课件7张PPT。4.静电的防止与利用
一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布
1.处于静电平衡状态下导体中电场的性质:内部场强
________。
2.导体上电荷的分布特点:导体内部没有电荷,电荷只
分布在导体的_______。处处为0外表面二、尖端放电现象的防护和应用
1.物体曲率___的地方(如尖锐、细小的顶端,弯曲很厉
害处)附近,电荷密度较___,其附近的电场较___。
2.所带电荷与导体尖端的电荷符号_____的粒子,由于
被吸引而奔向尖端,与尖端上的电荷_____,这相当于导
体从尖端_____电荷。这个现象叫作_________。大大强相反中和失去尖端放电3.避雷针是利用_________避免雷击的一种设施。尖端放电三、静电屏蔽及应用1.把一个电学仪器放在_____的金属壳(网)里,即使壳
(网)外有电场,由于_____________保持为零,外电场对
壳(网)内的仪器也不会_________的现象叫静电屏蔽。
2.静电屏蔽的应用:电学仪器外面有金属壳、野外高压
线上方还有两条导线与大地相连。封闭壳(网)内场强产生影响温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 静电平衡的特点和应用
1.当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时,感应电荷的分布会迅速变化,很快达到新的平衡。
2.静电平衡时,感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合场强为零。
3.感应电荷场强的求解思路:
(1)先求解外电场在该处场强的大小和方向。
(2)再利用导体内部合场强处处为零和电场的叠加原理,求解感应电荷在该处的场强,此场强与外电场的场强大小相等,方向相反。
【思考·讨论】
发生静电感应现象时,当达到静电平衡后导体内部自由电子为什么不再发生定向移动? (物理观念)
提示:达到静电平衡后导体内部电场强度E=0。
【典例示范】
如图所示,把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,下列说法正确的是( )
A.当开关S断开时,导体左端带正电,右端带负电
B.当开关S闭合时,导体左端带负电,右端带正电
C.当开关S断开时,A、B两点场强相等,且都为零
D.当开关S闭合时,A、B两点场强相等,且都不为零
【解题探究】
(1)当开关S断开时,导体左端带负电,右端带正电;
(2)当开关S闭合时,负电荷从大地导入导体,使得左端和右端都带负电;
(3)由于静电感应现象,电荷重新分布,内外电场正好抵消,内部电场强度处处为零。
【解析】选C。由于静电感应,当开关S断开时,导体左端带负电,右端带正电,故A错误;当开关S闭合时,负电荷从大地导入导体,使得左端和右端都带负电,故B错误;导体在点电荷附近,出现静电感应现象,导致电荷重新分布,达到静电平衡后,导体内部出现的感应电荷的附加电场,正好与点电荷产生的电场抵消,内部电场强度处处为零,故C正确,D错误。
【规律方法】静电平衡的特点
(1)导体内部的场强处处为零。
(2)导体内部没有净电荷,净电荷只分布在导体的外表面上。
【素养训练】
1.(多选)如图所示,在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰),下列说法中正确的是 ( )
A.M端的感应电荷越来越多
B.导体内场强越来越大
C.导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强
D.导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
【解析】选A、C。离得越近,导体上的电子与负电荷排斥力越大,越会向左排斥,故N端带负电荷越多,M端带的正电荷也越多,故A正确;导体处于静电平衡状态,内部场强处处为零,即感应电荷的场强和带电小球的场强等大、反向、共线,由于带电小球在M点产生的场强大,故感应电荷在M点产生的场强也大,故C正确,B、D错误。故选A、C。
2.如图所示,M、N为两个相互接触的用绝缘支架支持的金属导体,起初它们不带电,在它们的下部各贴有两片金属箔片,G是带正电的小球,也固定在绝缘支架上,现把G移近导体M时,下列说法正确的是 ( )
A.M、N上的金属箔片都张开
B.M、N上的金属箔片都不张开
C.只有M上的金属箔片张开
D.只有N上的金属箔片张开
【解析】选A。金属导体处在正电荷的电场中,由于静电感应现象,导体N的右端要感应出正电荷,在导体M的左端会出现负电荷,所以M、N上的金属箔片都张开,故A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】
1.在点电荷-Q的电场中,一金属圆盘处于静电平衡状态,若圆平面与点电荷在同一平面内,则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图中正确的是 ( )
【解析】选A。感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与-Q在A点产生的场强等大反向,故A正确。
2.如图所示,在两个带等量异种电荷的绝缘导体球之间,对称地放着两个相同的导体ab、cd,则:
(1)当用导线将a、b连接起来时,导线中有无电流通过?若有,方向如何?
