(新教材)高中物理人教版必修第三册 11.1 电源和电流课件+word版练习含答案

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名称 (新教材)高中物理人教版必修第三册 11.1 电源和电流课件+word版练习含答案
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文件大小 2.9MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2020-05-11 10:44:48

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课件8张PPT。第十一章 电路及其应用
1.电源和电流 一、电源
1.形成电流的条件:
(1)存在_________,比如金属导体中的自由电子、电解
液中的___________。
(2)导体两端存在_____。自由电荷正、负离子电压2.电源:
(1)在电源内部,能把_____从电源正极搬运到电源负极
的装置。
(2)电源的作用:能把电子从电源_____搬运到电源
_____,保持电源正、负极间有一定的_____,使导体中
有_____的电流。电子正极负极电压持续二、恒定电流1.恒定电场的形成:由电路中稳定分布的电荷所产生。
当电路达到稳定时,导线中的电场是由_____、_____等
电路元件所积累的电荷共同形成的。电源导线2.恒定电流:
(1)电流。
①产生:电荷的_________形成电流。
②物理意义:反映了电流的_____程度。
③符号及单位:用符号____表示,单位是_____,符号为
__。?定向移动强弱 I 安培A④表达式:_____。
⑤电流的方向:规定_______定向移动的方向为电流的
方向,负电荷定向移动的方向为电流的_______。
(2)恒定电流:_____和_____都不随时间变化的电流。正电荷反方向大小方向温馨提示:
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关键能力·素养形成
一 电源和电流的性质
1.电源:
(1)电源的定义:电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置。
(2)电源的作用:从电荷移动的角度看,电源的作用就是移送电荷,能把电子从电源正极搬运到电源负极,保持电源正、负极间有一定的电压,使导体中有持续的电流。
2.电流的形成:
(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
【思考·讨论】
水为什么能从水池A流到水池B?(科学思维)
提示:因为水池A比水池B高
【典例示范】
关于电流,下列叙述正确的是 (  )
A.只要将导体置于电场中,导体内就有持续电流
B.电源的作用可以使电路中有持续电流
C.导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有移动
D.只要将电源连接到物体两端,物体中就会有电流
【解析】选B。导体置于电场中,达到静电平衡后没有电流,故A项错误;导体两端存在持续的电压,导体中才有持续的电流,电源能提供持续的电压,可以使电路中有持续电流,故B项正确;导体中没有电流时,电荷在做无规则的热运动,没有定向移动,故C项错误;将电源连接到绝缘物体两端,物体中不会有电流,故D项错误。
【素养训练】
1.下列关于电源和电流的说法正确的是 (  )
A.因为电流有方向,所以电流是矢量
B.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
C.电源是将电能转化为其他形式的能的装置
D.电源能把自由电子从正极搬运到负极
【解析】选D。电流有方向,但电流的计算不能根据平行四边形定则进行计算,故电流是标量,故A项错误;根据电流的定义式I=可知,通过导体横截面的电荷量越大,导体中的电流不一定大,还要看时间长短,故B项错误;电源是提供电能的装置,把其他形式的能转化成电能,故C项错误;电源能把自由电子从正极搬运到负极,从而形成两极间的电势差,故D项正确。
2.下列关于电流的说法中,不正确的是 (  )
A.习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B.国际单位制中,电流的单位是安培,简称安
C.电流既有大小又有方向,所以电流是矢量
D.由I=可知,电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
【解析】选C。电荷的定向移动形成电流,物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,故A项正确;国际单位制中,电流的单位是安培,简称安,故B项正确;电流既有大小又有方向,但电流不是矢量,是标量,因为电流的运算遵守代数加减法则,不是平行四边形定则,故C项错误;由I=可知,电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量,所以电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多,故D项正确。
