课件15张PPT。3.实验:导体电阻率的测量【实验目的】
1.了解游标卡尺的构造及种类,了解螺旋测微器的结构,知道其各部分的用途及用法。
2.理解并掌握游标卡尺和螺旋测微器测量原理。
3.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法。实验1 长度的测量及测量工具的选用【实验器材、原理、读数】
1.游标卡尺:
(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少
1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数见表:(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm。需要注意的是,不管是哪种卡尺,K值均不需要向后估读一位。(5)如图所示,有一游标卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游标尺上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度,图示的读数为104 mm+0.05×0 mm=104.00 mm。2.螺旋测微器:
(1)构造:如图所示,它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上。(2)原理:螺旋测微器的固定刻度B的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数:测量时被测物体长度的整毫米数(或半毫米数)由固定刻度B读出,小数部分由可动刻度E读出。
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)如图所示,固定刻度示数为2.0 mm,不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0×0.01 mm=0.150 mm,最后的读数为:
2.0 mm+0.150 mm=2.150 mm。【思考·讨论】
1.游标卡尺需要估读吗? (科学态度与责任)
提示:游标卡尺读数不需要估读,其测量结果的末位数字应为精确度的整数倍。如20分度的结果末位数只能是5或0。2.螺旋测微器需要估读吗? (科学态度与责任)
提示:螺旋测微器需要估读,最后一位数字为估计数字,读数和记数时估读位为有效数字的最后一位。课件5张PPT。【实验目的】
1.学会使用伏安法测量电阻。
2.测定金属导体的电阻率。 【实验器材】
被测金属丝,直流电源(4 V),电流表(0～0.6 A),电压表(0～3 V),滑动变阻器(50 Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。【实验原理与设计】
1.实验原理:
设金属导线长度为l,导线直径为d,电阻率为ρ,则:
由 ,得: 。2.实验设计:
按伏安法测电阻的电路原理图连接好实验电路。温馨提示：
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关键能力·素养形成
一、实验步骤
1.直径测定:用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出金属丝的横截面积S=。
2.电路连接:按图甲或乙所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。
4.电阻测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置,读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值,填入表格中,断开开关S,求出电阻Rx的平均值。
U
I
Rx
5.拆除实验线路,整理好实验器材。
二、数据收集与分析
1.在求Rx的平均值时可用两种方法:
(1)用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
2.计算电阻率:将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx=Rx。
【思考·讨论】
1.怎样测量被测金属导线的有效长度? (科学态度与责任)
提示:测量被测金属导线的有效长度,是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度。测量时应将导线拉直。
2.闭合开关S之前,滑动变阻器的滑片处在什么位置? (科学探究)
提示:闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
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实验研析·素养迁移
类型一 游标卡尺和螺旋测微器的使用与读数
【典例1】(1)如图甲所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分,它们的读数依次为 mm、
mm、 mm。 ?
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图乙所示,则金属丝的直径是
mm。 ?
【解析】 (1)最上面图读数:整毫米数是17,不足1毫米部分读数是7×0.1 mm
=0.7 mm,最后结果是17 mm+0.7 mm=17.7 mm。中间图读数:整毫米数是23,不足1毫米部分读数是17×0.05 mm=0.85 mm,最后结果是23 mm+0.85 mm=23.85 mm。
最下面图读数:整毫米数是3,不足1毫米部分读数是7×0.02 mm=0.14 mm,最后结果是3 mm+0.14 mm=3.14 mm。
(2)固定刻度示数为1.0 mm,不足半毫米的从可动刻度上读,其示数为15.0×0.01 mm=0.150 mm,最后的读数为1.0 mm+0.150 mm=1.150 mm。
答案:(1)17.7 23.85 3.14 (2)1.150
类型二 实验创新
【典例2】有一种新式游标卡尺,它的刻度与传统的游标卡尺明显不同。新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”,使得读数显得清晰明了,便于使用者正确读取数据。通常传统游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种规格;新式游标卡尺也有相应的三种,但其游标尺的刻度却是:19 mm等分成10份,39 mm等分成20份,99 mm等分成50份,以“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺为例,如图所示。
(1)它的精确度是 mm; ?
