课件14张PPT。2.磁感应强度 磁通量 一、磁感应强度1.电流元:在物理学中,把很短一段通电导线中的电流I
与导线长度l的_____叫作电流元。乘积2.探究影响通电导线受力的因素:
(1)导线跟磁场垂直时,磁场对电流的作用力最___;导
线跟磁场平行时,磁场对电流作用力最___。大小(2)当导线跟磁场垂直时,磁场对电流的作用力跟电流大小和导线长度的关系。
实验装置如图所示:三块相同的蹄形磁铁并列放置,可以认为磁极间的磁场是均匀的,将一根直导线悬挂在磁铁的两极间,有电流通过时导线将摆动一个角度。①保持导线通电部分的长度不变,改变电流的大小,发
现:电流越大,磁场对电流的作用力_____;
②保持电流不变时,磁场中的导线越___,磁场对电流的
作用力越___;磁场中的导线越短,磁场对电流的作用力
越小。
③结论:磁场对电流的作用力跟_________成正比,跟导
线_____成正比,引入比例系数B,写成等式为:F=___。越大长大电流大小长度BIl3.磁感应强度:
(1)定义:把_____于磁场方向的一小段通电导线受到的
力F与电流I和直导线的长度l的_________,称为磁感应
强度,用__表示。
(2)大小:B=____(通电导线垂直于磁场方向)。垂直乘积之比B(3)方向:磁感应强度是___量,小磁针静止时____的指
向。
(4)单位:特斯拉(T),1 T=_____。
(5)物理意义:描述磁场的_____和_____。
(6)磁场叠加时等于各磁场的___量和。矢N极强弱方向矢4.常见磁体的磁场:
(1)一般的永磁体磁极附近的磁感应强度是____T左右;
(2)地球表面的地磁场的磁感应强度大约为5.0×10-5 T。
5.匀强磁场:磁场中各点的磁感应强度大小_____,方向
_____。匀强磁场的磁感线是间隔_____的_____直线。0.5相等相同相等平行二、磁通量1.定义:在匀强磁场中磁感应强度B与磁场方向垂直的
线圈面积S的_____,叫穿过这个面的磁通量。
2.表达式:Φ=___。
3.单位:_____,简称___,符号___。1___=1 T·m2。
4.物理意义:磁通量表示穿过这个面的___________。
5.磁通量有正、负之分,是___量。乘积BS韦伯韦WbWb磁感线条数标6.在匀强磁场中,如果面积为S的平面与磁场方向不垂
直,设平面S与垂直于磁感应强度B的平面间的夹角为α,
则穿过S的磁通量为Φ=________。
7.由Φ=BS可以得出B=___,磁感应强度的大小等于穿过
_____磁场方向的单位面积的_______。 BScosα垂直磁通量温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 磁感应强度的含义
1.磁感应强度由磁场本身决定,就像电场强度由电场本身决定一样,跟该位置放不放通电导线无关,因此不能根据公式B=说B与F成正比,与Il成反比。
2.磁感应强度B的定义式也是其度量式,但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场,如果小段通电导线平行放入磁场,则所受磁场力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。
3.磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向。
4.磁感应强度B与电场强度E的比较:
比较项目
磁感应强度(B)
电场强度(E)
定义
比值定义法B=(条件:I⊥B)
比值定义法E=
物理意义
反映磁场力的性质
反映电场力的性质
决定因素
与磁场有关,与电流元无关
与电场有关,与试探电荷无关
方向(矢量)
小磁针静止时N极的指向;叠加时遵从平行四边形定则
带正电的试探电荷的受力方向;叠加时遵从平行四边形定则
单位
T
N/C
形象表示
磁感线的疏密表示磁场的强弱、某点的切线方向表示磁感应强度方向
电场线的疏密表示电场的强弱、某点的切线方向表示电场强度方向
区别
(1)正电荷所受电场力方向为电场强度方向,而电流所受磁场力方向并不是磁感应强度的方向。
(2)电荷在电场中一定受力,而电流在磁场中不一定受力(电流与磁场方向平行时不受力)
相同
都是矢量,叠加时等于各分(电场)磁场的矢量和
【思考·讨论】
(1)图甲小磁针能定量反映磁场的强弱吗? (科学思维)
提示:不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零,因而不能用测量N极受力大小来确定磁感应强度的大小。
(2)磁场对通电导线有力的作用,如图乙中能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗?通过怎样的实验来验证这些猜想? (科学思维)
提示:应用控制变量法,保持电流和通电导线的长度不变,判断导线受力的大小,可以判断磁场的强弱。
(3)在磁场的同一位置,无论怎样改变I、l,F与Il的比值是变化的吗? (物理观念)
提示:比值不变,而不同位置比值是不一样的,磁场越强,这个比值也就越大,这个比值不随通电导线电流和长度的改变而改变,因而它所反映的就是磁场本身的性质。
【典例示范】
匀强磁场中长2 cm的于磁场时,当通过导线的电流为2 A时,它受到的磁场力大小为4×10-3 N,问:该处的?