(2)当用导线将a、c连接起来时,导线中有无电流通过?若有,方向如何?
【解析】导体ab、cd处于静电场中,已达到静电平衡状态,ab、cd均各自为一个等势体,但因ab靠近正电荷,cd靠近负电荷,所以导体ab的电势要高于cd的电势,我们也可以在正、负电荷之间画一条由左向右的电场线,也易判断导体ab的电势比导体cd的电势高。当用导线将a、c连接起来时,将会有电流从a流到c;当用导线将a、b连接起来时,无电流通过。
答案:(1)无 (2)有 由a到c
二 尖端放电和静电屏蔽的应用
静电屏蔽的两种情况
屏蔽外电场
屏蔽内电场
图
示
实
现
过
程
因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零,达到静电平衡状态,起到屏蔽外电场的作用
当空腔外部接地时,外表面的感应电荷因接地将传给地球,外部电场消失,起到屏蔽内电场的作用
结
论
导体内空腔不受外界电荷影响
接地导体空腔外部不受内部电荷影响
本
质
静电感应与静电平衡
【思考·讨论】
某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究,发现高压作业服是用铜丝编织的,你能告诉他其中的原理吗? (物理观念)
提示:电工被铜丝编织的衣服所包裹,使体内电场强度保持为零,对人体起保护作用。
【典例示范】
如图所示,把原来不带电的金属壳B的外表面接地,将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内,但不与B发生接触,达到静电平衡状态后,则
( )
A.B的空腔内电场强度为零
B.B不带电
C.B的外表面带正电
D.B的内表面带负电
【解析】选D。因为金属壳的外表面接地,所以外表面无感应电荷,只有内表面有感应电荷分布,且由于A带正电,则B的内表面带负电,D正确,B、C错误;B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场,由电场叠加可知,电场线的方向由A指向B,所以空腔内电场强度不为零,故A错误。
【易错提醒】
静电屏蔽问题的三点注意
(1)空腔可以屏蔽外界电场,接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用,其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果,分析中应特别注意分清是哪一部分电场作用,还是合电场作用的结果。
(2)对静电感应,要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的,是如何建立起附加电场的,何处会出现感应电荷。
(3)对静电平衡,要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。
【素养训练】
1.CCTV“焦点访谈”节目曾报道,重庆市开县某小学的四十多名学生遭受雷击,造成重大伤亡事故。这一事件告诉我们,防雷十分重要。在野外遇到电闪雷鸣时,应当 ( )
A.躲在大树下
B.躲在小山洞
C.撑着钢柄雨伞
D.站在避雷针旁边
【解析】选B。野外遇到电闪雷鸣时,由于有很高的电压,容易使空气电离从而导电。所以越高越容易导电,则不能躲在大树下,也不能撑着钢柄雨伞或站在避雷针旁边。故选B。
2.一点电荷Q放在半径为R的空心导体球壳的球心O处,距球心O为l处(很远)有另一点电荷q,则Q对q的作用力大小为 ( )
A.0 B.k C.k D.k
【解析】选B。点电荷放在球心处,对球壳外部产生的电场强度等于点电荷产生的电场,即内部对外部有影响;根据库仑定律可得F=k,故B正确、A、C、D错误。
【补偿训练】
1.(多选)一个不带电的空心金属球,在它的球内放一个正电荷如图所示,其电场分布正确的是 ( )
【解析】选C、D。空心金属球内放一正电荷,由于静电感应使金属球外表面带正电,球壳上达到静电平衡,内部场强为零,当金属球外表面接地时,对内电场具有屏蔽作用,故选项C、D正确。
2.(多选)如图所示,P是一个带电体,N是一个不带电的金属空腔,在下列情况中,放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是 ( )
【解析】选A、D。小纸屑是绝缘体,当处于电场中时,虽不会像导体一样出现电荷的定向移动,但内部的极性分子也会在电场力的作用下转动,使异种电荷一端更靠近施感电荷,因而也会受到施感电荷的吸引力。A中由于静电屏蔽,P的电场影响不到导体N的内部,即N内部无电场,所以S不会被吸引,A正确;B中N没有接地,P的电场会影响到N外部,即S处有电场,S会被吸引;C中P和S都处于导体N的外部,S处有电场,会被吸引;D中N被接地,内部电场不影响导体外部,即S处无电场,不会被吸引,D正确。
