人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法教案

*8.4 三元一次方程组的解法
一、教学目标:
（1）知道什么是三元一次方程组.
（2）会用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组.
（3）通过解三元一次方程组进一步体会消元思想.
学习重、难点:
重点：用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组，进一步体会消元思想.
难点：根据方程组的特征寻找合适的消元途径.
2、教学过程
（一）自学指导
（1）自学范围：课本103页到104页例1之前的内容
（2）自学时间：5分钟
（3）自学要求：认真阅读课本，思考相关问题
（4）填好自学提纲
自学提纲
1、 (1)引入问题中有___个未知数，含有____个相等关系？
(2)设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，根据题意的等量关系，可列得到出____个方程：
x+y+z=__
x+2y+5z=__
x=__y
(3)上面问题的解必须同时满足上面三个条件，所以得到了方程组

你能类比二元一次方程组给这个方程组下一个定义吗？
方程组中含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有___个方程，这样的方程组叫做 方程组.
2、我们如何解这三元一次方程组？

你能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？你的方法是...
学生小组交流，探索如何消元，之后展示结果
（2）例题解析
例1 解三元一次方程组

让学生独立思考分析，解题，方法不唯一，可分别让学生板演比较。
教师点拨 ：此方程组的特点是 中不含字母y,而中y的系数为整数倍数关系，因此用加减法从中消去y后，在=再与 组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理，反之用代入法运算较繁琐。
（三）归纳小结
1、解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“___元”化为“____元”，使解_________方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程.
2、学习反思：__________________
（四）强化练习
解下列三元一次方程组
a. b
3、评价
1、学生的自我评价：学生代表交流学习目标情况及学习的感受
2、教师的评价（1） 教师对学生在本节课的表现进行评价
（2）课堂测试
4、评价作业
评价作业
1、下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ）


2、已知x+y=1，y+z=6，z+x=3,则x+y+z=
3、解方程组

(1)若先消去x，得到关于y、z的方程组是
(2)若先消去y，得到关于x、z的方程组是
(3)若先消去z，得到关于x、y的方程组是
通过消元转化为二元一次方程组的过程看，上面的三种方法中 比较简便
4、解下列三元一次方程组
(1) (2)


评语：
这个应该说是一篇教案。






三元一次方程组的解法教学设计


范秀竹


望台中学

① ② ③





① ② ③





B

A

C

D

① ② ③





① ② ③