(2)用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是 cm。 ?
【解析】 (1)39 mm等分成20份的新式游标卡尺,其每一小格的长度为1.95 mm,故精确度为2.00 mm-1.95 mm=0.05 mm;
(2)主尺读数为31 mm,游标尺读数为0.05×6 mm=0.30 mm,故物体的厚度为
31 mm+0.30 mm=31.30 mm=3.130 cm。
答案:(1)0.05 (2)3.130
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实验研析·素养迁移
类型一 测量电阻率的实验原理与操作
【典例1】在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准,待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图1所示,其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值)。 ?
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约
1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如表:
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图2中的 图(选填“甲”或“乙”)。?
(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω(保留两位有效数字)。?
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号)。?
A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是 (有多个正确选项)。?
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U-I图线处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【解析】(1)千分尺读数:固定刻度值+旋转刻度格数×0.01 mm=0+39.7×
0.01 mm=0.397 mm。
(2)由测得的U、I值得Rx约5 Ω,乙图中提供给Rx的最小电压U==
0.6 V,故选用甲图电路使电压调节范围更广。
(3)如图所示。
(4)描点后可见,第6次测量误差很大,舍去,作过O点的直线将其余6个点拟合到直线上,如图所示。
Rx==4.5 Ω。
(5)由R=,ρ=≈1.1×10-6 Ω·m,故选C。
(6)由于观察角度及观察能力不同,对测微器读数产生偶然误差,选项A错误;电流表和电压表不可能成为理想电表,对测量带来的误差是不可避免的,属于系统误差,选项B错误;电压表内阻的分流,是产生系统误差的原因,如果将其电阻计算在内,如图甲电路中,则R测=,Rx=,即可消除系统误差。用U-I图线处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差。
答案:(1)0.397(0.395～0.399均可) (2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)C、D
类型二 实验创新
【典例2】某兴趣小组对市场中铜导线进行调查,
(1)如图所示,采用绕线法测得10匝铜导线总直径为 cm;?
(2)现取长度为L=100 m的一捆铜导线,欲测其电阻:
在实验前,事先了解到铜的电阻率很小,在用伏安法测量其电阻时,设计如图2电路,则电压表的另一端应接 (选填“a”或“b”),测量得电压表示数为4.50 V,而电流表选择0～3.0 A量程,其读数如图3所示,则其读数为 A,可得铜的电阻率为 Ω·m(计算结果保留两位有效数字)。该兴趣小组参考课本上的信息(如表所示),发现计算得到的电阻率有一些偏差,但是实验的操作已经十分规范,测量使用的电表也已尽可能校验准确,你觉得造成这种偏差最有可能的原因是: 。?
表 几种导体材料在20℃时的电阻率
材料
ρ/(Ω·m)
材料
ρ/(Ω·m)
银
1.6×10-8
铁
1.0×10-7
铜
1.7×10-8
锰铜合金
4.4×10-7
铝
2.9×10-8
镍铜合金
5.0×10-7
钨
5.3×10-8
镍铬合金
1.0×10-6
【解析】(1)由刻度尺的读数可知,总长度l=1.25 cm,而绕的线圈是10匝,所以直径为 cm=0.125 cm;
(2)由于电压表内阻远大于铜导线电阻,所以应采用外接法,即电压表的另一端应接在a端;
由图3可知,电流表量程是3 A,分度值为0.1 A,示数为2.50 A,待测电阻阻值为:Rx= Ω=1.80 Ω,由电阻定律可得:Rx=ρ=ρ,故ρ=≈2.2×10-8 Ω·m
由于实验过程中有电流流过导线,导线会发热,随温度的升高导线的电阻率增大,所以出现这种偏差的原因可能是电流较大,实验过程中铜导线的温度明显超过了20 ℃。
答案:(1)0.125 (2)a 2.50 2.2×10-8 电流较大,实验过程中铜导线的温度明显超过了20 ℃
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课堂检测·素养达标
1.读出图中游标卡尺与螺旋测微器的读数,游标卡尺读数为 mm,螺旋测微器读数为 mm。?
