人教版八年级下册数学说课课件：18.2.2菱形(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学说课课件：18.2.2菱形(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 06:05:55 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
菱形
教材分析、学情分析
背景
分析
教学目 标设计
三维
目标
教法学法设计
教学媒体设计
教学过程设计
教学评价与反思
三种媒
体手段
六个环节
说课流程
菱形的判定、矩形、
正方形…
后续学习…
本节内容
1.菱形的定义
2.菱形的性质
3.菱形性质的
简单应用
一、背景分析---教材
平行
四边形
知识储备
三角形
轴对称图形
本节课是《特殊的平行四边形》这一章的起始课，内容是菱形性质的探索与证明，它是轴对称图形、三角形、平行四边形等知识的延续和深化，也为后续学习矩形、正方形奠定了基础。
二、教学目标分析
理解菱形的概念，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质解决简单的问题。
体验数学来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的审美情趣.
经历菱形性质的探究与证明过程，发展演绎推理能力。
二、教学目标设计：
一 、背景分析
教学难点：菱形性质的探究过程
教学重点：理解并掌握菱形的性质，并运用菱形的性质解决计算与证明问题。
三、教学重难点：
教法:
学法：
加快学生形成完整的认知结构
促进学生从“学会”转变为“会学”
四、教法学法设计：
问题
启发
独立
思考
动手
操作
组织
合作
合作交流
设置
练习
练习
巩固
媒体
演示
四、教学媒体设计
规范的书写是对九年级学生的基本要求。通过板书的示范作用，有利于学生运用符号语言，进行知识梳理和解题表达。
一方面弥补了黑板空间的不足，增加课堂容量，另一方面动态展示教学素材，极大程度的刺激学生感官，充分调动了学生学习的积极性。
一方面给整堂课明确清晰的导向，为学生探究学习预留思维空间；另一方面设计当堂检测，便于检测课时目标的达成情况。
二、菱形的性质
四、教学媒体设计：
五、教学过程分析：
课堂结构：
（10分钟）
（20分钟）
（10分钟）
（5分钟）
环节一、课前准备 感知菱形
2. 每人准备平行四边形纸片，及作图工具、剪刀等，上课时使用。
1. 教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集生活中菱形的相关图片。
【设计意图】：
“工欲善其事，必先利其器”，通过课前的这两个准备，达到课前引领思维内容和思维方向的目的，使得课上课下的学习形成有机的整体。
五、教学过程的设计
问题1.通过观察美丽图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？
环节二、创设情境 揭示定义
【设计意图】：
我用这些来源于生活的图片，如衣服装饰、交通标志、建筑造型等，吸引学生的注意力，让学生感受到数学就在身边，激起他们对数学的好奇心和求知欲。
平行四边形
一组邻边相等
菱形
问题2. 在平行四边形中，如果平移一边，平行四边形的每组邻边是否改变？
问题3.当它的一组邻边相等时，会形成怎样的图形？
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
【设计意图】：
接着动画演示：平移平行四边形的一条边，当一组邻边相等时，得出菱形的定义。此处设计动画演示，直观地呈现了知识的生长过程。
五、教学过程的设计
你能利用平行四边形纸片剪出一个菱形吗？你是怎么操作的？
活动1.
工具：
平行四边形纸片，直尺、圆规、剪刀等
等宽纸条重合法：
对折剪纸法：
学生还可能会想到的方法：
【说明】：
由于等宽纸条重合，需要过菱形的一个顶点做两条高，由面积相等高相等得出底边相等，说理过程有一定的难度；对折剪纸法虽然操作简单，但其依据是菱形的判定，与本课时的教学目标不符，所以我在课堂上对这两种方法暂不深究，预设悬念，课后和学生再展开探讨。
五、教学过程的设计
活动2. 折一折菱形纸片，解决以下问题：
1.回忆平行四边形具有哪些性质？一一列举出来；
2.菱形是特殊的平行四边形，你认为菱形具有哪些性质？试着列举出来：
3.你是通过什么方法得到你的结论的？
环节三、合作交流 探究性质
【设计意图】：
此活动，我先从平行四边形的性质设问，再过渡到菱形性质的探究，目的是从学生原有的知识经验基础出发，寻找最近发展区,体现知识的迁移、转变和发展过程,以及由一般到特殊的辩证思想。
思维导图呈现菱形的性质：
菱形特有的性质：
1. 菱形的两条对角线互相垂直。
2.菱形的四条边相等
性质定理证明：
证明：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD,
对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；
（2）AC⊥BD.