【审题关键】
序号
信息提取
①
导线与磁场方向垂直时磁感应强度最大。
②
磁感应强度是矢量,这里只计算大小。
【解析】当磁场方向与导体垂直时磁感应强度最小,根据磁感应强度的定义B== T=0.1 T
答案:0.1 T
【规律方法】磁感应强度的影响因素
磁场的磁感应强度只取决于磁场本身,与试探电流元无关,正如电场中的电场强度与检验电荷无关一样,是磁场本身的属性。
【母题追问】
1.在【典例示范】中若电流不变,导线长度减小到1 cm,则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少?
【解析】某处的磁感应强度由建立该磁场自身情况和该点的空间位置来决定,与检验通电直导线的电流大小、导线长短无关,因此B保持不变,即B=0.1 T
由F=BIL可知当通过导线的电流为2 A时,F=BIL=0.1 T×2 A×0.01 m
=2×10-3 N,
答案:2×10-3 N 0.1 T
2.在【典例示范】中将导线放在匀强磁场中,受到的安培力为0.2 N,则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是 ( )
A.0.8 T B.0.4 T
C.0.2 T D.0.1 T
【解析】选A。长为0.2 m的直导线中通入2 A的电流,将导线放在匀强磁场中,受到的磁场力为0.2 N,当磁场的方向与电流的方向垂直时,磁感应强度最小。
B== T=0.5 T
B≥0.5 T,故A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】
1.下列关于磁感应强度大小的说法,正确的是 ( )
A.通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大
B.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
C.放在匀强磁场中各处的通电导线,受力大小和方向处处相同
D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
【解析】选D。磁场中某点磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定,与通电导线的受力及方向都无关,故选项A错误,选项D正确;通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关,而且与通电导线的取向有关,故选项B错误;虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等,但当导线在各个位置的方向不同时,磁场力是不相同的(导线与磁场垂直时所受磁场力最大,与磁场平行时所受磁场力为0),而选项C中没有说明导线在各个位置的取向是否相同,所以选项C错误。
2.(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法中,正确的是 ( )
A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B.小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
【解析】选B、D。磁场中某点磁感应强度的方向表示该点磁场的方向,磁场方向也就是小磁针N极受力的方向。但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场的方向。
二 磁通量的计算
1.磁通量Φ的定义:磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量,定义式为Φ=BS。
(1)面积S是指闭合电路中包含磁场的那部分的有效面积。
如图所示,若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直,面积分别为S1和S2,且S1>S2,但磁场区域恰好只有ABCD区域那么大,则穿过两闭合电路的磁通量是相同的,即Φ=BS2。
(2)如果面积S与磁感应强度B不垂直,可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影,也可以将面积S向着垂直于磁感应强度B的方向投影。当B∥S时,Φ=0;当B⊥S时,Φ最大。
2.磁通量的方向:磁通量是标量,但有正负,若设初始时为正,则转过180°时为负。它的方向只表示磁感线是穿入还是穿出。当穿过某一面积的磁感线既有穿入的又有穿出的时,二者将互相抵消一部分,这类似于导体带电时的“净”电荷。
3.磁通量的变化ΔΦ:
由公式:Φ=BScosθ,θ为S与垂直于磁场的平面的夹角,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有:
(1)S、θ不变,B改变,这时ΔΦ=ΔBScosθ
(2)B、θ不变,S改变,这时ΔΦ=ΔSBcosθ
(3)B、S不变,θ改变,这时ΔΦ=BS(cosθ2-cosθ1)
可见磁通量Φ是由B、S及它们间的夹角θ共同决定的,磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑。
【思考·讨论】
情境一:磁场方向与平面垂直时。如图一
情境二:磁场方向与平面不垂直时。如图二
(1)如图一,在磁感应强度为B的匀强磁场中,当磁场方向与某一面积S垂直时,则穿过该面积的磁通量是多少? (科学思维)
提示:磁场中穿过某一面积(S)的磁感线条数称穿过该面积的磁通量,即Φ=BS。
(2)如果面积为S的平面与磁场方向不垂直时,则穿过该面积的磁通量是多少?