【补偿训练】
1.关于电流下列说法正确的是 (  )
A.规定负电荷定向移动的方向为电流的方向
B.电流的国际单位是伏特
C.1 mA=1 000 A
D.电源在电路中的作用是保持导体两端有电压,使导体中有持续的电流
【解析】选D。物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流方向,故A项错误;电流国际单位是安培(A),故B项错误;1 mA=0.001 A,故C项错误;在导体中,电荷无规则的运动不能形成电流,只有定向移动时才能形成电流;而电压是使电荷发生定向移动的原因,也就是形成电流的原因,电源在电路中的作用是使电路两端存在电压,故D项正确。
2.下列叙述正确的有 (  )
A.导体中电荷运动就形成电流
B.电流的国际单位是安培
C.电流是一个标量,其方向是没有意义的
D.只要有电源,就会形成电流
【解析】选B。电荷的定向移动才形成电流,故A项错误;电流的国际单位是安培,故B项正确;电流有方向,但其计算不能应用平行四边形定则,故电流是标量。电流的方向对判断电流产生的磁场以及电流在磁场中的受力,都有一定的意义,故C项错误;只有导体两端有电势差时才能形成电流,只有电源没有闭合回路也不能形成电流,故D项错误。
二 电流的计算
任务1由I=计算电流
1.定义式:I=。用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流,电流的瞬时值与平均值相等。
2.两点说明。
(1)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反,但正、负离子定向移动形成的电流大小是相同的,应用I=求电流时,q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
(2)q=It是I=的变形,是求电荷量的重要公式。其中I是电流在时间t内的平均值。
【典例示范】,那么通过导体的横截面定向移动的电荷有   C,相当于   个通过该截面。 (  )?
A.1.6×10-5  1014    B.1.6×10-2  1017
C.1.6×10-5  1015 D.1.6×10-2  1014
【审题关键】
序号
信息提取

导体中的电流是5 μA

3.2 s内

电子的电荷量大小为e=1.6×10-19 C
【解析】选A。根据电流的定义式I=得3.2 s内通过导体横截面的电荷量为q=It=5×10-6×3.2 C=1.6×10-5 C,通过该截面的电子的个数为n===1.0×1014个,故A项正确。
任务2等效电流的计算
1.所谓等效电流,就是把电荷周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。
2.对周期性运动的电荷,常取一个周期来计算等效电流。解决此类问题的关键是找出电荷运动的周期,以及电荷的电荷量,再用公式I==求解。
【典例示范】安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,其电流的等效电流强度I和方向为 (  )
A. 顺时针  B. 顺时针
C. 逆时针  D. 逆时针
【解题探究】
(1)电流强度的定义式?
提示:电流强度的定义式I=。
(2)电子经过多长时间通过一个截面?
提示:电子运动周期T=。
【解析】选C。电子绕核运动可等效为一环形电流,电子运动周期为 T=,根据电流的定义式得:电流强度为 I===,因为电子带负电,所以电流方向与电子定向移动方向相反,即沿逆时针方向,故C项正确。
任务3电流的微观表达式
1.模型:如图所示,AD表示粗细均匀的一段长为l的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。
2.推导:
理论推导:AD导体中的自由电荷总数:N=nlS。
总电荷量Q=Nq=nlSq。
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间:t=。
根据公式q=It可得:导体AD中的电流I===nqSv,即电流的微观表达式为I=nqSv。
3.结论:从微观上看,电流取决于导体单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。
4.辨析比较:
I=
I=nqSv
公式性质
定义式
决定式
电流的意义
时间t内的平均
电流
某时刻的瞬时电流
描述的角度
大量电荷定向移
动的宏观表现
形成电流的微观实质
联系
由I=可导出I=nqSv
【典例示范】铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子定向移动的平均速率为 (  )
A.光速c   B.    C.   D.
