课件18张PPT。2.导体的电阻 一、电阻(1)物理意义:反映导体对电流的_____作用。
(2)定义:加在导体两端的______跟通过该导体的
______的比值。
(3)定义式:_______。
(4)单位:_____,符号是___,常用的电阻单位还有千欧
(kΩ)和兆欧(MΩ):1 kΩ=___Ω,1 MΩ=___Ω。?阻碍电压U电流I欧姆Ω103106二、影响导体电阻的因素1.可能与导体电阻有关的因素:
(1)电阻丝的_________。
(2)电阻丝的_____。
(3)电阻丝的_____。横截面积长度材料2.探究思路:为探究导体电阻是否与导体横截面积、长
度和材料有关,我们保证三个因素中的两个不变,看电
阻和另一个的关系,即用_________法进行实验探究。控制变量三、导体的电阻率1.导体的电阻:同种材料的导体,其电阻R与它的长度L
成_____,与它的横截面积成_____;导体电阻与构成导
体的材料_____。
2.公式:_______,L表示导体沿电流方向的_____,S表示
垂直于电流方向的横截面积,ρ是_______,表示材料的
导电性能。正比反比有关长度电阻率3.电阻率:
(1)物理意义:反映了材料导电性能的好坏,电阻率越
___,表示这种材料的导电性能越好。
(2)计算式:由公式 得,电阻率ρ=____。
(3)决定因素:影响电阻率的因素有两个:一是
___________,二是温度。小导体的材料四、伏安特性曲线1.伏安特性曲线:
(1)定义:建立平面直角坐标系,用纵轴表示电流I,用横轴表示电压U,画出的导体的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线。(2)特点:对于线性元件,伏安特性曲线的斜率等于
___________,即 ___,如图所示,斜率越大,
电阻越小。电阻的倒数2.线性元件:导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即
电流与电压为成正比的线性关系,具有这样特点的电学
元件称为_________,如金属导体、电解液等欧姆定律
适用的电学元件。线性元件3.非线性元件:伏安特性曲线不是直线的,即电流与电
压不成_____的电学元件,称为非线性元件,如气态导体、
二极管等。对于非线性元件,可以用电阻定义式(_____)
求某一电压下的电阻。正比4.二极管的伏安特性曲线:(如图所示)(1)二极管具有单向导电性,即加正向电压时,二极管电阻较小,通过二极管的电流较大;加反向电压时,二极管的电阻较大,通过二极管的电流很小。但当反向电压很大时,二极管被击穿,击穿后,反向电流剧增,单向导电性被破坏。(2)由图像可以看出,随正向电压的增大,图线与原点连
线的斜率在_____,表示其电阻随电压的升高而_____。增大减小温馨提示：
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关键能力·素养养成
一 电阻定律的含义和应用
1.电阻定律表达式R=ρ中各符号的含义:
(1)ρ表示导体材料的电阻率,与材料和温度有关。反映了导体的导电性能,ρ越大,说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好。
(2)L表示沿电流方向导体的长度。
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。
2.电阻和电阻率的比较:
电阻R
电阻率ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大小,R大,阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏,ρ大,导电性能差
决定因素
由材料、温度和导体形状决定
由材料、温度决定,与导体形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联 系
R=ρ。ρ大,R不一定大;R大,ρ不一定大
3.各种材料的电阻率与温度的关系:
(1)金属的电阻率随温度升高而增大。
(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小,且随温度的改变变化较大,常用于制作热敏电阻。
(3)有些合金,如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,常用于制作标准电阻。
(4)当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然降低到零,成为超导体。
【典例示范】
有些材料沿不同方向物理性质不同,我们称之为各向异性。如图所示,长方体材料长、宽、高分别为a、b、c,由于其电阻率的各向异性,将其左右两侧接入电源时回路中的电流,与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同,则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选C。由题可知,其左右两侧接入电源时回路中的电流,与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同,则其左右两侧接入电源时回路中的电阻值等于将其上下两侧接入该电源时回路中的电阻值,由电阻定律可得ρ1·=ρ2,所以=,故C项正确,A、B、D项错误。
