课件11张PPT。4.串联电路和并联电路 一、串联电路和并联电路1.定义:
(1)串联电路:把几个导体(用电器)_________连接,接
入电路的连接方式。如图甲所示。依次首尾(2)并联电路:把几个导体(用电器)的一端_________,
另一端___________,再将两端接入电路的连接方式。
如图乙所示。连在一起也连在一起2.串联电路、 并联电路的特点:相等I1=I2=…=In之和I1+I2+…+In +…+U1+U2+…+Un相等U1=U2=…=Un之和R1+R2+…+Rn之和倒数之和二、电压表和电流表1.小量程电流表G(表头)的三个参量:2.电表改装原理:
(1)电压表改装:将表头_____一个较大电阻,如图所示:串联(2)电流表改装:将表头_____一个较小电阻,如图所示:并联温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 串并联电路的基本规律
1.关于电压和电流的分配关系:
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
2.串、并联电路总电阻的比较:
比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不
同
点
n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR
n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同
点
多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
【典例示范】
在检验两地是否短路的测试中,经常用到如图所示的T形电路,电路中的电阻R1=50 Ω,R2=R3=30 Ω,有一测试电源,所提供的测试电压恒为80 V。以下说法正确的是 ( )
A.若将cd端短路,ab之间的等效电阻为50 Ω
B.若将ab端短路,cd之间的等效电阻为60 Ω
C.当ab两端接上测试电压时,cd两端的电压为30 V
D.当cd两端接上测试电压时,ab两端的电压为30 V
【解析】选C。当cd端短路时,ab间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联,等效电阻为:R=+R1=65 Ω,故A错误;当ab端短路时,cd之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联,等效电阻为:R=+R2=48.75 Ω,故B错误;当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压等于电阻R3两端的电压,Ucd=E=30 V,故C正确;当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于电阻R3两端的电压,为Uab=E=40 V,故D错误;故选C。
【素养训练】
1.如图所示的电路中,电源电压恒定,其中两个电阻分别为10 Ω和20 Ω,另一个电阻R大小未知,当S断开时,理想电压表的示数为6 V,当S闭合后,a、b两点间电压可能是 ( )
A.11 V B.10 V C.9 V D.8 V
【解析】选D。当S断开时,10 Ω与20 Ω的两个电阻串联,根据串联电路中电压与电阻成正比的特点可得,10 Ω电阻两端的电压为3 V,所以a、b间的电压为9 V,当S闭合后,ab间的电阻减小,分担的电压减小,所以ab间的电压小于9 V, 8 V与分析相符,故D项正确。
2.如图所示,当电路a、b两端接入100 V电压时,c、d两端电压为20 V;当电路c、d两端接入100 V电压时,a、b两端电压为50 V,则R1∶R2∶R3为 ( )
A.4∶2∶1 B.2∶1∶1
C.3∶2∶2 D.以上都不对
【解析】选A。当a、b两端接入100 V电压时,有20 V=R2,解得R1∶R2=2∶1;当c、d两端接入100 V电压时,有50 V=R2,解得R2∶R3=2∶1;联立得R1∶R2∶R3=4∶2∶1。选项A正确。
【补偿训练】
(多选)如图所示,图线1表示的导体电阻为R1,图线2表示的导体电阻为R2,则下列说法正确的是 ( )
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流比I1∶I2=3∶1
D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流比I1∶I2=3∶1
【解析】选A、D。根据I-U图像知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R1∶R2=1∶3。串联电路电流相等,所以将R1与R2串联后接于电源上,电流比I1∶I2=1∶1。并联电路电压相等,电流比等于电阻之反比,所以将R1与R2并联后接于电源上,电流比I1∶I2=3∶1。故A、D正确,B、C错误。故选A、D。
二 电表的改装
电流表、电压表改装辨析
电表改装
比较项目
小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电压表
小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电流表
内部电路
