人教版数学七年级下册5.1.1相交线课件（20张）

(共21张PPT)
5.1.1 相交线
香港昂船洲大桥
找出图形中的相交线
旧知回顾：
1、同一平面内两条直线的位置关系？
3、作图：直线a与直线b相交于点O.
2、判断：
延长直线AB到C（ ）
延长射线OA( )
延长线段A ( )
4、作图：画∠AOB
自学提纲：
阅读课本第2~3页（5分钟），并回答以下问题：
1、任意两直线相交最多能形成几个角？
试画出并标出各个角。
2、两直线相交所形成的各个角之间有什么关系？
3、什么是对顶角？邻补角？你认为可以有几种定义方法？
4、邻补角和对顶角各有什么性质？
练习1、请指出下面图形中的邻补角和对顶角
练习2
（1）直线a、b相交，∠1=40°，
求∠2、∠3、∠4的度数.
（2）∠1等于90°时，
∠2、∠3、∠4等于多少度？
练习3

找出图中∠AOE的邻补角及对顶角，
若没有请画出.
练习4
F
A
O
B
C
∠AOB与∠AOC是互为邻补角
∠AOB与∠COD是对顶角
D
∠AOB与∠BOD也是互为邻补角
1
识别练习 1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
探究对顶角相等
（1）对顶角有什么大小关系呢？
（2）你能举出生活中应用对顶角
相等的例子吗？
(3) 在转动剪刀的过程中，这个
关系还保持吗？
如图是一个对顶角量角器，
你能说明它度量角度的原理吗？
应用练习
（ ）
（ ）
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
对顶角相等
（ ）
∵∠3=∠1
∴∠3=40°
解：
（ ）
∴∠2=180°—∠1=140°
∴∠4=∠2=140°
（ ）
变式：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
等量代换
邻补角的定义
对顶角相等
已知
∠1=40°
示例：如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
一
两
无数
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
二、 填空
80
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .
∠DOB
∠AOD和∠COB
2
)
)
O
达标测试
一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
A
B
C
D
O
E
×
√
√
C
C
三、填空（每空3分）
如图1，直线AB、CD交EF于点
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4的度数。
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）
A
C
D
B
E
F
G
H
1
2
3
4
四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是
∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°
求∠DOE的度数。
A
B
C
D
O
E
图1
图2
1
对顶角相等
已知
70°
∠2=∠3
70 °
等量代换
3
110 °
邻补角
解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
平分线的定义）
四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。
A
B
C
D
O
E
图2
归纳小结
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对
①有无公共边
角的
名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对
顶
角
邻
补
角