【规律方法】电阻定律的应用技巧
(1)公式R=ρ中的L表示沿电流方向的长度,S表示垂直电流方向的横截面积。
(2)导体的形状改变时由于体积不变,长度和横截面积会同时改变,计算电阻时应同时考虑L和S的变化。例如:将导体的长度拉伸为原来的n倍,电阻不是变为原来的n倍,而是n2倍。
(3)电阻率ρ是材料本身的一种属性,反映了材料对电流阻碍能力的强弱。
(4)ρ=是电阻率的计算式,材料的电阻率与导体的电阻R、长度L和横截面积S均无关,与材料的性质有关,还受到温度的影响。
【素养训练】
1.某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示,将横截面积之比为3∶5,长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水,封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中,忽略温度对电阻的影响,则下列说法正确的是( )
A.盐水柱a和b电阻之比为3∶5
B.通过盐水柱a和b的电流之比为3∶5
C.盐水柱a和b中自由电荷的移动速率之比为3∶5
D.电路稳定时盐水柱中电场强度处处为零
【解析】选B。根据电阻定律R=ρ可知,横截面积之比为3∶5,电阻之比为5∶3,故A错误;两个导体两端的电压相同,由欧姆定律得电流之比为3∶5,故B正确;由电流的微观表达式I=neSv,结合a、b的电流关系与横截面积关系可知电荷移动速率之比为1∶1,故C错误;导体中自由电荷在电场力作用下沿力的方向定向运动形成持续电流,电场强度不为零,故D错误。
2.如图,R1、R2是材料相同厚度相同,表面为正方形的导体,正方形的边长之比为2∶1,通过这两个导体的电流方向如图所示,则以下说法正确的是( )
A.金属材料的电阻率跟长度成正比,跟材料的横截面积成反比
B.若通过导体的电流方向如图,两个导体的电阻之比R1∶R2=4∶1
C.若电流方向如图所示,不管两导体是串联还是并联在电路中,两电阻的热功率相同
D.若两导体的电流方向垂直于正方形面通过,则两导体电阻之比R1∶R2=4∶1
【解析】选C。设R1正方形的边长为L,厚度为d,则R2正方形的边长为,厚度也为d。R1、R2材料相同,所以电阻率相同;故A错误。通过导体的电流方向如图,根据电阻定律得R1=ρ,R2=ρ=ρ=R1,所以两个导体的电阻之比R1∶R2=1∶1;故B错误。若电流方向如图所示,R1=R2,不管两导体是串联还是并联在电路中,两电阻的热功率相同;故C正确。若两导体的电流方向垂直于正方形面通过,根据电阻定律R1=ρ,R2=ρ=4ρ=4R1,则两导体电阻之比R1∶R2=1∶4;故D错误。
【补偿训练】
关于导体的电阻,说法正确的是 ( )
A.R=ρ是电阻的定义式
B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱,由导体的长度决定,与温度无关
C.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关
D.电阻率ρ很大的导体,电阻可以很小
【解析】选D。公式R=ρ是电阻定律表达式,R=是电阻的定义式,故A项错误;电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,往往随温度变化而变化,与导体的长度、横截面积无关,故B、C项错误;由电阻定律R=ρ可知。电阻与导体的长度、横截面积和电阻率三个因素有关。则电阻率很大的导体,电阻可能很小;故D项正确。
二 电阻大小的计算
电阻定义式与决定式的区别和联系
R=
R=ρ
区
别
是电阻的定义式,电阻本身与电压、电流无关
是电阻的决定式,电阻的大小由导体的电阻率、横截面积、长度共同决定
提供了一种测R的方法:只要测出U、I就可求出R
提供了一种测导体的电阻率ρ的方法:只要测出R、L、S就可求出ρ
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联 系
R=ρ是对R=的进一步说明,即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的电阻率、长度和横截面积
【思考·讨论】
电阻的定义式、欧姆定律表达式、电阻定律表达式有什么区别? (科学思维)
提示:电阻的定义式是R=,电阻R与电压U和电流I无关。欧姆定律是I=,电流I与电压U成正比,与电阻R成反比。电阻定律是R=ρ,是电阻的决定式。
【典例示范】
把两根同种材料做成的电阻丝,分别接在两个电路中,甲电阻丝长为l,直径为d,乙电阻丝长为2l,直径为2d,要使两电阻丝消耗的功率相等,加在两电阻丝上的电压应满足 ( )
