课件12张PPT。3.电场 电场强度 一、电场1.概念:存在于电荷周围的一种特殊的_____,由电荷产
生。_________是物质存在的两种不同形式。
2.基本性质:对放入其中的电荷有_________。电荷之
间通过_____相互作用。
3.静电场:_____电荷产生的电场。物质场和实物力的作用电场静止二、电场强度1.场源电荷和试探电荷:
_____电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷。
_____电荷是用来检验电场是否存在及其_____分布情
况的电荷。场源试探强弱2.电场强度:
(1)定义:放入电场中某点的点电荷所受_______与它的
_______的比值叫作该点的电场强度,简称场强。
(2)物理意义:表示电场的_____和_____。
(3)定义式: ,单位为牛(顿)每库(仑),符号为____。
(4)方向:电场强度的方向与_______所受静电力的方向
相同,与负电荷所受静电力的方向_____。静电力电荷量强弱方向N/C正电荷相反3.点电荷的电场强度: 。三、电场线、匀强电场1.电场线的特点:
(1)电场线是为了形象描述_____而假想的一条有方向
的_____,曲线上每点的_____方向表示该点的电场强度
方向。
(2)电场线从_______或无限远出发,终止于_______或
负电荷。电场曲线切线正电荷无限远(3)电场线在电场中不_____。
(4)在同一电场中,电场强度较大的地方电场线_____。相交较密2.匀强电场:
(1)定义:电场中各点电场强度的_________、
_________的电场。
(2)特点:场强方向处处相同,场强大小处处相等。
(3)匀强电场的电场线是_________________。方向相同间隔相等的平行线大小相等温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
关键能力·素养形成
一 电场强度的含义和表达式
1.E=与E=k的比较:
公式
比较内容
E=
E=k
本质区别
定义式
决定式
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q的意义
q表示引入电场的检验(试探)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q的大小无关
E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝
2.电场强度的叠加:
电荷
图示
合场强
等量
异种
点电
荷
(1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直。
(2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小,直至无穷远时为零。
(3)中垂线上关于O点对称的两点场强相同
等量
同种
正点
电荷
(1)中垂线上,两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零,其他各点的电场强度均沿着中垂线。
(2)从O点沿中垂线,电场强度先变大,后逐渐减小。
(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等,方向相反
【思考·讨论】
公式E=与E=k中q与Q的含义有什么不同? (物理观念)
提示:E=中的q为试探电荷,E=k中的Q为场源电荷。
【典例示范】
关于点电荷产生的电场,下列说法正确的是 ( )
A.正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强
B.以点电荷为球心,以r为半径的球面上,各点的电场强度大小都相等
C.场强计算公式E=适用于任何电场
D.在电场中某点放入检验电荷q,若检验电荷受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=,取走检验电荷q后,该点电场强度变为零
【解析】选B。正点电荷周围的电场强度不一定比负点电荷周围的电场强度强,除与各自电荷量有关外,还与距电荷的距离有关,故A错误;以点电荷为球心,r为半径的球面上,各点的电场强度大小相同,但方向不同,故B正确;点电荷电场的场强计算公式E=,只适用于点电荷电场,故C错误;在电场中某点放入检验电荷q,该点的场强为E=,取走q后,没有了电场力,但该点的电场强度仍不变。故D错误。
【误区警示】对公式E=的两点提醒
(1)E=是电场强度的定义式,不是决定式。其中q是试探电荷的电荷量。
(2)电场强度E的大小和方向只由电场本身决定,与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关。
【素养训练】
1.(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处,放一个带电荷量为q(q?Q)的点电荷,q受到的电场力大小为F,则A点的场强为 ( )
A. B. C.k D.k
【解析】选B、D。E=中q指的是试探电荷,E=中Q指的是场源电荷,故B、D正确。
2.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量大小分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在 ( )
A.A和B之间
B.A的右侧
C.B的左侧
D.A的右侧及B的左侧都有可能