【解析】游标卡尺读数为:30 mm+0.05 mm×8=30.40 mm;螺旋测微器读数为:
5.5 mm+0.01 mm×19.4=5.694 mm。
答案:30.40 5.694(5.692～5.694均可)
2.在“测定金属的电阻率”的实验中,
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时,测得结果如图甲所示,则该金属丝的直径为 mm。?
(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示,则电压表的读数为 V,电流表的读数为 A。?
(3)用米尺测量金属丝的长度L=0.810 m。利用以上测量数据,可得这种金属材料的电阻率为 Ω·m(保留两位有效数字)。?
【解析】(1)螺旋测微器的读数为:d=2.5 mm+43.5×0.01 mm=2.935 mm。
(2)因电压表的分度值为0.1 V,所以应估读到0.01 V,所以电压表的读数为:U=2.60 V;同理,电流表的分度值为0.02 A,应估读到0.01 A,所以电流表的读数为:I=0.52 A。
(3)R== Ω=5 Ω,根据R=ρ得:ρ==,代入数据得:ρ=4.2×
10-5 Ω·m。
答案:(1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10-5
3.在测定金属丝电阻率的实验中:
(1)如图1所示,用50分度游标卡尺测量待测金属丝的直径,其示数是 mm。?
(2)按题图2所示的电路图在题图3中用笔画线代替导线,补充连接实物电路示意图。
【解析】(1)由图1所示游标卡尺可知,其示数为:10 mm+26×0.02 mm=10.52 mm;
(2)根据图2所示电路图连接实物电路图,实物电路图如图所示:
答案:(1)10.52 (2)见解析
4.某同学要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下:
(1)用螺旋测微器测量其直径,如图甲所示,可知其直径为 mm。?
(2)用游标为20分度的游标卡尺测量其长度,如图乙所示,可知其长度为
mm。?
(3)该同学想用伏安法测量其电阻Rx,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻Rx(阻值约为300 Ω)
A.电流表A1(量程0～4 mA,内阻约50 Ω)
B.电流表A2(量程0～10 mA,内阻约30 Ω)
C.电压表V1(量程0～3 V,内阻约10 kΩ)
D.电压表V2(量程0～15 V,内阻约25 kΩ)
E.直流电源E(电动势4 V,内阻不计)
F.滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A)
G.滑动变阻器R2(阻值范围0～20 kΩ,允许通过的最大电流0.5 A)
H.开关S、导线若干
①电流表选 ,电压表选 ,滑动变阻器选 (填器材前面的序号)。?
②为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在方框中画出测量的电路图。
【解析】
(1)螺旋测微器的读数为:
d=2.5 mm+20.5×0.01 mm=2.705 mm
(2)游标卡尺的读数为:
l=50 mm+0.05×3 mm=50.15 mm
(3)①电源电动势4 V小于V2量程的,所以电压表选择V1;根据欧姆定律,电路中最大电流I===10 mA,所以电流表选择A2;②本实验要多测量几组数据,所以滑动变阻器采用分压式接法,滑动变阻器应选R1;由于待测电阻阻值满足>,所以电流表应用外接法,电路图如图所示:
答案:(1)2.705(2.704～2.706均可) (2)50.15
(3)①A2 V1 R1 ②见解析图
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课时素养评价 十二
电阻的测量
(25分钟 60分)