A.=1 B.=
C.= D.=2
【解析】选C。根据电阻定律得R甲=ρ,R乙=ρ,又S甲=πd2,S乙=π(2d)2,则=2,由公式P=可知甲、乙的功率分别为P甲=,P乙=,根据题意,若使
P甲=P乙,即=,解得==,故C项与题意相符。
【素养训练】
1.关于公式R=和公式R=ρ,下列说法正确的是 ( )
A.两公式对一切情况都适用
B.R=仅适用于金属导体,R=ρ适用于任何导体
C.导体的电阻R与U成正比,与I成反比
D.同种材料的导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比,与导体的横截面积成反比
【解析】选D。欧姆定律和电阻定律均只适用于纯电阻,故A、B项错误;同种材料的导体电阻与U及I无关,其大小在温度一定时与导体长度成正比,与导体的横截面积成反比,故C项错误,D项正确。
2.(多选)甲、乙两根同种材料制成的电阻丝,长度相等,甲横截面的半径是乙的两倍,将其并联后接在电源上,则 ( )
A.甲、乙的电阻之比是1∶2
B.甲、乙中的电流强度之比是4∶1
C.甲、乙电阻丝相同时间产生的热量之比是4∶1
D.甲、乙电阻丝两端的电压之比是1∶2
【解析】选B、C。两根电阻丝长度相同,甲的横截面的半径是乙的2倍,根据电阻定律R=得,R甲∶R乙=1∶4,故A错误。并联电路电压相等,由I=可知,甲、乙中的电流强度之比为4∶1,故B正确。由P= 可得P甲∶P乙=4∶1,则相同时间内的热量比也为4∶1,故C正确。两电阻并联,则两电阻两端的电压相等,故D错误。
【补偿训练】
(多选)(2019·湖北高二期末)将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接入电路中,已知两棒的横截面积分别为SA和SB,忽略温度变化对电阻的影响,下列说法正确的是 ( )
A.通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同
B.铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为SB∶SA
C.铜和铝的电阻率之比为SA∶SB
D.电路稳定后两棒中电场强度均为零
【解析】选A、C。由串联电路的特点知:IA=IB=I,故A正确;根据U=IR,电阻相等、电流相等,则铜棒两端的电压与铝棒两端电压相等,故B错误;电阻相等,由R=ρ可知,铜和铝的电阻率之比为SA∶SB,故C正确;电路稳定后两棒中电场强度不能为零,电荷的定向移动达到动态平衡,故D错误;故选A、C。
三 导体的伏安特性曲线
1.由I-U图像可以获取的信息
(1)坐标轴的意义:I-U图像中,横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。
(2)图线斜率的意义:I-U图像中,斜率表示电阻的倒数,在图中R22.线性元件的U-I图像与I-U图像的比较
U-I图像
I-U图像
图像
举例
坐标轴
含义
纵坐标表示电压U
横坐标表示电流I
纵坐标表示电流I
横坐标表示电压U
图线斜率
含义
斜率表示电阻,
图中R1斜率表示电阻的
倒数,图中R1>R2
若伏安特性图线为曲线,则I-U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,曲线上各点切线的斜率无意义。
【典例示范】
(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是 ( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积
【解析】选A、B、D。由图像可知,通过灯泡的电流随两端电压的增大而增大,且ΔU>ΔI,因为电阻是指对电流的阻碍作用,所以随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大,否则ΔU和ΔI的变化倍数相等,故A正确;由图像可知,P点对应的电压为U1,电流为I2,则灯泡的电阻R=,故B正确;因P=UI,所以图像中矩形PQOM的面积为对应P点小灯泡的实际功率,故D正确。
【素养训练】
1.导体的电阻率一般会随温度的变化而变化,如果温度升高导体的电阻率变大,这样的导体具有正向温度系数,如果温度升高而导体的电阻率变小,这样的导体具有反向温度系数。在逐渐升高的环境温度下,下列伏安特性曲线中可能表示该元件具有反向温度系数的是 ( )
【解析】选D。因为具有反向温度系数的导体随着温度升高电阻率变小,根据R=可知,I-U图像为曲线,且图线上各点与原点连线的斜率的倒数等于电阻,则由图像可知,D正确,A、B、C错误,故选D。
2.(多选)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是 ( )
A.导体在B点的电阻为120 Ω
B.导体在B点的电阻为40 Ω
C.在AB段导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D.在AB段导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