【拓展例题】考查内容:静电平衡的综合应用
【典例】(多选)如图所示,水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带电的小球(可视为质点且不影响Q的电场),从左端以初速度v0滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端,在该运动过程中 ( )
A.小球做匀速直线运动
B.小球先做减速运动,后做加速运动
C.小球的电势能保持不变
D.电场力对小球所做的功为零
【解析】选A、C、D。水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态,是一个等势体,其表面处电场线处处与表面垂直,故带电小球(表面绝缘,电量不变)在金属板表面运动时,电场力不做功,小球的电势能不变,小球做匀速直线运动,所以选项A、C、D正确。
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课堂检测·素养达标
1.下列做法中,属于预防静电危害的是 ( )
A.用静电吸附粉尘
B.用静电喷涂油漆
C.复印机对碳粉的静电吸附
D.运输汽油等易燃易爆物品的车辆拖条铁链在地上
【解析】选D。用静电吸附粉尘、用静电喷涂油漆、复印机对碳粉的静电吸附等是静电的应用,汽车行驶时,油罐中的汽油随车的振动摩擦起电,如果不及时地将这些静电导走,一旦出现放电现象,就会发生爆炸事故。拖地铁链使油罐表面与大地相连,使油罐罐体中的电荷不断地中和,不致造成放电产生火花引起油罐爆炸,这是预防静电的危害,故D正确,A、B、C错误。
2.(多选)关于避雷针,以下说法正确的是 ( )
A.避雷针避雷是中和云层中的异种电荷
B.避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地
C.为了美观,通常把避雷针顶端设计成球形
D.避雷针安装在高大建筑物顶部,且必须接地
【解析】选A、B、D。避雷针避雷是中和云层中的异种电荷,及时消除云层与地面的电势差,故A正确;避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地,或者将大地的负电荷与其中和,故B正确;表面积越小,越是尖锐的物体,越容易放电,因此避雷针做成尖形的,更容易发挥作用,故C错误;避雷针要能发挥作用,与避雷针的形状、安装位置等都有关系,在建筑物的高处安装合格的避雷针,且必须接地,故D正确。
3.(多选)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开( )
A.A带正电,B带负电
B.A带负电,B带正电
C.用手摸一下导体B,然后移去C,A、B下部的金属箔都闭合
D.若先分开A和B,移去C,A、B下部的金属箔仍张开
【解析】选B、D。带正电的物体C靠近A附近时,由于静电感应,A端带上负电,B端带上正电;故A错误、B正确;用手摸一下导体B,则电子从大地流向B,中和正电荷,移去C后,导体A和B带负电,A、B下部的金属箔都张开,故C错误;由于静电感应,移去C前,A端带上负电,B端带上正电;先把A和B分开,则A端仍然带上负电,B端带上正电,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都张开,故D正确。
【补偿训练】
1.一金属球,原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比 ( )
A.Ea最大 B.Eb最大
C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec
【解析】选C。处于静电平衡的导体内部场强处处为零,故a、b、c三点的场强都为零。静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果,所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向,比较a、b、c三点感应电场的场强,实质上是比较带电体MN在这三点的场强,由于c点离MN最近,故MN在c点的场强最大,感应电荷在c点的场强也最大,故C选项正确。
2.我国电业工人创造了具有世界先进水平的超高压带电作业法。利用“绝缘梯”使人体与输电线间的电势差逐渐变小,直到使人体的电势与输电线电势相等。 (1)人与输电线电势相等时,为什么没有危险?
