人教版数学八年级下册课件：19．2．3一次函数与一元一次方程和一元一次不等式（共15张PPT）

(共15张PPT)
　一次函数与一元一次方程和一元一次不等式
初中数学
　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
填空：
（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
　 不等式2x＋4＜0的解集为________．
1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条
　 经过点（ ， ），点（ ， ）的直线.
2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解.
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
　　一次函数、一元一次方程、一元一次不等式
有着紧密的联系.
　　已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；
　　当其中一个变量的取值范围确定时，可以由
相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
　　例 一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
你还能用什么方法解决这个问题？
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
1．x取什么值时，函数y＝－2x＋4的值是正数？负数？非负数？
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝　x＋331.求：
（1）音速为340m/s时的气温；
（2）音速超过340m/s时的气温范围.
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
　　一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
o
y
x
1 2 3 4 5 6 7 8
20
40
60
80
100
y1=20x
y2=40(x-2)
观察图象回答下列问题：
（1）何时轮船行驶在快艇的前面？
（2）何时快艇行驶在轮船的前面？
（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？
某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李。如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。根据图象回答下列问题；
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量；
(3)某旅客所买的行李票的费用为4≤x≤15元，求他所带行李的质量的范围。
一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。
(1)求弹簧长度为25cm时，所挂物体的质量。
（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
x





这节课你有什么收获？
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8
的图像，观察图像并回答问题：
（1）x 取何值时， 2x－4 ＞0？
（2）x 取何值时，－2x＋8 ＞0？
（3）x 取何值时， 2x－4 ＞0与
－2x＋8 ＞0同时成立？
（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像
与 x 轴所围成的三角形的面积？
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式