【解析】选B、D。根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA= Ω=
30 Ω,RB= Ω=40 Ω,选项A错误,B正确;因为ΔR=RB-RA=10 Ω,即导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω,选项C错误,D正确。
【补偿训练】
(多选)如图是小灯泡L(灯丝材料是钨)和某种电阻R的伏安特性曲线,M为两曲线交点。下列说法正确的有 ( )
A.在M点状态下,小灯泡L和电阻R的功率相等
B.在M点状态下,小灯泡L的阻值比电阻R的小
C.曲线a是小灯泡L的伏安特性曲线,曲线b是电阻R的伏安特性曲线
D.曲线a是电阻R的伏安特性曲线,曲线b是小灯泡L的伏安特性曲线
【解析】选A、C。图线中的M点,电流和电压都相等,根据欧姆定律,电阻相等;功率P=UI也相等,故A正确,B错误;随着电压的增大,元件的热功率增大,温度升高;从图像可以看出,b图线对应电阻减小,a图线对应电阻增大;热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,而小灯泡的电阻随温度的升高而增大;故b是热敏电阻,a是小灯泡,故C正确,D错误。所以A、C正确,B、D错误。
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课堂检测·素养达标
1.2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=。下列说法正确的是 ( )
A.电导率的单位是Ω-1·m-1 B.电导率与材料的形状有关
C.电导率大小与温度无关 D.电导率越小导电性能越强
【解析】选A。根据电阻率ρ=,可知电导率σ==,则电导率的单位是=Ω-1·m-1,故A正确。由σ=可知材料的电导率与材料的形状无关,故B错误。电导率与温度具有很大相关性,金属的电导率随着温度的升高而减小,半导体的电导率随着温度的升高而增大,故C错误。材料的电导率越小,则电阻率越大,其导电性能越弱,故D错误。
2.如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路。a、b、c、d是四条不同的金属导体,b、c、d与a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同,c与a横截面积不同,d与a材料不同。下列操作正确的是( )
A.开关闭合前,移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B.研究电阻与长度的关系时,需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C.研究电阻与横截面积的关系时,需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D.研究电阻与材料的关系时,需分别测量c、d两条导体两端的电压值
【解析】选B。由图可知滑动变阻器是限流式接法,开关闭合前,必须移动滑片使滑动变阻器的阻值最大,故A错误。a、b的长度不同,研究电阻与长度的关系时,需分别测量a、b两条导体两端的电压,电压大,电阻大,可知电阻与长度的关系,故B正确。c与a横截面积不同,研究电阻与横截面积的关系时,需分别测量a、c两条导体两端的电压值,而不是测量b、c电压,故C错误。d与a材料不同,研究电阻与材料的关系时,需分别测量a、d两条导体两端的电压值,而不是测量c、d电压值,故D错误。
3.发光二极管简称为LED,它被称为第四代照明光源或绿色光源,具有节能、环保、寿命长、体积小等特点,广泛应用于指示、显示、装饰、背光源、普通照明和城市夜景等领域。如图为某LED的伏安特性曲线,根据此伏安特性曲线,下列说法错误的是 ( )
A.当LED两端电压在2 V以下时,通过LED的电流几乎为零
B.当LED两端电压为3.0 V时,它消耗功率约为0.15 W
C.如果把电压3～3.5 V段近似看作直线,那么这一电压范围内,电阻几乎保持不变,其电阻约为2.5 Ω
D.在电压3～3.5 V范围内LED的电阻随接入两端电压的增大而减小
【解析】选C。由图像可知,当LED两端电压在2 V以下时,通过LED的电流几乎为零,选项A正确。当LED两端电压为3.0 V时,电流为50 mA,则它消耗功率为P=UI=3×0.05 W=0.15 W,选项B正确。根据R=,由图像可知,在电压3～3.5 V范围内,LED的电阻随接入两端电压的增大而减小,故C错误、D正确。
4.如图所示,P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管,直径为D,其镀膜的长度为L,镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I。则镀膜材料的电阻率ρ为( )