(2)超高压输电线周围存在强电场,人靠近输电线时,人体会有什么现象发生?
(3)工人带电作业时穿着由金属丝和棉纱制成的均压服,有什么作用?
【解析】
(1)人与输电线电势相等时,即任意两点间的电势差为零,电荷不会发生定向移动,不会产生电流,因此无危险。
(2)人体靠近超高压输电线周围的强电场时,由于静电感应,人体中电荷重新分布,形成瞬间电流。此时人是非常危险的。
(3)人体穿上带金属网的均压服时,均压服形成一个静电屏蔽,均压服内电场处处为零,起到了保护人体的作用。
答案:见解析
4.把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝缘金属导体A、B(如图所示)。则:
(1)金属箔片是否张开?
(2)如果先把C移走,再将A和B分开,上面的金属箔片会怎样?
(3)如果先把A和B分开,然后移开C,上面的金属箔片又会怎样?
(4)在(3)的基础上,再让A和B接触,上面的金属箔片又会怎样?
【解析】(1)可以看到A、B上的金属箔片都张开了,表示A、B都带上了电荷。
(2)如果先把C移走,A和B上的金属箔片就会闭合。
(3)如果先把A和B分开,然后移开C,A和B上的金属箔片仍然张开。
(4)再让A和B接触,它们就不再带电,A和B上的金属箔片会闭合。这说明A和B分开后所带的是等量异种电荷,重新接触后等量异种电荷发生中和。
答案:见解析
情境:在玻璃管中心轴上安装一根直导线,玻璃管外绕有线圈,直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连,开始,感应圈未接通电源,点燃蚊香,让烟通过玻璃管冒出,当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压,立即可以看到,不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘。
问题:请思考一下其中的原因。
【解析】蚊香的烟中含有一定的碳颗粒,当玻璃管中的导线和管外线圈间加上高电压后,玻璃管中的导线和管外线圈间的空气被电离,碳颗粒吸附一定的电子带上负电荷,然后碳颗粒将向正极移动,所以可以看到,不再有烟从玻璃管中冒出来了。该方法与静电除尘是相同的。
答案:见解析
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课时素养评价 四
电势能和电势
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于公式φ=可知 ( )
A.电场中某点的电势,与放在该点电荷具有的电势能成正比
B.电场中某点的电势,与放在该点电荷的电荷量成反比
C.电场中某点的电势,与该点是否有电荷,电荷的正负及电荷量的大小有关
D.放入电场中某点的点电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变
【解析】选D。此公式是比值定义法,不能说电场中某点的电势,与放在该点电荷具有的电势能成正比,与放在该点电荷的电荷量成反比,因为电势是由电场决定的,A、B错误;电场中某点的电势,与该点是否有电荷,电荷的正负及电荷量的大小无关,C错误;放入电场中某点的点电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变,D正确。
2.如图所示,M、N是以点电荷-Q为圆心的圆上的两点,试探电荷+q分别从P点移到M点和N点,电场力做的功分别为WPM和WPN。若试探电荷对点电荷电场无影响,则下列说法正确的是 ( )
A.WPM和WPN都大于零
B.WPM>WPN
C.WPM=WPN
D.WPM【解析】选C。将正电荷由电势低的位置移到电势高的位置,电场力做负功,WPM和WPN都小于零,故A错误;M、N两点的电势都相等,试探电荷分别由P移动到M、N两点,电场力做功相等,故B、D错误,C正确。
3.某静电场的电场线分布如图所示,P、Q为该电场中的两点,下列说法正确的
是 ( )
A.P点的电势低于Q点电势
B.P点场强大于Q点场强
C.将电子从P点移动到Q点,电场力做正功
D.将电子从P点移动到Q点,其电势能增大