【解析】选D。如图所示,选长度为l的铜导线为研究对象。
所选研究对象的体积为V=lS ①
铜的摩尔体积V0= ②
由①②可得所选研究对象的物质的量
N=== ③
因为每摩尔铜原子有n个自由电子,
所以所选研究对象所含自由电子个数
n1=Nn= ④
电流:I== ⑤
由④⑤得v=,故D正确。
【素养训练】
1.如图所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是(  )
A.I=,从上向下     B.I=,从上向下
C.I=,从下向上 D.I=,从下向上
【解析】选A。由于自由电子落在B板上,则A板上落上阳离子,因此R中的电流方向为自上而下,电流大小I==,A项正确。
2.某电解池,如果在1秒钟内共有2.0×1018个二价正离子和4.0×1018个一价负离子通过某横截面,那么通过这个横截面的电流是 (  )
A.0 A    B.0.64 A    C.1.28 A    D.2.56 A
【解析】选C。由题,1 s内通过截面正离子的电量为q1=2n1e,负离子的电量绝对值为q2=n2e,则电流为I=,将n1=2×1018个,n2=4×1018个,e=1.6×10-19 C,代入,解得I=1.28 A。
3.如图所示,一根横截面积为S的长直导体棒,每米含有的自由电荷数为n,每
个自由电荷的电量为q,当自由电荷以速度v定向运动时,导体棒中的电流大
小 (  )
A.nqv   B.  C.nqvS   D.
【解析】选A。在导体棒上任取一截面,则在时间t内,该截面之前的所有电荷均经过该截面,则单位时间内流过某一截面的电荷量为Q=nqvt,电流为I==nqv,故A项正确,B、C、D项错误。
【补偿训练】
1.某一探测器因射线照射,内部气体电离,在时间t内有n个二价正离子到达阴极,有2n个电子到达探测器的阳极,则探测器电路中的电流为(  )
A.0    B.    C.    D.
【解析】选D。探测器电路中的电流I==,故选项D正确。
2.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电,总电荷量为Q,现使圆环绕中心轴线以角速度ω匀速转动,则由环产生的等效电流应有 (  )
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,电流将变大
D.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,电流将变小
【解析】选A、B。正电荷Q均匀分布在橡胶环上,当环转动时,在环上任取一截面,则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q,由电流的定义式I=及T=得,环中等效电流为I==,故选A、B。
【拓展例题】考查内容:导体内的三种速率
【典例】在导体中有电流通过时,下列说法正确的是 (  )
A.电子定向移动速率为光速
B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率是电子热运动速率
D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
【解析】选D。电子定向运动的速率很小,电流的传导速率与光速差不多,在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动,故A、B、C项错误,D项正确。
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课堂检测·素养达标
1.(多选)关于电流的方向,下列说法正确的是 (  )
A.在金属导体中,电流的方向是自由电子定向移动的方向
B.在电解液中,电流的方向为负离子定向移动的方向
C.无论在何种导体中,电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D.在电解液中,虽然正负电荷定向移动都会形成电流,但是电流方向只有一个
【解析】选C、D。金属导电靠的是自由电子,由于自由电子带负电,它的定向移动方向与电流方向相反,故A项错误;在电解液中,电流的方向与负离子定向移动的方向相反,而与正离子定向移动的方向相同,故B项错误;无论在何种导体中,电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反,故C项正确;在电解液中,虽然正负电荷定向移动都会形成电流,但是电流方向只有一个,只与正电荷运动方向相同,故D项正确。
【补偿训练】
(多选)(2019·许昌高二检测)关于电流,下列说法中正确的是(  )
A.通过导体截面的电荷量越多,电流越大
B.电路中电流大小与通过横截面电荷量q成正比,与时间t成反比
C.单位时间内通过导线横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大
D.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的
【解析】选C、D。根据电流的定义式I=,可知单位时间内通过导体某一横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大,而通过导体某一横截面的电荷量越多,电流不一定越多,还与时间有关,故A项错误,C项正确;公式I=是电流强度的定义式,是q与时间t的比值,不能说电流大小与通过横截面电荷量q成正比,与时间t成反比,故B项错误;由电流的条件可知,金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的,故D项正确。