(科学思维)
提示:当平面与磁场方向的夹角变化时,穿过平面的磁感线条数也发生变化。穿过平面的磁感线条数与平面在垂直磁场方向上的投影面积穿过的磁感线条数相等,即Φ=BScosα。α为平面与垂直磁场方向的夹角。
【典例示范】
如图所示是等腰直角三棱柱,其中abcd面为正方形,边长为L,将它按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,求通过dcfe面、abfe面和abcd面的磁通量大小。
【解析】已知abcd面为正方形,边长为L,abfe面与dcfe面垂直,与abcd面夹角为45°,则dcfe面的面积为L2,磁场方向与dcfe面垂直,由Φ=BScosθ得
通过dcfe面的磁通量:
Φ1=BL2
磁场方向与abfe面平行,通过abfe面的磁通量:
Φ2=0
由abcd面为正方形,边长为L,则面积为L2,平面与磁场垂直平面的夹角为45°,通过abcd面的磁通量:
Φ3=BL2
答案:BL2 0 BL2
【素养训练】
1.一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置,平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量变化量的大小为 ( )
A.0 B.2BS
C.2BScosθ D.2BSsinθ
【解析】选C。初始位置,平面abcd的有效面积为与B垂直的竖直投影面积为Scosθ,其磁通量为BScosθ;将abcd绕ad轴转180°角后,其磁通量为-BScosθ,则穿过线圈平面的磁通量变化量的大小为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BScosθ,故C正确。
2.一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,若球冠的底面大圆半径为r,磁场方向与球冠底面垂直,则穿过整个球冠的磁通量为多少?
【解析】由图可知,球冠中的磁通量即为磁感应强度与球冠在垂直磁场方向上的投影面积;即为:S=πr2;故磁通量为Φ=Bπr2。
答案:Bπr2
【补偿训练】
1.(多选)关于磁通量,下列叙述正确的是 ( )
A.穿过某一面的磁感线的条数越多,则穿过该面的磁通量越大
B.穿过两个面的磁感线的条数相等,则穿过两个面的磁通量相等
C.磁场中某处的磁感应强度等于穿过该处单位面积的磁通量
D.磁场中某处的磁感应强度等于垂直穿过该处单位面积的磁通量
【解析】选A、B、D。磁场中穿过某一面积的磁感线条数称穿过该面积的磁通量,故A、B正确;B=中,S是与B垂直的面积,故C错误,D正确。
2.如图所示,a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内,当线圈a中有电流I通过时,穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc,则 ( )
A.Φa<Φb<Φc
B.Φa>Φb>Φc
C.Φa<Φc<Φb
D.Φa>Φc>Φb
【解析】选B。磁通量可以形象地理解为穿过回路的磁感线的条数;若该回路面积内有磁感线穿进和穿出两种情况,可把磁通量理解为穿过回路的净磁感线的条数。当a中有电流通过时,穿过a、b、c三个闭合线圈垂直纸面向里的磁感线条数一样多,向外的磁感线的条数c中最多,其次是b中,a中没有向外的磁感线,因此穿过闭合线圈的净磁感线条数a中最多,b中次之,c中最少,即Φa>Φb>Φc,故选项B正确。
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课堂检测·素养达标
1.关于磁感应强度,下列说法正确的是( )
A.由B=可知,B与F成正比与IL成反比
B.通电导线受力不为零的地方一定存在磁场,通电导线不受力的地方一定不存在磁场
C.通电导线放在磁场中的某点,那点就有磁感应强度,如果将通电导线拿走,那点的磁感应强度就为零
D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,其大小和方向是唯一确定的,与通电导线无关
【解析】选D。磁感应强度B的定义式B=,是比值定义法,磁感应强度B与F、IL无关,由磁场本身决定,故A错误;当一小段通电导线受磁场力为零,可能与磁场方向平行,而磁场却可能不为零,故B错误;磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,其大小和方向是唯一确定的,与通电导线无关,故C错误,D正确。
【总结提升】磁感应强度概念的学习应注意两点
(1)对于磁感应强度概念的学习可采用类比的方法学习,将磁感应强度与电场强度比较,抓住相似点进行理解和记忆。