板书证明过程：
【设计意图】
学生板书证明过程。教学中，我鼓励学生用多种方法展开证明，或是利用“三线合一”，或是利用全等三角形，更要关注学生的证明思路是否清晰，书写格式是否规范。在环节三的合作交流与性质探究中，学生经历了“从直观操作到推理证明”，“从自主探究到合作交流”，“从合情推理到演绎推理”的学习过程，充分了解了菱形的本质特征.突破了教学难点，完成了教学目标1和目标2。
五、教学过程的设计
例题解析：
例1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
【设计意图】
此例题是综合运用菱形的性质、等腰三角形、勾股定理的相关知识，求线段长度的问题。要想解决四边形问题，将它转化为三角形的问题去解决，目的是使学生掌握解决这一类问题的一般化方法，更加体现了四边形与三角形的紧密联系，以及相互转化的解题思路，培养了学生分析问题解决问题的能力。
环节四、例题解析 课堂检测
五、教学过程的设计
课堂检测
4.如图， 菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)
?
【设计意图】：
本环节设计的练习题前3题分别是从菱形的边、角、对角线考察了菱形的性质，第4题是通过解决生活中关于菱形花坛的实际问题，来考察学生对菱形性质的应用情况，同时也体现“数学来源于生活，又服务于生活”。
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，
AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC=____BD=____.
五、教学过程的设计
① 你学会了哪些知识？
你最大的体验是什么？
你掌握了哪些学习数学
的方法？
你有什么困惑？
环节五、课堂小结 总结反思
【设计意图】
课堂小结采用这种开放式的提问，目的是让学生对本节课的知识点和思想方法等方面的收获各抒己见，谈谈感受，发挥自我评价的功能。
五、教学过程的设计
在菱形ABCD中，且AC=18,BD=10。问菱形ABCD的面积是多少？
（变式）在四边形ABCD中AC⊥BD, 且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？
?
?
?
【设计意图】
针对不同层次的学生设置了必做题与选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
环节六、布置作业 反思提升
通过本节课的学习，我认为：学习不仅仅是为了获取知识，更重要的是让学生经历获取知识的过程。在整个教学中，我鼓励学生的创新思考，通过折、叠、剪，加强学生的数学实践，在原有认识的基础上，发展对特殊图形的认识，自主构建，培养学生的理性精神。同时，结合图形语言、符号语言展示思维过程，注重培养学生良好的数学学习习惯，使他们掌握有效的数学学习方法。
六、教学评价设计
六、教学评价与反思
菱形
教材分析、学情分析
背景
分析
教学目 标设计
三维
目标
教法学法设计
教学媒体设计
教学过程设计
教学评价与反思
三种媒
体手段
六个环节
说课流程
菱形的判定、矩形、
正方形…
后续学习…
本节内容
1.菱形的定义
2.菱形的性质
3.菱形性质的
简单应用
一、背景分析---教材
平行
四边形
知识储备
三角形
轴对称图形
本节课是《特殊的平行四边形》这一章的起始课，内容是菱形性质的探索与证明，它是轴对称图形、三角形、平行四边形等知识的延续和深化，也为后续学习矩形、正方形奠定了基础。
二、教学目标分析
理解菱形的概念，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质解决简单的问题。
体验数学来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的审美情趣.
经历菱形性质的探究与证明过程，发展演绎推理能力。
二、教学目标设计：
一 、背景分析
教学难点：菱形性质的探究过程
教学重点：理解并掌握菱形的性质，并运用菱形的性质解决计算与证明问题。
三、教学重难点：
教法:
学法：
加快学生形成完整的认知结构
促进学生从“学会”转变为“会学”
四、教法学法设计：
问题
启发
独立
思考
动手
操作
组织
合作
合作交流
设置
练习
练习
巩固
媒体
演示
四、教学媒体设计
规范的书写是对九年级学生的基本要求。通过板书的示范作用，有利于学生运用符号语言，进行知识梳理和解题表达。
一方面弥补了黑板空间的不足，增加课堂容量，另一方面动态展示教学素材，极大程度的刺激学生感官，充分调动了学生学习的积极性。
一方面给整堂课明确清晰的导向，为学生探究学习预留思维空间；另一方面设计当堂检测，便于检测课时目标的达成情况。
二、菱形的性质
四、教学媒体设计：
五、教学过程分析：
课堂结构：
（10分钟）
（20分钟）
（10分钟）
（5分钟）
环节一、课前准备 感知菱形
2. 每人准备平行四边形纸片，及作图工具、剪刀等，上课时使用。
1. 教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集生活中菱形的相关图片。
【设计意图】：
“工欲善其事，必先利其器”，通过课前的这两个准备，达到课前引领思维内容和思维方向的目的，使得课上课下的学习形成有机的整体。
五、教学过程的设计
问题1.通过观察美丽图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？
环节二、创设情境 揭示定义
【设计意图】：
我用这些来源于生活的图片，如衣服装饰、交通标志、建筑造型等，吸引学生的注意力，让学生感受到数学就在身边，激起他们对数学的好奇心和求知欲。
平行四边形
一组邻边相等
菱形
问题2. 在平行四边形中，如果平移一边，平行四边形的每组邻边是否改变？
问题3.当它的一组邻边相等时，会形成怎样的图形？
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
【设计意图】：
接着动画演示：平移平行四边形的一条边，当一组邻边相等时，得出菱形的定义。此处设计动画演示，直观地呈现了知识的生长过程。
五、教学过程的设计
你能利用平行四边形纸片剪出一个菱形吗？你是怎么操作的？
活动1.