【解析】选C。点电荷电场线的分布特点:正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止,负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止。A和B之间两点产生的电场强度方向均向左,合场强不可能为零,故A错误。A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由题知A的电量大于B的电量,且A较近,由点电荷场强公式E=k可知,在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度,所以合场强不可能为零,故B错误。在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电量大于B的电量,且A较远,由点电荷场强公式E=k可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合场强可能为零,故C正确。由上可知D错误。故选C。
【补偿训练】
1.下列各选项图中的虚线圆均以坐标原点O为圆心且半径相同,过原点的虚直线与坐标轴夹角均为45°,置于虚线圆与虚直线交点处的各点电荷电荷量均为q,电性已在图中标出,则O处电场强度最大的是 ( )
【解析】选B。设电荷量为q的点电荷在O点产生的场强大小为E,A图中坐标原点O处电场强度是正点电荷产生的,原点O处电场强度大小为E;B图中坐标原点O处电场强度是第一象限正点电荷和第二象限负点电荷叠加产生,坐标原点O处电场强度大小等于E,C图中第一象限和第三象限正点电荷产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是负点电荷产生的,原点O处电场强度大小为E;D图中第一象限和第三象限产生电场相互抵消,第二象限和第四象限产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为0。所以坐标原点O处电场强度最大的是B,故B正确,A、C、D错误。
2.在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时,测得A处的场强大小为E,方向与BC边平行沿B指向C,如图所示。拿走C处的点电荷后,A处电场强度情况将是 ( )
A.大小仍为E,方向由A指向B
B.大小仍为E,方向由B指向A
C.大小变为,方向不变
D.不能作出结论
【解析】选B。设点电荷B、C在A产生的电场强度大小均为E′,则E′=E,拿走C处的点电荷后,A处电场强度大小为E,方向由B指向A,选项B正确。
二 电场线的性质
常见的几种电场的电场线分布
1.点电荷的电场:
正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处,负电荷的电场线由无限远处出发终止于负电荷,如图所示,其特点有
(1)离点电荷越近,电场线越密,电场强度越大。
(2)点电荷形成的电场中,不存在场强相同的点。
(3)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。在此球面上场强大小处处相等,方向各不相同。
2.等量同号点电荷的电场:
电场线分布如图所示(以等量正点电荷为例),其特点有
(1)两点电荷连线上,中点O处场强为零,向两侧场强逐渐增大,方向指向中点。
(2)电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏,但场强并不为零。
(3)电荷连线的中垂面上各点场强方向都和连线垂直。
(4)两点电荷连线中点O沿中垂面(中垂线)到无限远,电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小,方向背离中点。
(5)电荷连线的中垂面上距中点O等距的点场强大小相等,方向不同。
3.等量异号点电荷的电场:
电场分布如图所示。
(1)两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向场强先变小再变大,中点处场强最小。
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线的方向均相同,即电场强度方向都相同,总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧。沿中垂面(中垂线)从中点到无限远处,场强大小一直减小,中点处场强最大。
【思考·讨论】
如图甲中与点电荷等距的a、b两点电场强度是否相等?乙图中为等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度是否相等? (物理观念)
提示:甲图中a、b两点电场强度不相等。乙图中a、b两点电场强度相等。
【典例示范】
如图所示是电场中某区域的电场线分布,a、b是电场中的两点,则( )
A.a点的电场强度较大
B.同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到的电场力小
C.正电荷在a点由静止释放,它在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
D.电荷在a点受到电场力方向必定与场强方向一致
【解题探究】
(1)电场线的疏密表示电场的强弱;
(2)正电荷受力方向和电场线相同,负电荷则相反;
(3)运动轨迹与受力和初速度有关,不一定沿电场线。
【解析】选A。a处电场线比b处密,因此a处电场强度比b处大,同一电荷受力也大,故A正确,B错误;正电荷释放时,电场力方向始终沿电场方向,而速度方向则在不断变化,因此其轨迹不沿电场线,故C错误;若是负电荷在a点受电场力方向和电场方向相反,因此在a点受到电场力方向不一定和电场方向相同,故D错误。
【规律方法】电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,规定电场线上每点的切线方向为该点的场强方向,也是正电荷在该点的受力方向(与负电荷受力方向相反)。
(2)运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向。
(3)电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
(4)电场线与带电粒子运动轨迹重合需满足三个条件。
①电场线是直线;
②带电粒子只受电场力作用,或受其他力,但其他力的方向沿电场线所在直线;