(2)磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的物理量,与放入磁场中的电流元无关,由磁场本身决定,通电导线放在磁感应强度为零处,所受磁场力一定为零。
2.磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。在图示磁场中,S1、S2、S3为三个面积相同的相互平行的线圈,穿过S1、S2、S3的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3且都不为0。下列判断正确的是 ( )
A.Φ1最大 B.Φ2最大
C.Φ3最大 D.Φ1、Φ2、Φ3相等
【解析】选A。根据磁通量的计算式Φ=BS来分析。磁感线的疏密表示磁感应强度的大小,由题图可知,S1、S2、S3对应的磁感应强度B1、B2、B3的大小关系有B1>B2>B3,又已知三个线圈的面积相等,相互平行,通过线圈的磁通量为Φ=BS,因而有Φ1>Φ2>Φ3。也可以通过数通过线圈的磁感线的条数,S1中有五条,S2中有三条,S3中有一条。
3.在一空间有方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场,如图所示,垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内,垂直纸面向里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域,该平面内有一半径为b(b>a)的圆形线圈,线圈平面与磁感应强度方向垂直,线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度大小开始减小到,则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为( )
A.πB(b2-2a2) B.πB(b2-2a2)
C.πB(b2-a2) D.πB(b2-2a2)
【解析】选D。计算磁通量Φ时,磁感线既有垂直纸面向外的,又有垂直纸面向里的,所以可以取垂直纸面向里的方向为正方向,磁感应强度大小为B时线圈磁通量Φ1=πB(b2-a2)-πBa2,磁感应强度大小为时线圈磁通量Φ2=πB(b2-a2)
-πBa2,因而该线圈磁通量的变化量的大小为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=πB(b2-2a2),故选项D正确。
【补偿训练】
如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ,设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则 ( )
A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1=ΔΦ2
C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.不能判断
【解析】选C。通电导线MN周围的磁场并非匀强磁场,靠近MN处的磁场强些,磁感线密一些,远离MN处的磁感线疏一些,当线框在Ⅰ位置时,穿过平面的磁通量为ΦⅠ,当线框平移至Ⅱ位置时,磁通量为ΦⅡ,则磁通量的变化量为ΔΦ1=
|ΦⅡ-ΦⅠ|=ΦⅠ-ΦⅡ。当线框翻转到Ⅱ位置时,磁感线相当于从“反面”穿过平面,则磁通量为-ΦⅡ,则磁通量的变化量是ΔΦ2=|-ΔΦⅡ-ΔΦⅠ|=ΦⅠ+ΦⅡ,所以ΔΦ1<ΔΦ2。
4.边长L=10 cm的正方形线框有10匝,固定在匀强磁场中,磁场方向与线框平面间的夹角θ=30°,如图所示,磁感应强度随时间的变化规律为B=(2+3t)T,求:
(1)2 s末穿过线框的磁通量;
(2)第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ。
【解析】(1)由磁感应强度随时间的变化规律为
B=(2+3t)T得,2 s末磁场的磁感应强度
B2=(2+3×2) T=8 T,
由Φ=BSsinθ知,2 s末穿过线框的磁通量
Φ=B2Ssinθ=8×(0.1)2×sin30°Wb=4×10-2 Wb;
(2)第3 s内磁感应强度的变化量ΔB=3 T,所以
ΔΦ=ΔBSsinθ=3×(0.1)2×sin30°Wb=1.5×10-2 Wb。
答案:(1)4×10-2 Wb (2)1.5×10-2 Wb
情境:如图一所示是实验室里用来测量磁感应强度的仪器——电流天平,图二是电流天平的原理,利用该装置测得的数据记录如方框内所示。请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小。
问题:
(1)如图二中通电螺线管内磁场的方向?
