人教版七年级下册数学8.2消元法解二元一次方程组（1）课件（20张PPT ）

(共18张PPT)
消元——解二元一次方程组（1）
——代入消元法

学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

一、知识回顾
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。




二元一次方程组的解：
二元一次方程组 的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

C
方程的解：使方程两边相等的未知数的值。
方程组的解：两个方程的公共解。
二、创设情境 导入新课
（列方程解应用题）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，则负(10-x)场,根据题意得：
2x+ (10-x) =16
解得：x=6
∴负：10-6=4场
答：胜6场，负4场。

解：设篮球队胜了x场，负了y场。根据题意得方程组
x＋y = 10
2x＋y =16

x ＋ y＝10 ①
2x＋y＝16 ②


能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？
2x＋ y ＝ 16



x ＝ 6


二元一次方程组
一元一次方程
消元
由 ① ，得 y = 10 - x

转化

代
入
消
元
法
y ＝ 4



10 - x
( )
三、探究新知
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先解出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

消元思想
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。
归 纳：
把下列方程写成用一个未知数表示另一个未知数的形式。
(1) x－y＝3
试一试
或
解：y＝x-3
x=3+y

把③代入①可以吗？试试看？

把y=－1代入①
或②可以吗？
注意：方程组解的书
写形式
由某一方程转化的方
程必须代入另一个
方程.
例1 用代入法解方程组
代入方程③简单
代入哪一个方程
较简便呢？


变形
代入
求解
回代
写解
用大括号括起来



所以这个方程组的解是
x = 2,
y =－1.
把y=－1代入③,得 x=2.
解这个方程，得 y=－1.
把③代入②，得 3(y+3)－8y=14.
解：由①，得 x = y + 3 . ③
由①得，－y = 3 － x
　 y = x－3
点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个
方程进行转化。

问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？
问题1：(1)对于方程①你能用含x的式子表示y吗？
(２)对于方程②你能用含y的式 子表示x吗？
由②得，3x= 8y ＋14




说明 ：
x－y=3
用y表示x
x = y+3
解方程组

①
②
我也来试一试
回顾我们学的知识

哪种方法解二元一次方程组？

1

思想方法？

3

代入消元法的步骤？

2
变形→代入→求解→回代→写解→检验
代入消元法
消元思想
最为简单的方法是将________式中________表示为 ,再代入__________
①
②
1、用代入法解二元一次方程组

随堂练习


D
2、用代入法解方程组

下列解法中最简便的是（ ）
A. 由 ① 得 代入②
B. 由① 得 代入②
C. 由② 得 代入①
D. 由②得 代入①


3.解二元一次方程组：


y-2x=0
⑴
x+y=12
（2）

5x-2y=-1
解：由①，得 y=2x ③
把③代入②，得 x+2x=12
解得 x=4
把x=4代入③，得 y=8
∴原方程组的解是


解：由①，得
3x+7=2y ③
把x=3代入③ ，得 y=8
解：由①，得 y=2x ③
把③代入②，得 x+2x=12

解得 x=4
解：由①，得 y=2x ③
把③代入②，得 x+2x=12

把x=4代入③，得 y=8
∴原方程组的解是
解得 x=4
解：由①，得 y=2x ③
把③代入②，得 x+2x=12
把③代入② ，得 5x-(3x+7)=-1
x=3

①
②
①
②
∴原方程组的解是
代入法也可以整体代入。

基本思想
步骤
方法
二元一次方
程组的解法
数学思想

消元
变形
代入法
回代
求解
代入
转化
写解







课堂小结
课后作业：
课本93页T1、T2、T3、T4