③带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线。
【素养训练】
1.关于电场线性质,下列说法中正确的是 ( )
A.电场线是电荷只在电场力作用下的运动轨迹
B.正电荷在电场中某一点的速度方向,就是通过这一点电场线的切线方向
C.相邻两条电场线间的空白处,电场强度必定为零
D.在电场中没有电荷的空间里,电场线既不中断也不相交
【解析】选D。电场线与带电粒子在电场中运动的轨迹是两回事,不一定重合,故A错误;正电荷在电场中某一点的受力的方向,就是通过这一点电场线的切线方向,与正电荷速度的方向无关,故B错误;电场强度是电场本身的性质,与有无电场线无关。故C错误;根据电场线的特点可知,在电场中没有电荷的空间里,电场线既不中断也不相交。故D正确。
2.如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB,则A、B两点 ( )
A.EA=EB,电场方向相同
B.EAC.EA>EB,电场方向不同
D.EA【解析】选D。电场线的疏密表示电场强弱,由图可知,B点密集,A点稀疏,故EA【补偿训练】
1.(多选)某电场的电场线分布如图所示,则 ( )
A.电荷P带正电
B.电荷P带负电
C.a点的电场强度大于b点的电场强度
D.正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力
【解析】选A、D。电场线从正电荷出发,故A正确,B错误;从电场线的分布情况可知,b点的电场线比a点的密,所以b点的电场强度大于a点的电场强度,故C错误;c点的场强大于d点场强,所以正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力,故D正确;故选A、D。
2.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况,下列说法中正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C.正电荷可以沿电场线由B点运动到C点
D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
【解析】选B。负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线,故A错误;电场线越密的地方场强越大,由题图知EA>EB,又因F=qE,得FA>FB,故B正确;由a=知,a∝F,而F∝E,EA>EB,所以aA>aB,故D错误;正电荷在B点受到的电场力的方向沿切线方向,故其轨迹不可能沿曲线由B到C,故C错误。
三 匀强电场的性质及其应用
如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同,这个电场叫作匀强电场。由于方向相同,匀强电场中的电场线应该是平行的,又由于电场强度的大小相等,电场线的密度应该是均匀的。
【思考·讨论】
在如图所示的电场中,哪个图中A、B两点电场强度相同? (科学探究)
提示:图C中A、B两点电场强度相同。
【典例示范】
在如图所示的匀强电场中,一条绝缘细线的上端固定,下端拴一个大小可以忽略、质量为m、电荷量为q的小球,当小球静止时,细线与竖直方向的夹角为α,问:
(1)小球带何种电荷?
(2)小球所受电场力多大?
(3)匀强电场的场强多大?
【解析】(1)由图看出,细线向右偏转,说明小球所受的电场力向右,而场强也向右,说明小球带正电。
(2)对小球,受力分析如图所示:
根据平衡条件得:Tcosα=mg,Tsinα=qE=F
联立解得:F=mgtanα
(3)电场强度:E==
答案:(1)带正电 (2)mgtanα (3)
【母题追问】
1.若把【典例示范】中的图改为如图所示,竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场,其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,小球与右侧金属板相距d,如图所示,求:
(1)小球带电荷量q是多少?
(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?
【解析】(1)小球所带电荷为正电荷,小球受到水平向右的电场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡:
Eq=mgtanθ,则q=
(2)小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动
ax==gtanθ
axt2=d
t==
答案:(1) (2)
2.若【典例示范】中的角α=37°,电场场强大小为E,现突然将该电场方向改变为竖直向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响,求:
(1)小球所受重力的大小;
(2)小球经过最低点时对细线的拉力。
【解析】(1)小球受到电场力、重力、细线的拉力三个力作用,处于平衡状态,
故有:tan37°=,解得:mg=qE
(2)小球到达最低点过程中,重力和电场力做功,根据动能定理可得:(qE+mg)L(1-cos37°)=mv2
在最低点细线的拉力和重力与电场力的合力充当向心力,
故:T-(mg+Eq)=m
解得:T=
根据牛顿第三定律可得小球经过最低点时对细线的拉力为
答案:(1)qE (2)
【补偿训练】
如图是两平行带电金属板之间及周围的电场线分布图,图中A、B两点的电场强度大小分别为EA和EB,则 ( )
A.EAB.EAC.EA>EB,方向不同
D.EA>EB,方向相同
【解析】选C。由图A点电场线密,电场强度大,EA>EB,而电场强度的方向为电场线在该点的切线方向,所以方向不同,故C正确,A、B、D错误。
【拓展例题】考查内容:用对称法求场强
【典例】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为 ( )
A.-E B.