2.(多选)通常一次闪电过程历时0.2~0.3 s,它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40~80 μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V,云地间距离约为1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C,闪击持续时间约为60 μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据,下列判断正确的是 (  )
A.闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
B.整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C.闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
【解析】选A、C。由题干知一次闪电由若干个相继发生的闪击构成,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中,闪电过程向外释放的能量约为W=QU=6.0×109 J,D项错误;一次闪电过程历时0.2~0.3 s,整个闪电过程的平均功率P=2.0×
1010 W~3.0×1010 W,B项错误;依据I=,q=6 C,t=60 μs,知电流瞬时值可达1×105 A,A项正确;由于闪电前云地间的电场可看作匀强电场,则根据E=,
U=1.0×109 V,d=1 000 m,可得E=1.0×106 V/m,C项正确。
【补偿训练】
一台半导体收音机,电池供电的电流是8 mA,也就是说 (  )
A.1 h电池供给1 C的电量
B.1 000 s电池供给8 C的电量
C.1 s电池供给8 C的电量
D.1 min电池供给8 C的电量
【解析】选B。电池供电的电流I=8 mA,若电量q=1 C,则由电流的定义式I=,得到时间t=125 s;若电量q=8 C,则时间t=1 000 s,故A、C、D项错误,B项正确。
3.某兴趣小组调查一条河流的水质情况,计算结果表明,被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去,则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是 (  )
A.0.25 A 顺流而下
B.0.05 A 顺流而下
C.0.25 A 逆流而上
D.0.05 A 逆流而上
【解析】选D。若正负离子移动方向相反,则通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和,若正负离子向着同一个方向流动,则通过横截面的总电荷量等于正负离子的电荷量的代数和,所以在1 min内通过横截面的总电荷量应为q=6 C-9 C=-3 C,所以电流I==0.05 A,方向与河水的流动方向相反,即电流的方向为逆流而上,D正确。
4.“氢火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量,其装置如图所示,在氢火焰的作用下,有机物的分子电离为一价正离子和自由电子,而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器,调节滑动变阻器,使得电流表的示数逐渐变大,直到达到最大值I,求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏加德罗常数为NA,电子的电荷量为e)
【解析】电流达到最大值I后,表明电离出来的电子全部到达了阳极,设经过时间t到达极板的电荷量为q,则q=It,
被电离的有机物分子的数目 N′==,
则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为
K===。
答案:
【补偿训练】
有一条长L横截面积为S的银导线,银的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为N,若导线中每个银原子贡献一个自由电子,电子电量为e,自由电子定向移动的速率为v,则通过导线的电流为 (  )
A.I=         B.I=
C.I=   D.I=
【解析】选C。设t时间内通过导体横截面S的电荷量为q,此电荷分布在Svt的体积内,此体积内的银原子数N′=n·N=·N=,由于一个银原子贡献一个电子,所以此体积的电子数也为N′,因此t时间内通过导体横截面S的电荷量q=N′·e=e,导体中的电流I==。
情境:锂离子电池以碳素材料为负极,以含锂的化合物作正极,没有金属锂存在,只有锂离子,这就是锂离子电池。当对电池进行充电时,电池的正极上有锂离子生成,生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构,它有很多微孔,到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中,嵌入的锂离子越多,充电容量越高。同样,当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程),嵌在负极碳层中的锂离子脱出,又运动回正极。回正极的锂离子越多,放电容量越高。

问题:一辆电池容量为120 Ah的电动汽车,平均工作电流是5 A,能连续运行多长时间?
