沪教版六年级数学第二学期6.1方程与方程的解同步练习（含答案）

沪教版六年级数学第二学期第六章一次方程（组)和一次不等式（组)第一节方程与方程的解
一、单选题
1．下列四个式子中，是方程的是( )
A．3+2=5 B．3x–2=1 C．2x–3<0 D．a2+2ab+b2
2．下列方程中，解是x＝2的方程是(　 　)
A．4x＋8＝0 B．－x＋＝0 C．x＝2 D．1－3x＝5
3．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3
5．若表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表
0 1 3 ……
1 3 5 9 ……

则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
6．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是（ ）
A． B．1 C． D．0
7．关于x的方程和有相同的解，则m的值是　　
A．6 B．5 C． D．
8．下列利用等式的性质，错误的是（?? ?）
A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b


二、填空题
9．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．
10．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．
11．小明发现关于的方程★中的的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是_______．
12．某件商品的进货价是100元，售价是130元，则其利润率为 _____%.
13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
14．已知关于的方程的解为，则代数式的值是______________．
15．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．
16．当____________时，代数式的值比代数式的值大2.

三、解答题
17．解方程：﹣＝0.75



18．解方程：．




19．已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．




20．已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值．







21．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解
（1）求m的值；
（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；
（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？
②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝　 　．








22．已知x=-3是方程的解，求代数式3的值。







23．阅读下列材料：
（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=0即x+=3， ，.
（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则x+=　 　， =　 　， =　 　；
（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．




24．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？



参考答案
1．B2．B3．D4．A5．C6．B7．A8．D
9．8
10．5．
11．-3
12．30
13．-5
14．25
15．x+x-10=800
16．-1
17．x＝﹣．
18．.
19．（1）a=2；（2）不是
20．8．
21．（1）m＝2；（2）1；（3）①m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②a2+6a+9
22．23或29
23．（1）4，14，194；（2）.
24．（1）市场出售收入，果园出售收入=60000b；（2）选择在市场上销售更好；（3）纯收入增长率=20%.