人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-11 17:43:06 | ||
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文档简介
实际问题与二元一次方程组 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个两位数的个位数字的2倍再加上5，再把所得的结果的5倍加上十位数字，减去25后等于43，则这个两位数的个位数字与十位数字的和是（ ）
A．2 B．7 C．9 D．16
3．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90min，若往返都坐车，全部行程只需要30min，若往返都步行，全部行程需要（假定步行、坐车的平均速度不变）（ ）
A．100 min B．120 min C．150 min D．160 min
5．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
6．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（ ）
A．8张和16张 B．8张和15张
C．9张和16张 D．9张和15张
7．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元
8．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
10．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．
小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”
老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”
老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”
根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
11．某体育文具用品店老板两次购进排球，篮球的个数和费用如表：
已知店老板两次购进排球，篮球的单价一样，且一个排球和一个篮球的总价为100元，则b的值是（ ）
A．224 B．276 C．280 D．332
12．王芳到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共5小题）
13．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为 ．
14．某旅行社安排一批游客乘坐景区观光车游览，若每辆观光车坐18人，剩余3人，若少安排一辆观光车，通过车辆包座（每辆观光车极限搭载26人），则所有游客正好平分乘坐到各车上．这次旅行共有客 人．
15．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 种．
16．有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有 千克苹果， 个苹果箱．
17．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 种换法．
三．解答题（共6小题）
18．某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
19．甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？
20．有一群小鸟，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食．树上的一只小鸟对地上觅食的小鸟说：“若从你们中飞上来一只，则树下的小鸟就是整个鸟群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的小鸟一样多”．你知道树上树下各有几只小鸟？
21．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的情况．
请问该校七、八年级各有学生多少人？
22．小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？
23．某公园的门票价格规定如表：
（1）某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？
若有A、B两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问A、B两个团队各有多少人？
参考答案
1-5：ABDCA 6-10:DBDCB 11-12:BB
75
3
3240；128
3
设去年的总收入、总支出分别为500万元，200万元
甲的速度是4千米/时，乙的速度是2千米/时．
树上有7只鸟，树下有5只鸟
七年级有120人，八年级有100人
22、：（1）根据题意得：
地面的总面积S=6m+2n+2×（6-3）+3×（2+2）=6m+2n+18（米2）；
（2）依题意可列方程组
解得：，
S=6m+2n+18=6×4+2×+18=45（米2），．
总费用为45×100=4500（元）．
23、：（1）设甲班有x人，乙班有y人．
由题意得：
解得：．
答：甲班55人，乙班48人；
（2）设A团队a人，B团队（160-a）人，
①当1≤a≤50时，由题意得：10a+5（160-a）=950，
解得a=30，
则160-a=130．
即A团队30人，B团队130人；
②当51≤a＜60时，由题意得：8a+5（160-a）=950，
解得a=50，不合题意，舍去．
③当60≤a＜100时，由题意得：8a+8（160-a）=950，明显该等式不成立．
④当100≤a＜110时，5a+8（160-a）=950．
解得a=110，不合题意，舍去；
⑤当a≥110时，5a+10（160-a）=950．
解得a=130，则160-a=30．
即A团队130人，B团队30人；
综上所述，A团队30人，B团队130人或A团队130人，B团队30人
一．选择题（共12小题）
1．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个两位数的个位数字的2倍再加上5，再把所得的结果的5倍加上十位数字，减去25后等于43，则这个两位数的个位数字与十位数字的和是（ ）
A．2 B．7 C．9 D．16
3．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90min，若往返都坐车，全部行程只需要30min，若往返都步行，全部行程需要（假定步行、坐车的平均速度不变）（ ）
A．100 min B．120 min C．150 min D．160 min
5．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
6．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（ ）
A．8张和16张 B．8张和15张
C．9张和16张 D．9张和15张
7．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元
8．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
10．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．
小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”
老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”
老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”
根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
11．某体育文具用品店老板两次购进排球，篮球的个数和费用如表：
已知店老板两次购进排球，篮球的单价一样，且一个排球和一个篮球的总价为100元，则b的值是（ ）
A．224 B．276 C．280 D．332
12．王芳到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共5小题）
13．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为 ．
14．某旅行社安排一批游客乘坐景区观光车游览，若每辆观光车坐18人，剩余3人，若少安排一辆观光车，通过车辆包座（每辆观光车极限搭载26人），则所有游客正好平分乘坐到各车上．这次旅行共有客 人．
15．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 种．
16．有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有 千克苹果， 个苹果箱．
17．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 种换法．
三．解答题（共6小题）
18．某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
19．甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？
20．有一群小鸟，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食．树上的一只小鸟对地上觅食的小鸟说：“若从你们中飞上来一只，则树下的小鸟就是整个鸟群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的小鸟一样多”．你知道树上树下各有几只小鸟？
21．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的情况．
请问该校七、八年级各有学生多少人？
22．小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？
23．某公园的门票价格规定如表：
（1）某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？
若有A、B两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问A、B两个团队各有多少人？
参考答案
1-5：ABDCA 6-10:DBDCB 11-12:BB
75
3
3240；128
3
设去年的总收入、总支出分别为500万元，200万元
甲的速度是4千米/时，乙的速度是2千米/时．
树上有7只鸟，树下有5只鸟
七年级有120人，八年级有100人
22、：（1）根据题意得：
地面的总面积S=6m+2n+2×（6-3）+3×（2+2）=6m+2n+18（米2）；
（2）依题意可列方程组
解得：，
S=6m+2n+18=6×4+2×+18=45（米2），．
总费用为45×100=4500（元）．
23、：（1）设甲班有x人，乙班有y人．
由题意得：
解得：．
答：甲班55人，乙班48人；
（2）设A团队a人，B团队（160-a）人，
①当1≤a≤50时，由题意得：10a+5（160-a）=950，
解得a=30，
则160-a=130．
即A团队30人，B团队130人；
②当51≤a＜60时，由题意得：8a+5（160-a）=950，
解得a=50，不合题意，舍去．
③当60≤a＜100时，由题意得：8a+8（160-a）=950，明显该等式不成立．
④当100≤a＜110时，5a+8（160-a）=950．
解得a=110，不合题意，舍去；
⑤当a≥110时，5a+10（160-a）=950．
解得a=130，则160-a=30．
即A团队130人，B团队30人；
综上所述，A团队30人，B团队130人或A团队130人，B团队30人