C.-E D.+E
【解析】选A。若将半球面补成一个完整的球面,则整个球面在N点产生的场强为k=k,方向向右,由题干可得右侧半球面在N点产生的场强为E,方向向右,所以右半侧半球面在M点产生的场强E=k-E,又因为M、N两点关于O点对称,故只有左侧半球面时在N点产生的场强为k-E,故选项A正确。
关闭Word文档返回原板块
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课堂检测·素养达标
1.如图所示,实线为电场线(方向未画出),虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下,由a到b的运动轨迹,轨迹为一条抛物线。下列判断正确的是 ( )
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小
C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
【解析】选C。由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动,粒子所受外力指向轨迹内侧,所以粒子所受电场力一定是由M指向N,但是由于粒子的电荷性质不清楚,所以电场线的方向无法确定,故A错误;粒子从a运动到b的过程中,电场力与速度方向成锐角,粒子做加速运动,速度增大,故B错误,C正确;b点的电场线比a点的密,所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度,故D错误,故选C。
2.如图所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电量换成-2q,则圆心O点处的电场强度的大小为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选C。圆周上均匀分布的16个都是电量为+q的小球,由于圆周的对称性,圆心处场强为0,则知P处+q在圆心处产生的场强大小为 E1=k,方向水平向左,可知其余15个+q在圆心处的场强E2=E1=k,方向水平向右,-2q在圆心处产生的场强大小 E3=k,方向水平向右。根据电场的叠加有:E2+E3=E,则得E=,故选C。
【补偿训练】
1.如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q >0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量) ( )
A.k B.k C.k D.k
【解析】选B。由b点的合场强为零可得圆盘在b点的场强与点电荷q在b点的场强大小相等、方向相反,所以圆盘在b点的场强大小为Eb=k,再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出d点的场强为Ed=Eb+k=k,故选项B正确。
2.(多选)如图所示,两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上,P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点,且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,下列关于小球C的说法可能正确的是 ( )
A.速度先增大,再减小
B.速度一直增大
C.加速度先增大再减小,过O点后,加速度先减小再增大
D.加速度先减小,再增大
【解析】选A、D。在AB的中垂线上,从无穷远处到O点,电场强度先变大后变小,到O点变为零,故正电荷受电场力沿连线的中垂线运动时,电荷的加速度先变大后变小,速度不断增大,在O点加速度变为零,速度达到最大;由O点到无穷远处时,速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、N相距很近,加速度则先减小,再增大。
3.如图所示为某电场中的一条电场线的直线部分,M、N为这条电场线上的两点,则 ( )
A.该电场一定是匀强电场
B.该电场一定是单个点电荷产生的电场
C.M、N两点的电场强度方向一定相同
D.M、N两点的电场强度大小一定相同
【解析】选C。电场线是直线,可能是点电荷的电场,也可能是匀强电场,故A、B错误;依据电场线某点的切线方向即为电场强度方向,则M、N两点的电场强度方向一定相同,故C正确;由A、B选项分析,可知,M、N两点的电场强度大小不一定相同,故D错误。
4.如图所示,a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q,c是线段ab的中心,d是ac的中点,e是ab的垂直平分线上的一点,将一个正点电荷先后放在d、c、e点,它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe,则下列说法中正确的是( )
A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B.Fd、Fc的方向水平向右,Fe的方向竖直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右,Fc=0
D.Fd、Fc、Fe的大小都相等
【解析】选A。根据场强叠加原理,等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示,
d、c、e三点场强方向都是水平向右,正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向可得到A正确,B、C错误;连线上场强由a到b先减小后增大,中垂线上由O到无穷远处逐渐减小,因此O点场强是连线上最小的(但不为0),是中垂线上最大的,故Fd>Fc>Fe,故D错误。
情境:地球对物体的万有引力也可认为是通过“场”来实现的。在电场中,电场强度定义为E=,根据定义式还可以得到点电荷形成的电场强度为E=,两个式子的物理意义有所不同。
问题:请你用类比的方法,写出地球“引力场强度”的表达式,并对其中的物理量做出说明。
【解析】类比E=,可定义引力场强度为E引=,其中F引代表某点质量为m的物体受到地球的万有引力。或者根据定义式推导出某点的引力场强度为E引=,其中G为万有引力常量,M为地球质量,r为该点到地心的距离且r≥R。