A. B. C. D.
【解析】选C。根据部分电路欧姆定律I=,得R=,又根据电阻定律R=ρ,其中S=πDd,解得ρ=,选项C正确。
【补偿训练】
(2019·银川高二检测)一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段,再将它们并联起来,测得阻值为3 Ω,则此电阻丝原来的阻值为 ( )
A.9 Ω B.8 Ω C.27 Ω D.3 Ω
【解析】选C。一根粗细均匀,电阻值为R的电阻丝截成长度相等的三段,则长度变为原来的,再把得到的三段并联起来使用,横截面积变为原来的3倍,根据电阻定律R=ρ,阻值变为原来的,故=3 Ω。解得R=27 Ω,故C项正确,A、B、D项错误。
情境:2019年5月23日国之重器:时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77 K)以上超导的材料。目前,科学家们已在 250 K(-23℃ )温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。
问题:超导体中一旦有了电流,还需要电源来维持吗?
【解析】由于超导体电阻为0,超导体中一旦有了电流,就不需要电源来维持了。
答案:见解析
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课时素养评价 十一
串联电路和并联电路
(15分钟 30分)
一、选择题(本题共4个小题,每题5分,共20分)
1.在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换,为了延长电灯泡的使用寿命,一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡,下列说法正确的 ( )
A.两个灯泡串联
B.每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一
C.两个灯泡并联
D.每个灯泡实际消耗的功率小于其额定功率的四分之一
【解析】选A。两个灯泡串联,每个灯泡承担的电压为 V=110 V,低于额定电压,灯泡不易损坏,两个灯泡并联,每个灯泡承受的电压为U=220 V,仍等于灯泡的额定电压,灯泡正常工作,不能延长电灯泡的使用寿命,A正确C错误;由P=,U变为原来的,由于灯丝较正常发光时温度偏低,故灯丝电阻较正常发光时小,所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一,B、D错误。
【补偿训练】
如图为路口交通指示灯的示意图。指示灯可以通过不同颜色灯光的变化指挥车辆和行人的交通行为,据你对交通指示灯的了解可以推断 ( )
A.红灯、黄灯、绿灯是串联的
B.红灯、黄灯、绿灯是并联的
C.红灯与黄灯并联后再与绿灯串联
D.绿灯与黄灯并联后再与红灯串联
【解析】选B。红灯、黄灯、绿灯只有一盏灯亮,不可能出现同时有两盏灯亮,故由串并联电路特点可知,三盏灯任意两盏都不可能是串联的,所以,红灯、黄灯、绿灯是并联的,故项B正确,A、C、D项错误。
2.如图所示是一种风速测定装置,其中风速表是由电压表改装而成,电源电压不变,R为定值电阻,R1为滑动变阻器。T形管道的竖直管内装有可上下无摩擦自由移动的轻质活塞,活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连,S闭合后,当风速增大时,下列说法中正确的是 ( )
A.活塞向下运动,风速表的示数变小
B.活塞向上运动,风速表的示数变大
C.活塞向上运动,滑动变阻器R1两端的电压变大
D.活塞静止不动,风速表的示数不变
【解析】选B。当风速变大时,活塞上方气压变小,活塞向上移动,滑动变阻器接入电路的电阻变小,电路中的总电阻变小,根据欧姆定律可知,电路中电流变大,定值电阻两端电压变大,电压表(风速表)示数变大,由于电源的电压不变,所以滑动变阻器R1两端的电压变小,故B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】
在如图所示的并联电路中,保持干路上的电流I不变,当增大R1的阻值时( )
A.R1和R2上的电压减小
B.R1上的电流I1增大
C.R2上的电流I2减小
D.I1和I2之和不变
【解析】选D。并联电路中其中一个阻值变大则并联后的阻值也变大,且电路中的电流不变,由欧姆定律可知,并联部分电压增大,即R1上电压增大;根据I=可知,R2上电流增大;因总电流不变,故I1和I2之和不变,R1中电流减小;故A、B、C项错误,D项正确。
3.分析如图所示电路,下列说法正确的是 ( )
A.四个电阻为并联关系
B.四个电阻为串联关系
C.A1的示数为通过R2和R3的电流之和
D.A2的示数为通过R3和R4的电流之和
【解析】选C。将电流表用导线代替可得到等效电路为R1、R2、R3并联后与R4串联,故A、B项错误;再将电流表画入等效电路中可知,A1的示数为通过R2和R3的电流之和,A2的示数为通过R2的电流,故C项正确,D项错误。
