人教版八年级下册数学16.1 二次根式课后提升作业（带解析）

人教版八年级下册数学 16.1 二次根式 课后提升作业
（带解析）


一、单选题
1．下列式子不是二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围为( )
A．x≥3 B．x≠3 C．x>3 D．x≤3
3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ???）
A． B． C． D．
4．已知a为实数，那么等于（ ）
A．a B．﹣a C．﹣1 D．0
5．若代数式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠1
6．如果，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
8．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜﹣2
9．若，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．1


二、填空题
10．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
11．化简：_________．
12．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

13．已知为实数，且，则______.
14．已知；；…当n≥1时，第n个表达式为_____．

三、解答题
15．x为何值时，下列各式有意义？
(1)
(2)
(3)
(4)
16．化简：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
17．已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
18．在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：
先化简，再求值：，其中x＝9.
小明同学是这样计算的：
解：＝x－1＋x－10＝2x－11．
当x＝9时，原式＝2×9－11＝7．
小荣同学是这样计算的：
解：＝x－1＋10－x＝9．
聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？
19．已知二次根式.
（1）求x的取值范围；
（2）求当x=-2时，二次根式的值；
（3）若二次根式的值为零，求x的值.
20．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_________________＝________________＝_________________
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)； (2).

参考答案
1．B
【解析】
根据二次根式的定义：“形如的式子叫做二次根式”分析可知，A、C、D中的式子都是二次根式，只有B中的式子，由于，所以选项B中的式子不是二次根式.
故选B.
2．A
【解析】
解：由二次根式
有意义，得到x-3≥0，
解得：x≥3，
故选：A．
3．C
【解析】
A、=，故A不是；
B、=，故B不是；
C、，是；
D、=，故D不是.
故选C
4．D
【解析】
根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，故只有a=0时，有意义，所以，=0．故选D．
5．D
【解析】
依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得 x≥-1且x≠1．故选A．
6．B
【解析】
根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B..
7．C
【解析】
∵=x-5，
∴5-x≤0
∴x≥5．
故选C．
8．C
【解析】
解：由题意可得2-x=0，x-2=0，则x=2.
故选择C.
9．D
【解析】
解：∵1≤a≤2，
∴a-1≥0，a-2≤0，
∴原式==a-1+2-a=1，
故答案为：D．
10．
【解析】
试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2．
故答案是x≥2．
11．3
【解析】
解：，
故答案为：3．
12．2．
【解析】
由数轴可得：0＜a＜2，
则a+=a+=a+（2﹣a）=2．
故答案为2．
13．或.
【解析】
∵且，∴，∴，∴或．
故答案为：或．
14．
【解析】
解：
故答案为：．
15．(1) x≥0；(2) x≤0；(3) x为任意实数；(4) x≥1.
【解析】
解：(1)2x≥0，解得x≥0,
(2)－x≥0，解得x≤0,
(3)x2≥0，解得x为任意实数,
(4)x－1≥0，解得x≥1.
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
解：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
17．三角形的周长10.
【解析】
由题意，得，
解得a＝2，
∴b＝4 ,
当a为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，舍去，
当b为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，
故三角形的三边长分别为4，4，2，
∴三角形的周长＝4＋4＋2＝10.
故答案为10.
18．小荣同学的计算结果是正确的；小明同学错在对的化简.
【解析】
小荣同学的计算结果是正确的；
小明同学错在对的化简，应为=10-x.
19．（1）x≤6 （2）2 （3）x=6
【解析】
（1）根据二次根式有意义的条件可得
，
解得x ，
∴x的取值范围是：x；
（2）当x= -2时，二次根式===2；
（3）由题意可得
=0，
解得x=6 .
故答案为（1）x≤6 （2）2 （3）x=6 .
20．①，，3+；②(1)5-；(2) .
【解析】
①===3+，
故答案为：，，3+；
②(1)
=
=
=
=
=5-；
(2)
=
=
=
=
=.