1.(5分)实验中常用两个可变电阻器串联后调节电路中的电流强度,一个作粗调(调节时电路中电流改变较大),一个作细调(调节时电路中电流改变较小)。如图所示,R1=500 Ω,R2=20 Ω,R=50 Ω,则( )
A.R1可作粗调 B.R2可作粗调
C.R1和R2均可作粗调 D.R1和R2均可作细调
【解析】选A。滑动变阻器阻值大的触头移动单位距离阻值变化大,小的反之。故在串联电路中大阻值的作粗调,小阻值的作细调。R1因阻值大,触头移动单位距离阻值变化大,可作粗调,故A正确;R2阻值小,触头移动单位距离阻值变化小,可作细调,故B、C、D错误。故选A。
2.(5分)(多选)如图所示,a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱,现把此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电,并要求滑片P向c移动时,小灯泡两端电压减小,下列说法中正确的是 ( )
A.a接电源正极,b接电源负极,c、d接小灯泡两端
B.a接电源正极,b接电源负极,c、a接小灯泡两端
C.a接电源正极,b接电源负极,d、b接小灯泡两端
D.a接电源正极,b接电源负极,d、a接小灯泡两端
【解析】选B、D。分压电路的正确接法是“一上两下”,而且a与b需要接电源两极,可将a接电源正板,b接电源负极。由于题目要求“滑片P向c移动时,小灯泡两端电压减小”,可知滑片P向c移动时,分压部分的电阻丝的长度减小。由图可知P与a之间的电阻丝长度减小,所以需要c、a或d、a接小灯泡两端。a接电源正极,b接电源负极,c、d接小灯泡两端,与结论不相符,选项A错误;a接电源正极,b接电源负极,c、a接小灯泡两端,与结论相符,选项B正确;a接电源正极,b接电源负极,d、b接小灯泡两端,与结论不相符,选项C错误; a接电源正极,b接电源负极,d、a接小灯泡两端,与结论相符,选项D正确。
3.(10分)光传感器是一种传感装置,在自动控制中发挥着重要作用,主要是应用了半导体材料制成的光敏电阻,某实验小组用光敏电阻做实验:
(1)为了研究光敏电阻在室内正常光照射和室外强光照射时电阻的大小关系,用图甲所示电路进行实验,得出两种U-I图线如图乙所示。根据U-I图线可知正常光照射时光敏电阻阻值为 Ω,强光源照射时电阻为 Ω;?
(2)若实验中所用电压表的内阻约为7 kΩ,毫安表的内阻约为300 Ω,考虑到电表内阻对实验结果的影响,为了减小误差,用图甲所示电路进行实验,用 (选填“正常光”或“强光”)照射时测得的电阻误差较小;?
(3)在下列有关其他电阻应用的说法中,正确的是 。?
A.热敏电阻可应用于温度测控装置中
B.光敏电阻是一种光电传感器
C.电阻丝可应用于电热设备中
D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用
【解析】(1)因为光敏电阻的阻值随温度的升高而减小,故由乙图可知b图像是强光源照射,a图像是正常光照射,故Ra=6 000 Ω,Rb=400 Ω。
(2)用图甲所示电路进行实验,毫安表采用的是内接法,强光照射时,光敏电阻与毫安表的内阻相差不大,这样两者电压相差不大,故造成误差大;而正常光照射时,光敏电阻远大于毫安表的内阻,毫安表分得电压较小,误差较小。
(3)热敏电阻对温度很敏感,光敏电阻对光照很敏感,电阻丝可用于电加热,这很常见,选项A、B、C正确;交流电、直流电均可通过电阻,电阻对它们均可产生阻碍作用,选项D错误。
答案:(1)6 000 400 (2)正常光 (3)A、B、C
4.(15分)某兴趣小组的同学为了测量某量程为0～3 V电压表的内阻,设计了如图甲所示的电路。实验器材如下:
A.待测电压表V(量程0～3 V,内阻约为几kΩ)
B.滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)
C.电阻箱R1(阻值范围0～9 999 Ω)
D.直流电源(6 V,内阻不计)
E.开关一个,导线若干
(1)实验电路已进行了部分连接,请按电路图在乙图中将其补充完整。
(2)闭合开关S前,最好将滑动变阻器的滑动头P移到 端(选填“a”或“b”)。?