【解析】选D。根据沿电场线方向电势降低可知:P点电势一定高于Q点电势,故A错误;电场线密的地方电场强度大,所以P点场强一定小于Q点场强,故B错误;P点电势一定高于Q点电势,即φP>φQ。根据电势能公式Ep=qφ,可知由于是电子,所以q<0,所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能。即从P到Q点,电子的电势能增加。将电子从P点移动到Q点,其电势能增大,所以电场力做负功,故C错误,D正确。
4.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定有两个电荷量相等的点电荷,如图E-x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点,下列结论正确的是( )
A.两点场强相同,c点电势更高
B.两点场强相同,d点电势更高
C.两点场强不同,两点电势相等,均比O点电势高
D.两点场强不同,两点电势相等,均比O点电势低
【解析】选A。根据给出的E-x图像可知,在a处为正电荷,在b处为负电荷,根据点电荷产生的场强E=及电场的叠加可知,cd两处场强相同,电场方向由c指向d,故c点电势高,故A正确;B、C、D错误。
5.一个带电粒子以速度v0从A进入某电场,以速度v1飞离电场,如图所示,虚线为该粒子运动的轨迹,则下列说法正确的有 ( )
A.该粒子一定带正电
B.粒子在A处的动能大于在B处的动能
C.粒子在A处加速度大于B处的加速度
D.粒子在A处电势能大于在B处的电势能
【解析】选B。带电粒子在电场中运动时,受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧,由此可知,此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向下,所以此粒子为负电荷,故A错误;粒子带负电,从A到B的过程中,电场力对粒子做负功,所以粒子的动能要减小,即粒子在A点的动能大于B点的动能,故B正确;由电场线的分布可知,电场线在B点的时候较密,所以在B点的电场强度大,粒子在B点时受到的电场力大粒子的加速度也大,故C错误;粒子带负电,从A到B的过程中,电场力对粒子做负功,所以粒子的电势能要增大,即粒子在B点的电势能大于A点的电势能,故D错误。
6.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示,平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面。不计粒子重力,下列说法中正确的是( )
A.该粒子一定带正电
B.四个等势面中a等势面的电势一定最低
C.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小
D.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小
【解析】选D。根据电场线垂直于等势面,可画出电场线。再由粒子的运动轨迹可知,粒子受向上的电场力,由于粒子带电正负不确定,所以无法判断电场线的方向,无法判断电势高低,A、B错误;由A到B的运动过程中,电场力做正功,所以粒子的动能增大,电势能减小。C错误,D正确。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图所示,匀强电场的电场强度大小为3.0×104 N/C,方向水平向右,一电荷量为+2.0×10-8 C的带电粒子只在电场力作用下由该电场中的M点运动到N点,已知M、N两点间的距离为0.6 m。求:
(1)粒子所受电场力。
(2)粒子从M点运动到N点的过程中,电场力对粒子所做的功。
(3)若规定N点的电势为零,则粒子在M点时具有的电势能是多少。
【解析】(1)粒子所受电场力F的大小为:
F=Eq=3.0×104×2.0×10-8 N=6.0×10-4 N,
正电荷的受力方向与场强方向相同,故力的方向向右。
(2)粒子从M点移至N点的过程中,电场力所做的功为:WMN=Fd=6.0×10-4×
0.6 J=3.6×10-4 J
(3)根据电势能定义可知:
EpM=WMN=3.6×10-4 J
答案:(1)6.0×10-4 N 方向向右
(2)3.6×10-4 J (3)3.6×10-4 J
8.(12分)如图所示,小球的质量为m=0.04 kg,带电量为q=1.0×10-5 C,悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成θ=37°时,小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动。(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球的带电性质,电场强度E的大小。
