论有条理的表述出来。
要求：
平行四边形的性质
文字叙述
几何语言
对边平行
∴AB∥DC ，AD∥BC
对边相等
∴AB=DC ，AD=BC
邻角互补
∴ AD∥BC ∴ ∠A +∠ B =180°
边
角
∴∠A=∠C ，∠B=∠D
对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
例1、在 ABCD中，∠A=60°，BC=3cm,则∠C=_____， AD=_____，∠B=_____
60°
3cm
120°
60°
3cm
例2、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.
求证：FA=AB
例3、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形。求证：点C是DE的中点。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵四边形ABEC是平行四边形
∴AB=CE
∴CD=CE
∴点C是DE的中点
1、在 ABCD中，
∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是
A 1∶2∶3∶4
B 1∶2∶2∶1
C 2∶2∶1∶1
D 1∶2∶1∶2
可可说：AB=CD=5， BC=AD=8
乐乐：∠A=∠C=40?，∠B= ∠D=130?
聪聪：AB∥CD，BC∥AD
哈哈：∠A+∠C=80?，BC=AD
2、想一想：谁的测量有误？
可可，乐乐，聪聪，哈哈正在测量
ABCD

1、平行四边形的定义：
2、平行四边形的性质：
收获的知识：
学习知识要善于思考，思考，再思考。

——爱因斯坦
我思故我在。 ——笛卡尔