(3)将电阻箱的电阻调到1 000 Ω,闭合开关S,调节滑动变阻器,使电压表的示数为3 V。保持电路的其他部分不变,只调节电阻箱的电阻,使电压表示数变为
1 V时,电阻箱示数为7 680 Ω,电压表的内阻为 Ω。?
【解析】(1)电路连线如图:
(2)闭合开关S前,为使测量部分起始电压较小,最好将滑动变阻器的滑动头P移到a端。
(3)滑动变阻器阻值远小于电压表内阻,调节电阻箱时,电压表和电阻箱两端的电压不变,设为U;则将电阻箱的电阻调到1 000 Ω,闭合开关S,调节滑动变阻器,使电压表的示数为3 V,则3 V+×1 000 V=U;调节电阻箱的电阻,使电压表示数变为1 V时,电阻箱示数为7 680 Ω,则1 V+×7 680 V=U;联立解得:RV=
2 340 Ω。
答案:(1)见解析 (2) a (3)2 340
5.(25分)(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱Rz(最大阻值为
99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图甲将图乙中的实物连线。
(2)完成下列填空:
①R1的阻值为 Ω(选填“20”或“2 000”)。?
②为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到接近图甲中滑动变阻器的 (选填“左”或“右”)端对应的位置;将R2的滑片D置于中间位置附近。?
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω,接通S1。将R1的滑片置于适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置,最终使得接通S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2接通前B与D所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”)。?
④将电阻箱Rz和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将Rz的阻值置于
2 601.0 Ω时,在接通S2前后,微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为
Ω(结果保留到个位)。?
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议:
。?
【解析】(1)电路连接如图所示
(2)①R1主要作用是分压,应选择阻值较小的20 Ω的滑动变阻器;
②为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到接近图甲中的滑动变阻器的左端,使测量电路电压接近零;
③微安表的示数保持不变,这说明S2接通前后在BD中无电流流过,可知B与D所在位置的电势相等;
④设滑片D两侧电阻分别为R21和R22,因B与D所在位置的电势相等,可知:=;同理当Rz和微安表对调时,仍有:=;联立两式解得:RA== Ω=2 550 Ω。
(3)为了提高测量精度,调节R1上的分压,尽可能使微安表接近满量程。
答案:(1)见解析图 (2)①20 ②左 ③相等
④2 550 (3)见解析
(15分钟 40分)
6.(10分)某导体材料电阻值约为50 Ω,为了比较精确地测定其电阻值,实验室提供的器材有:
A.电流表A1(0～80 mA,内阻RA1约为2 Ω)
B.电流表A2(0～3 mA,内阻RA2=15 Ω)
C.标准电阻R1=45 Ω
D.标准电阻R2=985 Ω
E.滑动变阻器R(0～20 Ω)
F.电压表V(0～12 V,内阻RV=1 kΩ)
G.蓄电池E(12 V,内阻很小)
(1)实验过程中总共出现了四种设计电路(如图所示),按照实验的“安全”“精确”“科学”“易操作”等要求,从中选出最合理的电路图 (选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。?
(2)根据你所选择的设计电路,请写出需要测量并记录的物理量 (写出物理量的名称,并设定相应的代表符号),导体材料电阻值的表达式Rx= (用设定的代表符号表示)。?
【解析】(1)甲、乙电路中通过待测电阻的最大电流为×103 mA=240 mA,超过了电流表A1的量程。因滑动变阻器的阻值小于待测电阻的阻值,为了精确测量待测电阻的阻值,供电电路应选用分压式电路,为保护电表应在干路中串联标准电阻R1,丁图较合理。(2)根据所选择的电路,需要记录电流表A1的示数I1,电流表A2的示数I2,根据串并联电路的特点有(I1-I2)Rx=I2(RA2+R2),解得Rx=。
答案:(1)丁 (2)电流表A1的示数I1,电流表A2的示数I2
7.(10分)一个表盘刻度清晰,但没有示数、量程,且内阻未知的电流表Ax,一位同学想测量该电流表的量程和内阻,可以使用的实验器材如下:
A.电源(电动势约4 V,内电阻忽略不计)
B.待测电流表Ax(量程和内电阻未知)
C.标准电流表A0(量程0.6 A,内电阻未知)
D.电阻箱R1 (阻值范围0 ～ 999.9 Ω)
E.滑动变阻器(阻值为0 ～ 20 Ω)
F.滑动变阻器(阻值为0 ～ 20 kΩ)
G.开关S和导线若干
该同学的实验操作过程为:
(1)将实验仪器按如图所示电路连接,滑动变阻器R0应选 (选填仪器前的字母序号);?