【解析】根据I=,得t== h=24 h
答案:24 h
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课时素养评价 十
导体的电阻
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大。金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金电阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息,判断下列说法中正确的是 (  )
A.连接电路用的导线一般用合金来制作
B.电热毯的电阻丝一般用合金来制作
C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D.定值电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成
【解析】选B。纯金属的电阻率小,故连接电路用的导线一般用纯金属来制作,故A错误;合金的电阻率大,故电热毯的电阻丝一般用合金来制作,故B正确;有的金属电阻率随温度变化而显著变化,故用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料来制作电阻温度计,故C错误;有的合金的电阻率几乎不受温度的影响,故定值电阻一般用合金材料制作,故D错误;故选B。
2.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc,当将A与B接入电压为U的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U的电路中,则电流为(  )
A.I     B.2I    C.I     D.4I
【解析】选D。设金属薄片的厚度为d,当A与B接入电压为U的电路中时, R1=ρ,当C与D接入电压为U的电路中时, R2=ρ,可知=4,根据欧姆定律得,电流I=,知电流之比为1∶4,所以将C与D接入电压为U的电路中,电流为4I,故选项D正确。
【补偿训练】
有两个同种材料制成的导体,两导体为横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体横截面边长为a,小柱体横截面边长为b,则 (  )
A.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b
B.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1
C.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b
D.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2
【解析】选B。从图示电流方向看,根据电阻定律可知,R1==,R2==,故两电阻相等,比值为1∶1,故A错误,B正确;若电流竖直向下,则根据电阻定律有:R1=,R2=,故R1∶R2=b2∶a2,C、D错误。
3.两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示,可知 (  )
A.两电阻的大小之比为R1∶R2=1∶3
B.两电阻的大小之比为R1∶R2=3∶1
C.两电阻丝长度之比为L1∶L2=∶1
D.两电阻丝长度之比为L1∶L2=1∶
【解析】选A。据图知,当两电阻两端电压为1 V时,流过两电阻的电流分别是
3 A和1 A,则R1== Ω、R2==1 Ω,所以两电阻大小之比R1∶R2=1∶3。故A项正确,B项错误。两电阻大小之比R1∶R2=1∶3,两电阻丝粗细相同、由同种金属构成,据R=ρ可得,两电阻丝长度之比L1∶L2=R1∶R2=1∶3。故C、D两项错误。
【补偿训练】
两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由此可知R1∶R2等于 (  )
A.1∶3   B.3∶1   C.1∶   D.∶1
【解析】选A。根据R==cotθ,解得:R1∶R2=cot 60°∶cot30°=1∶3。故A正确。
4.如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线,图中α=45°,关于两电阻的描述正确的是 (  )
A.电阻a的阻值随电流的增大而增大
B.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数,故电阻b的阻值R==1.0 Ω
C.在两图线交点处,电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D.在电阻b两端加2 V电压时,流过电阻的电流是4 A
【解析】选C。I-U图像的斜率的倒数等于电阻,由图可知,电阻A的图像的斜率越来越大,故A的电阻随电流的增大而减小,故A错误; I-U图线的斜率表示电阻的倒数,但是由于横纵坐标轴的长度单位不同,则不能由R=求解电阻b的阻值,只能通过R== Ω=2 Ω求解,选项B错误;根据R=可知在两图线交点处,电阻a的阻值等于电阻b的阻值,选项C正确;由B项分析可知,在电阻b两端加2 V电压时,流过电阻的电流是1 A,选项D错误;故选C。
5.如图甲所示,两根横截面积和长度均相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ,串联后接入电路。将电源负极端接地,该串联导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系如图乙所示。导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2,电阻分别为R1、R2,则它们的关系正确的是 (  )
A.ρ1<ρ2,R1ρ2,R1C.ρ1<ρ2,R1>R2 D.ρ1>ρ2,R1>R2
【解析】选A。由题图知,Ⅰ分担的电压为U1=φ0,Ⅱ分担的电压为U2=2两导线流过的电流相等,由R=可知,R1【补偿训练】
两根材料相同的均匀导线x和y,x长为L,y为2L,串联在电路中,沿长度方向电势变化如图所示,则x、y导线的横截面积之比为 (  )
A.2∶3    B.1∶3    C.1∶2   D.3∶1
【解析】选B。由图看出,x、y两端的电势差分别为6 V、4 V,电流相等,根据欧姆定律U=IR得,电阻之比为=。根据电阻定律得,R=ρ,则S=。则横截面积之比=:=1∶3,故B项正确,A、C、D项错误。
6.一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长,使它的横截面的半径变为原来的,再给它两端加上电压U,则 (  )
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为v
【解析】选B。横截面的半径变为原来的,可知面积变为原来的,由体积V=LS不变,可知长度变为原来的4倍。由电阻定律的表达式:R=ρ,可得变化后的电阻值为R′=ρ=16R,由I=可知,电流变为,故A项错误,B项正确;由电流的微观表达式:I=nqSv,可知v=,v′=,v′==v,故C、D项错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=
0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ是多少?