答案:E引=,其中F引代表某点质量为m的物体受到地球的万有引力;E引=,其中G为万有引力常量,M为地球质量,r为该点到地心的距离且r≥R。
关闭Word文档返回原板块
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时素养评价 三
电场 电场强度
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列关于电场强度的两个表达式E=和E=的叙述,错误的是( )
A.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量
B.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中电荷所受的电场力,q是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场
C.E=是点电荷场强的计算式,Q是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场
D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=,式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小
【解析】选A。公式E=为电场强度的定义式,适合一切电场强度的计算,公式中F表示试探电荷受到的电场力,q表示试探电荷的电荷量,不是场源电荷的电荷量,A错误,B正确;公式E=为点电荷电场强度公式,只适用于点电荷电场强度的计算,Q为场源电荷的电荷量,是利用电场强度定义式E=和库仑定律表达式F=推导出来的,其中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小,C、D正确。
2.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是 ( )
【解析】选A。从图可以直接看出,粒子的速度随时间的增大逐渐减小,故微粒所受电场力做负功,图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐变大,电场强度逐渐变大,从A到B电场线逐渐变密。综合分析知,微粒是顺着电场线运动,由电场线疏处到达密处,正确选项是A。
3.如图所示,平面直角坐标系中,A、B分别是x轴、y轴上的两点,OA∶OB=3∶4,在A、B两点分别放点电荷q1、q2,在坐标原点O处产生的合电场强度方向与AB平行,则q1、q2分别在坐标原点O处产生的电场强度的大小之比EA∶EB等于( )
A.9∶1 B.4∶3 C.3∶4 D.16∶9
【解析】选C。点电荷在某点产生的电场的方向在该点与点电荷的连线上,由于它们在坐标原点O处产生的合电场强度方向与AB平行,由此画出点电荷q1与q2在O点产生的电场强度可能的方向如图,
则:由几何关系可知:△ABO∽△E合OEB则:==;另一种情况:如果B的电场方向向上,则A的电场方向向左,同理也可以得出相同的结论。故C正确,A、B、D错误。
4.在一个圆的直径上有一对等量异种电荷,它们在圆心O处产生的电场强度大小是E1;如果把负电荷从b处移到c,已知Oc与Oa的夹角为60°,此时O点的电场强度大小变为E2,则E1与E2之比为 ( )
A.1∶2 B.2∶1
C.2∶ D.4∶
【解析】选B。依题意得,每个电荷在O点产生的场强大小为,当b点处的负电荷移至c点时,O点场强如图所示:由几何关系可知,合场强大小为E2=,所以E1∶E2=2∶1,故B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】
如图所示,在真空中相距为L的a、b两点分别水平放置电荷量大小均为Q的正、负电荷,那么在离a、b两点距离都等于L的点的电场强度的方向和该点的场强大小为 ( )
A.水平向右、 B.水平向左、
C.竖直向上、 D.竖直向下、
【解析】选A。在距离两个等量异种点电荷距离都等于L的点产生的电场强度大小相等,方向如图。
大小为E1=E2=k,
则合场强为:E=k,方向水平向右,故选A。
5.图中实线所示为某电场的电场线,虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹,则下列说法正确的是 ( )
A.b点的电场强度比a点的电场强度小
B.该试探电荷带负电
C.该试探电荷从a点到b点的过程中电场力一直做负功
D.该试探电荷从a点到b点的过程中速度先增加后减少
【解析】选B。由图可知,b处电场线较密,则b处电场强度较大,故A错误;合力大致指向轨迹凹的一侧,可知电场力方向向上,与电场线的方向相反,所以该试探电荷带负电,故B正确;从a运动到b,力和速度方向夹角为锐角,电场力做正功,动能增大,速度增大,故C、D错误。
6.如图所示,光滑绝缘的半圆形容器处在水平向右的匀强电场中,一个质量为m,电荷量为q的带正电小球在容器边缘A点由静止释放,结果小球运动到B点时速度刚好为零,OB与水平方向的夹角为θ=60°,则下列说法正确的是( )
A.小球重力与电场力的关系是mg=qE
B.小球在B点时,对圆弧的压力为2qE
C.小球在A点和B点的加速度大小相等
D.如果小球带负电,从A点由静止释放后,也能沿AB圆弧而运动
【解析】选C。根据动能定理得,mgRsinθ-qER(1-cosθ)=0,解得qE=mg,选项A错误;小球到达B点时速度为零,则沿半径方向合力为零,此时对小球受力分析可知:FT=qEcos60°+mgsin60°,故圆弧支持力FT=mg=qE,由牛顿第三定律知对圆弧的压力为qE,选项B错误;A、B两点是关于平衡位置对称的两点,因此小球在A、B两点的加速度大小相等,选项C正确;若小球带负电,则小球受向下的重力和向左的电场力,合力方向斜向左下方,故小球将先沿合力方向做匀加速运动,选项D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图所示,真空中带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距为r,则:
(1)两点电荷连线的中点O的场强多大?