(2)如图通电导体电流的方向与磁场方向垂直,导体受到的磁场力最大,通过如图方向的电流时,如果受到的磁场力竖直向下,怎样调整电流方向才能测出磁感应强度?
(3)请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小。
【解析】(1)利用安培定则判断通电螺线管内磁场的方向水平向右,如图二中所示。
(2)改变电流的方向,使磁场力的方向与重力平衡,
即mg=BIL。
(3)由题意知,I=0.5 A,G=4×10-5 N,L=4×10-2 m。电流天平平衡时,导线所受磁场力的大小等于钩码的重力,
即F=G。
由磁感应强度的定义式B=得:
B== T=2×10-3 T。
所以通电螺线管中的磁感应强度为2×10-3 T。
答案:见解析
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课时素养评价 十七
磁感应强度 磁通量
(15分钟 30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.比值定义法是物理学中一种常用的方法,下面表达式中不属于比值定义法的是 ( )
A.电流I= B.磁感应强度B=
C.电场强度E= D.φ=
【解析】选A。电流I的定义式是I=,I=是电流的决定式,不是电流的定义式。其他三式都是各量的定义式,故本题选A。
2.关于磁通量,下列说法中正确的是 ( )
A.磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量
B.磁通量越大,磁感应强度越大
C.穿过某一面的磁通量为零,该处磁感应强度不一定为零
D.磁通量就是磁感应强度
【解析】选C。磁通量是标量,没有方向,A错误;由Φ=BS知Φ是由B和S两个因素共同决定的,Φ越大,有可能是由于S较大造成的,所以,磁通量越大,磁感应强度越大是错误的,B错误;由Φ=BS⊥知,当线圈平面与磁场平行时,S⊥=0,Φ=0,但磁感应强度B不为零,C正确;磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量,D错误。
3.如图所示,一根通电导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中,以导线为中心,半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点,已知c点的实际磁感应强度为0,则下列说法中正确的是 ( )
A.直导线中电流方向垂直纸面向里
B.d点的磁感应强度为0
C.a点的磁感应强度为2 T,方向向右
D.b点的磁感应强度为 T,方向斜向下,与B成135°角
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)c点的磁感应强度为0,说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,由安培定则判断出通电导线中电流方向。
(2)通电导线在abcd四点处产生的磁感应强度大小相等,根据平行四边形定则进行合成分析b、c、d三点的磁感应强度大小和方向。
【解析】选C。由题意可知,c点的磁感应强度为0,说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左,根据安培定则判断可知,直导线中的电流方向垂直纸面向外,故A错误;根据矢量合成规律可知,通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上,则d点磁感应强度为 T,方向与B的方向成45°斜向上,故B错误;通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右,则a点磁感应强度为2 T,方向与B的方向相同,故C正确;由上可知,通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T,由安培定则可知,通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下,根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知,b点磁感应强度为 T,方向与B的方向成45°斜向下,故D错误。故选C。
【补偿训练】
如图所示,两根靠近但彼此绝缘的直导线互相垂直,通以大小相同的电流,在哪一个区域两根导线的磁场方向一致且向里 ( )
A.Ⅰ区 B.Ⅱ区
C.Ⅲ区 D.Ⅳ区
【解析】选D。由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向如图所示,
“·”表示磁感线垂直纸面向外,“×”表示磁感线垂直纸面向里。所以第四象限磁场方向一致且向里。
4.如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为 ( )
A.πBR2 B.πBr2
C.nπBR2 D.nπBr2
【解析】选B。磁通量与线圈匝数无关;且磁感线穿过的面积为πr2,而并非πR2,故B项正确。
二、非选择题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
5.在磁场中放入一通电导线,导线与磁场垂直,导线长为1 cm,电流为0.5 A,所受的磁场力为5×10-4 N,求:
(1)该位置的磁感应强度多大?