【解析】由图乙可求得电解液的电阻为
R== Ω=2 000 Ω
由图甲可知电解液长为L=a=1 m
截面积为S=bc=0.02 m2
结合电阻定律R=ρ,得
ρ== Ω·m=40 Ω·m。
答案:40 Ω·m
8.(12分)如图所示,两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc,横截面积之比为1∶4,串联后加上电压U。求:
(1)ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比;
(2)两段导线两端电压之比。
【解析】(1)因两段导线串联,故电流相等;又因同种材料,单位体积内自由电子数也相等,由I=neSv可得:==4;即ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比为4∶1;
(2)两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc电阻率ρ相同,故根据R=ρ可得:两段导线电阻之比==4;故根据欧姆定律,由串联电路电流相等可得:==4,即两段导线两端电压之比为4∶1。
答案:(1)4∶1 (2) 4∶1
(15分钟 40分)
9.(6分)将两根长为L,横截面积为S,电阻率为ρ的保险丝串起来作为一根使用,则它的电阻和电阻率分别为 (  )
A.、ρ   B.、ρ   C.、ρ   D.、ρ
【解析】选A。电阻率由材料决定,与导线的长度和横截面积无关,故电阻率不变;材料不变,长度变为原来的2倍,横截面积不变,根据电阻定律的公式R=ρ知,则电阻变为原来的2倍,为R=。
10.(6分)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ,制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R,下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,试判断合理的表达式为(  )
A.R=      B.R=
C.R=     D.R=
【解析】选B。等式左边的单位是Ω,右边的单位是Ω,单位是合理的。将b=a代入得到R≠0,因为电阻是很薄的一层,电阻应该很小,这个等式是不合理的,故A项错误;等式左边的单位是Ω,右边的单位是Ω,单位是合理的。将b=a代入得到R=0,根据上面分析是合理的,故B项正确;等式左边的单位是Ω,右边的单位是Ω·m2,左右两边单位不同,则此式不合理,故C项错误;等式左边的单位是Ω,右边的单位是Ω·m2,左右两边单位不同,则此式不合理,故D项错误。
【补偿训练】
将一块半圆形金属片P按如图甲所示连接,测得AB间的电阻为R,然后将P按图乙所示连接在电极CD间,此时CD间的电阻值为 (  )
A.    B.R    C.4R    D.
【解析】选D。设一个圆薄金属片的电阻为R′,甲图为两个圆薄金属片串联,
R串=2R′=R,乙图为两个圆薄金属片并联,R并=R′,故R并=R。
11.(6分)(多选)同样粗细等长的铜棒和铁棒接在一起后接入电路,如图所示,已知铜的电阻率比铁的电阻率小,则下列说法正确的是(  )
A.通过两棒的电流强度不等
B.两棒内电子定向移动的速率不相等
C.两棒内电场强度相等
D.铁棒两端电压大于铜棒两端电压
【解析】选B、D。同样粗细等长的铜棒和铁棒串联,因此两棒中的电流强度相同,故A项错误;由I=neSv可知,因电流相同,横截面积相等,电子电量相等,但单位体积内的电子数不相等,故两棒内电子定向移动的速率不相等,故B项正确;铜的电阻率比铁的电阻率小,由R=可知,铜棒的电阻比铁棒小,由U=IR可知,铜棒两端的电压小于铁棒两端的电压,再由U=Ed可知,铜棒中的电场强度小于铁棒中的电场强度,故C项错误,D项正确。
12.(22分)神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的,髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2 μm左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω。
(1)若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率。
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32π cm3,当在其两底面上加上1 000 V的电压时,通过该圆柱体的电流为10π μA。求该圆柱体的圆面半径和高。
【解析】(1)由电阻定律: R=ρ,得ρ=,
代入数据解得:ρ=8×106 Ω·m
(2)由欧姆定律得R=,又知圆柱体体积公式V=πr2h,电阻定律R=ρ,其中
S=πr2,L=h,解得:h=2 cm,r=4 cm
答案:(1)8×106 Ω·m (2)4 cm 2 cm
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