工具：
平行四边形纸片，直尺、圆规、剪刀等
等宽纸条重合法：
对折剪纸法：
学生还可能会想到的方法：
【说明】：
由于等宽纸条重合，需要过菱形的一个顶点做两条高，由面积相等高相等得出底边相等，说理过程有一定的难度；对折剪纸法虽然操作简单，但其依据是菱形的判定，与本课时的教学目标不符，所以我在课堂上对这两种方法暂不深究，预设悬念，课后和学生再展开探讨。
五、教学过程的设计
活动2. 折一折菱形纸片，解决以下问题：
1.回忆平行四边形具有哪些性质？一一列举出来；
2.菱形是特殊的平行四边形，你认为菱形具有哪些性质？试着列举出来：
3.你是通过什么方法得到你的结论的？
环节三、合作交流 探究性质
【设计意图】：
此活动，我先从平行四边形的性质设问，再过渡到菱形性质的探究，目的是从学生原有的知识经验基础出发，寻找最近发展区,体现知识的迁移、转变和发展过程,以及由一般到特殊的辩证思想。
思维导图呈现菱形的性质：
菱形特有的性质：
1. 菱形的两条对角线互相垂直。
2.菱形的四条边相等
性质定理证明：
证明：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD,
对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；
（2）AC⊥BD.
板书证明过程：
【设计意图】
学生板书证明过程。教学中，我鼓励学生用多种方法展开证明，或是利用“三线合一”，或是利用全等三角形，更要关注学生的证明思路是否清晰，书写格式是否规范。在环节三的合作交流与性质探究中，学生经历了“从直观操作到推理证明”，“从自主探究到合作交流”，“从合情推理到演绎推理”的学习过程，充分了解了菱形的本质特征.突破了教学难点，完成了教学目标1和目标2。
五、教学过程的设计
例题解析：
例1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
【设计意图】
此例题是综合运用菱形的性质、等腰三角形、勾股定理的相关知识，求线段长度的问题。要想解决四边形问题，将它转化为三角形的问题去解决，目的是使学生掌握解决这一类问题的一般化方法，更加体现了四边形与三角形的紧密联系，以及相互转化的解题思路，培养了学生分析问题解决问题的能力。
环节四、例题解析 课堂检测
五、教学过程的设计
课堂检测
4.如图， 菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)
?
【设计意图】：
本环节设计的练习题前3题分别是从菱形的边、角、对角线考察了菱形的性质，第4题是通过解决生活中关于菱形花坛的实际问题，来考察学生对菱形性质的应用情况，同时也体现“数学来源于生活，又服务于生活”。
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，
AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC=____BD=____.
五、教学过程的设计
① 你学会了哪些知识？
你最大的体验是什么？
你掌握了哪些学习数学
的方法？
你有什么困惑？
环节五、课堂小结 总结反思
【设计意图】
课堂小结采用这种开放式的提问，目的是让学生对本节课的知识点和思想方法等方面的收获各抒己见，谈谈感受，发挥自我评价的功能。
五、教学过程的设计
在菱形ABCD中，且AC=18,BD=10。问菱形ABCD的面积是多少？
（变式）在四边形ABCD中AC⊥BD, 且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？
?
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【设计意图】
针对不同层次的学生设置了必做题与选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
环节六、布置作业 反思提升
通过本节课的学习，我认为：学习不仅仅是为了获取知识，更重要的是让学生经历获取知识的过程。在整个教学中，我鼓励学生的创新思考，通过折、叠、剪，加强学生的数学实践，在原有认识的基础上，发展对特殊图形的认识，自主构建，培养学生的理性精神。同时，结合图形语言、符号语言展示思维过程，注重培养学生良好的数学学习习惯，使他们掌握有效的数学学习方法。
六、教学评价设计
六、教学评价与反思