(2)将电阻箱R1的阻值调至最大,将滑动变阻器的滑片P移至某一位置,闭合开关S;接着调节电阻箱R1,直至电流表Ax满偏,记录此时电阻箱R1的阻值和标准电流表A0的示数;
(3)移动滑片P至滑动变阻器的另一位置,再次调节电阻箱R1直至电流表Ax满偏,记录此时电阻箱R1的阻值和标准电流表A0的示数;
(4)重复步骤(3)3～5次;
(5)该同学记录了各组标准电流表A0的示数和电阻箱的阻值R1的数据,并作出I-图线;
(6)根据图线可以求得电流表Ax的量程为 A,内电阻为 Ω。?
【解析】(1)为方便实验操作,滑动变阻器应选择E;
(6)通过电流表的电流:I=Ig+I1=Ig+=Ig+IgRg·,I-图像的截距:b=Ig=0.3 A,图像的斜率:k=IgRg==0.15,电表内阻:Rg== Ω=0.5 Ω。
答案:(1) E (6) 0.3 0.5
8.(20分)测电阻有很多种方法:
(1)用伏安法测金属丝电阻存在系统误差。为了减小系统误差,有人设计了如图甲所示的实验方案。其中Rx是待测电阻,R是电阻箱,R1、R2是已知阻值的定值电阻。合上开关S,灵敏电流计的指针偏转。将R调至阻值为R0时,灵敏电流计的示数为零。由此可计算出待测电阻的阻值Rx= ;(用R1、R2、R0表示)?
(2)有同学利用图乙中的电路测量电流表A的内阻RA;图中R1和R2为电阻箱,S1和S2为开关。已知电流表的量程为0～100 mA,直流电源的内阻为r。断开S2,闭合S1,调节R1的阻值,使电流表A满偏;保持R1的阻值不变,闭合S2,调节R2,当R2的阻值为4.8 Ω时电流表A的示数为48.0 mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化,经计算得RA= Ω,该测量值与电流表内阻的真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。?
(3)利用“半偏法”也可以测量电压表的内阻,其电路原理图如图丙所示。
①将滑动变阻器R的滑片P调至 (选填“A”或“B”)端,电阻箱R0的阻值调至 (选填“零”或“最大”);?
②闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P使电压表满偏;
③保持滑动变阻器的滑片P不动,调节电阻箱R0的阻值使电压表半偏;
④记下电阻箱R0的示数。
⑤若电阻箱R0的示数为3 002 Ω,则电压表内阻的测量值为 Ω。该测量值与电压表的实际内阻相比 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。?
【解析】(1)当灵敏电流计的示数为零时,说明灵敏电流计两端电势相等,则有:
UR=,=,根据串联电路电流相等,则有:=,=
联立解得:Rx=
(2)根据并联电路电压相等:=,即:I1RA=I2R2,解得:RA==5.2 Ω
因为S2闭合后,总电阻减小,电路总电流增大,所以有:I总>Ig=100 mA
可得:I2=(I总-I1)>52 mA,根据I1RA=I2R2可知,测量值与真实值相比偏小。
(3)①为了保护电路,变阻器R的滑片P调至B端,R0调至零,此时支路只有电压表电阻;
⑤当电压表示数减半时,则有:UV==,因串联电路电流相等,所以有:RV=R0
可得:RV=3 002 Ω,当调节R0电阻变大时,电压表及R0分得的电压变大,此时U>Um,所以R0两端电压>,可得:>,所以测量值与电压表实际内阻相比偏大。
答案:(1) (2)5.2 偏小 (3)①B 零
⑤3 002 偏大
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