(2)若剪断丝线,第0.2秒末的速度大小。
(3)小球在0.2秒内电势能的改变量。
【解析】(1)对小球进行受力分析,它受到三个力的作用而处于静止状态,受力图如图所示。
可知小球受到的电场力方向水平向右,与电场强度方向一致,所以小球带正电。
由受力平衡条件可得:qE=mgtan37°,
解得:E==3×104 N/C
(2)剪断丝线,小球受到重力和电场力作用,根据力的合成与分解及牛顿第二定律可得:=ma,
解得:a=12.5 m/s2,
v=at=2.5 m/s
(3)0.2 s内小球的位移x=at2=0.25 m
小球在0.2秒内电势能的改变量
ΔEp=Eqxsinθ=0.045 J
答案:(1)带正电 3×104 N/C
(2)2.5 m/s (3)0.045 J
(15分钟 40分)
9.(6分)(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ( )
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。故选A、B。
10.(6分)(多选)一个带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若该过程小球的重力势能增加了5 J,机械能增加了1.5 J,电场力对小球做功2 J,则下列说法正确的是 ( )
A.小球克服重力做功为5 J
B.小球克服空气阻力做功为0.5 J
C.小球的电势能增加了2 J
D.小球的动能减少了3.5 J
【解析】选A、B、D。小球的重力势能增加5 J,则小球克服重力做功5 J,故A正确;小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用。小球的机械能增加1.5 J,则除重力以外的力做功为1.5 J,电场力对小球做功2 J,则知,空气阻力做功为-0.5 J、电场力对小球做功2 J,则小球的电势能减小2 J,故B正确,C错误;小球的重力势能增加5 J,机械能增加1.5 J,说明动能减小了5 J-1.5 J=3.5 J,故D正确。
11.(6分)如图所示,某带正电荷的小球沿电场中一竖直电场线从A运动到B。E表示电场强度,φ表示小球的电势,Ep表示小球的电势能,Ek表示小球的动能,则下列说法正确的是 ( )
A.小球从A点到B点一定是匀加速度运动
B.电场强度EA一定大于EB,φA一定大于φB
C.小球电势能EpA大于EpB,动能EkA小于EkB
D.小球在A点的机械能大于在B点的机械能
【解析】选C。只有一条电场线不能判断电场强度变化,故不能得到加速度不变,故A、B错误;电场强度方向和电场线方向一致,故电场方向向下,那么,电场力方向向下,故电场力做正功,那么,小球的电势能减小,机械能增加;电场力和重力做正功,动能增加,故C正确,D错误。
12.(22分)如图所示,光滑斜面(足够长)倾角为37°,一带正电的小物块质量为m,电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向施加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变化为原来的2倍,(sin37°
=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)原来的电场强度;
(2)电场变化后小物块加速度的大小和方向;
(3)电场变化后2 s内小物块电势能的变化量。
【解析】(1)对小物块受力分析如图所示,
小物块静止于斜面上,
则mgsin37°=qEcos37°,
E===。
(2)当场强变为原来的2倍时,小物块受到的合力F合=2qEcos37°-mgsin37°=0.6mg,
又F合=ma,所以a=6 m/s2,方向沿斜面向上。
(3)由运动学公式x=at2=×6×22 m=12 m。
静电力做功W=2qExcos37°=14.4mg=144m
所以,电势能的变化量为-144m焦耳,即电势能减小了144m。
答案:(1) (2)6 m/s2 方向沿斜面向上
(3)144m
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