(2)若将该电流撤去,该位置的磁感应强度又是多大?
(3)若将通电导线跟磁场平行放置,该导体所受到的磁场力多大?
【解析】(1)根据题意,B与I垂直时:由公式B== T=0.1 T;
(2)由于磁感应强度由本身决定,与通电导线无关,所以该处的磁感应强度不变,B=0.1 T;
(3)通电导线与磁场平行放置时,所受磁场力为零。
答案:(1)0.1 T (2)0.1 T (3)0
【补偿训练】
在赤道附近的地磁场可看做沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度大小为4.5×
10-4 T,赤道上有一东西向30 m长的直导线,导线中通有自东向西的电流30 A,求地磁场对通电导线的作用力大小和方向。
【解析】由磁感应强度的定义式B=可得:导体受到的磁场力为F=BIL=4.5×10-4×30×30 N=0.405 N,方向竖直向下。
答案:0.405 N,方向竖直向下
(10分钟 20分)
6.(6分)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小B=K,即某点的磁感应强度大小B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示,两根平行长直导线相距为r,通以大小相等、方向相同的电流。规定磁感应强度方向垂直纸面向里为正,则磁感应强度大小B随x变化的图线可能是( )
【解题指南】解答此题应注意以下两点:
(1)通电导线周围有磁场存在,根据右手螺旋定则判断磁场方向,再结合矢量叠加来分析磁感应强度B随x变化的图线。
(2)由于电流大小相等,方向相同,所以两根连线的中点磁场刚好为零,从中点向两边移动磁场越来越强,中点左边的磁场垂直纸面向里,中点右边的磁场垂直纸面向外,同时也应会分析电流方向相同时的情况。
【解析】选D。根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里,右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外,离导线越远磁场越弱,在两根导线中间位置磁场为零。靠近左侧导线的位置磁场向里;靠近右侧的位置的磁场方向向外;由于规定B的正方向为垂直纸面向里,所以在0～r区间内磁感应强度B随x变化的图线应为D图,故选项D正确,A、B、C错误。
【补偿训练】
如图,甲、乙两根长直导线垂直纸面放置,A点为纸面上与甲、乙等距的点。图中虚线为在纸面内过A点分别与甲、乙两导线垂直的线,且这两条虚线互相垂直。当甲、乙两根导线中通有图示方向的电流时,两电流在A点处所产生的磁场方向一定 ( )
A.指向区域① B.指向区域②
C.指向区域③ D.指向区域④
【解析】选C。由题意可知,根据右手螺旋定则,甲通电长直导线在A处的磁场方向,沿乙A的连线,由乙指向A;同理,乙通电导线在A处的磁场方向,沿甲A的连线,由甲指向A,再根据矢量叠加原则可知,两电流在A点处所产生的磁场方向在区域③,故C正确,A、B、D错误。
7.(14分)如图所示,正方形线圈abcO边长为0.8 m,匀强磁场沿x轴正向,B=
0.2 T,线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中,穿过线圈的磁通量变化了多少?
【解析】由题意,初磁通量Φ1=BSsin0°=0;
末磁通量Φ2=BSsin60°=0.2×0.82× Wb=0.064 Wb≈0.11 Wb;
所以ΔΦ=Φ2-Φ1=0.11 Wb。
答案:0.11 Wb
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