4.如图所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A,R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
【解析】选C。当接线柱1、2接入电路时,R1与电流表并联,由于R1=,可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍,所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍,所以每一小格是原来的3倍,即为0.06 A,故A、B错误;当接线柱1、3接入电路时,电流表与R1并联,然后再与R2串联,串联电阻对电流无影响,与1、2接入电路的效果一样,所以每一小格表示0.06 A,故C正确,D错误。
【补偿训练】
在如图所示的电路中,小量程电流表G的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,
R1=900 Ω,R2= Ω。下列说法正确的是 ( )
A.当S1和S2均断开时,改装成的表是电流表
B.当S1和S2均断开时,改装成的是量程为10 V的电压表
C.S1和S2均闭合时,改装成的表是电压表
D.S1和S2均闭合时,改装成的是量程为1 A的电流表
【解析】选D。由图示电路图可知,当S1和S2均断开时,G与R1串联,改装成的是电压表,电压表量程:U=Ig(Rg+R1)=0.001×(100+900)V=1 V,故A、B项错误;由图示电路图可知,当S1和S2均闭合时,G与R2并联,改装成的是电流表,电流表量程:
I=Ig+=0.001 A+ A=1 A,故C项错误,D项正确。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
5.有一电流表G,内阻为R=30 Ω,满偏电流是1 mA,求:
(1)如果把它改装成量程为0～15 V的电压表,要串联多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?
(2)如果把它改装成量程0～3 A的电流表,要并联多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?
【解析】(1)改装为电压表时,根据串并联规律应有:U=Ig(R+R串),
代入数据解得:R串=14 970 Ω;
改装后电压表的内阻为:
RV== Ω=15 000 Ω;
(2)改装为电流表时,应有:I=Ig+,
代入数据解得:R并=0.01 Ω;
改装后电流表的内阻为:
RA== Ω=0.01 Ω;
答案:(1)14 970 Ω 15 000 Ω (2)0.01 Ω 0.01 Ω
(10分钟 20分)
6.(6分)(多选)两只电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装而成的,V1的量程为5 V,V2的量程为15 V,为了测量15～20 V的电压,把V1、V2串联起来使用,在这种情况下 ( )
A.V1和V2读数相等
B.V1和V2两表指针偏转角相等
C.V1和V2的读数之比等于1∶3
D.V1和V2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比
【解析】选B、C。两电压表串联,流过它们的电流相等而电压表内阻不同,电压表两端电压不同,电压表示数不同,故A项错误;两电压表串联,流过两表头的电流相等,则两电压表指针偏转角度相等,故B项正确;通过两电压表的电流相同,由欧姆定律可知,V1和V2的读数之比等于电压表的内阻之比,故V1和V2的读数之比等于1∶3,故C项正确;由于串联电流相等,故表头偏转角度相同,V1和V2的指针偏转角度之比与电压表内阻无关,故D项错误。
7.(14分)如图所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图,薄金属片P固定有4个可以形变的电阻R1、R2、R3、R4,如图乙。图甲是它的侧面图,这4个电阻连成的电路如图丙所示,试回答下列问题:
(1)开始时金属片中央O点未加任何压力,欲使电压表无示数,则4个电阻应满足怎样的关系?
(2)当O点加一个压力F后发生形变,这时4个电阻也随之发生形变,形变后各电阻阻值大小如何变化?
【解析】(1)本题是求电路A、B两点的电压与4个电阻的关系,由于电压表的电阻可以看作无穷大,因此本电路是R1与R2串联,R3与R4串联,然后它们再并联。设上面部分电流为I上,下面部分电流为I下,要使A点电势等于B点电势,则应有电阻R1上的电压等于R3上的电压,电阻R2上的电压等于电阻R4上的电压,
即I上R1=I下R3①
I上R2=I下R4②
联立①②式得到=。
(2)当在O点施加垂直于金属片的压力后,金属片发生形变,由于电阻是固定在金属片上的,因此R1、R4被拉长,R2、R3被拉宽,即R1、R4增大,R2、R3减小,这时A、B两点电势不再相等。
答案:(1)= (2)R1、R4增大,R2、R3减小
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