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O′点的场强如何?
【解析】(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同,由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA=EB==。
故O点的合场强为EO=2EA=,方向由A指向B。
(2)如图乙所示,EA′=EB′=,由矢量图所形成的等边三角形可知,O′点的合场强EO′=EA′=EB′=,方向与A、B的中垂线垂直,即EO′与EO同向。
答案:(1),方向由A指向B
(2),方向与AB连线平行,由A指向B
8.(12分)在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105 N/C,方向与x轴正方向相同,在O处放一个带电量q=-5×10-8 C,质量 m=10 g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示,求物块最终停止时的位置。(g取10 m/s2)
【解析】当物块沿x轴正方向运动时,受到沿x轴负方向的电场力F和滑动摩擦力f。电场力大小为F=Eq,滑动摩擦力大小为f=μFN=μmg。
设物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为s,此过程中由动能定理得-(F+f)s=-m
联立解得s==0.4 m
由于F>f,当物块运动到沿x轴正方向离O点的最远距离时,又返回向x轴负方向运动,设最终停止时在O点左侧s′处。
在物块向x轴负方向运动的过程中,由动能定理得:
(F-f)s-fs′=0
解得s′=s=0.2 m
答案:O点左侧0.2 m处
(15分钟 40分)
9.(6分)(多选)点电荷固定在O点,E表示该点电荷产生电场的电场强度,r表示距点电荷的距离,场强E与的函数关系如图中a所示,长时间放置后点电荷漏电,场强E与函数关系如图中b所示。下列说法正确的是 ( )
A.点电荷b状态的电量为a状态电量的
B.图像的斜率为点电荷的电荷量
C.同一位置,a状态的电场与b状态电场方向相同
D.同一位置,a状态的场强为b状态场强的9倍
【解析】选A、C。场强E与函数关系如题图所示,结合点电荷电场强度公式E=,可知,图像的斜率为kQ,那么点电荷b状态的电量为a状态电量的,故A正确,B错误;由图像可知,同一位置,a状态的电场与b状态电场方向相同,故C正确;由A选项分析可知,同一位置,a状态的场强为b状态场强的3倍,故D错误。
10.(6分)如图所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m,带电量为+q的小球静止在斜面上,可加一平行纸面的匀强电场(未画出),
则( )
A.电场强度的最小值为
B.若电场强度E=,则电场强度方向一定竖直向上
C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大
D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大
【解析】选C。带电量为+q的小球静止在斜面上,受重力、支持力和电场力,三力的合力为零,则三个力的首尾相连构成矢量三角形,如图所示:由图可知,当电场力与支持力垂直时即电场力沿斜面向上时,电场力最小,则电场强度最小,由平衡条件得:qEmin=mgsinθ,解得:Emin=,故A错误;若电场强度E=,则电场力与重力大小相等,由图可知,电场力方向可能竖直向上,也可能斜向下,故B错误;由图可知,若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场力与竖直方向夹角逐渐减小,电场力逐渐增大,则电场强度逐渐增大,故C正确,D错误。
11.(6分)如图,在场强大小为5×104 N/C,方向水平向左的匀强电场中,一质量为1 kg、电量为+2×10-5 C的物体在t=0时刻以某一速度v0向右运动。已知物体与绝缘水平面间的动摩擦因数为0.2,取向右为正方向,则能反映物体所受摩擦力f随时间t变化的图像为(g取10 m/s2) ( )
【解析】选B。摩擦力大小 f=μmg=0.2×1×10 N=2 N,方向与正方向相反,故C错误;电场力大小 F=qE=2×10-5×5×104 N=1 N,因为F12.(22分)如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg。再将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2,
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?
【解析】(1)如图所示,开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mgsin θ--qEcos θ=ma。解得:a=gsin θ--,代入数据解得:a=3.2 m/s2。
(2)小球B速度最大时合力为零,即mgsin θ--qEcosθ=0
解得:r=,
代入数据解得:r=0.9 m。
答案:(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m
关闭Word文档返回原板块