扩大后量程
U=Ig(R+Rg)
IgRg=(I-Ig)R
R的作用
分压
分流
R的阻值
R=-Rg
R=
电表的
总内阻
RV=Rg+R
或RV=
RA=
或RA=
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻 Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。
(3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg可知,电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻RV越大。
(4)由改装后电流表的内阻RA==可知,电流表的量程越大,其分流电阻R并越小,电流表的内阻RA越小。
【思考·讨论】
同一电压表15 V量程内阻为3 V量程内阻的多少倍?同一电流表3 A量程内阻为0.6 A量程内阻的多少倍? (科学思维)
提示:同一电压表15 V量程内阻为3 V量程内阻的5倍。同一电流表3 A量程内阻为0.6 A量程内阻的倍。
【典例示范】
(多选)如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R组成的,下列说法正确的是 ( )
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程增大
D.乙表是电压表,R增大时量程减小
【解析】选B、C。灵敏电流表并联一个电阻,是电流表,R增大时,甲表中电阻箱分流减小,量程减小,故A错误,B正确;灵敏电流表串联一个电阻,是电压表,R增大时,电阻箱分担的电压增大,乙表量程增大,故C正确,D错误。
【素养训练】
1.(多选)有一灵敏电流计,其表头内阻Rg=1 000 Ω,满偏电流Ig=100 μA,以下说法正确的是 ( )
A.把它改成量程为1.5 V的电压表,应串联一个15 kΩ的电阻
B.把它改成量程为1.0 A的电流表,应并联一个1 Ω的电阻
C.把它改成量程为1.0 A的电流表,测量某电流时读数为0.5 A,此时流过表头的电流为50 μA
D.把它改成量程为1.5 V的电压表,测量某电压时读数为1.5 V,此时流过表头的电流为100 μA
【解析】选C、D。改装成电压表要串联电阻分压,串联阻值为R=-Rg=
(-1 000) Ω=14 000 Ω,故A项错误;改装成电流表要并联分流,并联阻值:R==() Ω=0.1 Ω,故B项错误;把它改成量程为1.0 A的电流表,用它去测量某电流时,读数为0.5 A,则指针正好是满偏的一半,即为
50 μA,故C项正确;把它改成量程为1.5 V的电压表,测量某电压时读数为1.5 V,说明此时电流表达到满偏,此时流过表头的电流为100 μA,故D项正确。
2.(多选)如图甲是有两个量程的电流表,当使用a、b两个端点时,量程为1 A,当使用a、c两个端点时,量程为0.1 A,已知灵敏电流计的内阻Rg1为200 Ω,满偏电流Ig1为2 mA;如图乙是有两个量程的电压表,当使用d、e两个端点时,量程为0～10 V。当使用d、f两个端点时,量程为0～100 V。已知灵敏电流计的内阻Rg2为500 Ω,满偏电流Ig2为1 mA;则电阻R1、R2、R3、R4分别为:( )
A.R1=0.85 Ω B.R2=3.67 Ω
C.R3=9 500 Ω D.R4=95 000 Ω
【解析】选B、C。接a、b时,R1起分流作用为一支路,G与R2串联为一支路,此时量程为 I1=1 A,而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流,即为I1=Ig1+ ,同理,接a、c时,R1+R2为一支路起分流作用,G为一支路,此时量程为I2=0.1 A,则I2=Ig1+,联立解得:R1=0.41 Ω,R2=3.67 Ω,故A错误,B正确;由图示电路图可知:Ig2=10 V,Ig2=100 V,联立解得:R3=9 500 Ω,R4=9×104 Ω,故C正确,D错误。
【补偿训练】
如图所示,四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,把它们按图接入电路,则( )
A.电流表A1的读数大于电表A2的读数
B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C.电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
【解析】选A、D。两电流表并联,表头两端的电压相同,电流相同,指针偏转角度相同,电流表A1的量程大于A2的量程,则电流表A1的读数大于电流表A2的读数,故A正确,B错误。两电压表串联,两表头的电流相同,指针偏转角度相同,量程大的读数大,电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角。故C错误,D正确。
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课堂检测·素养达标
1.有一灵敏电流计,允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig=1mA,表头电阻Rg=20Ω,若改装成一个量程为3V的电压表,应 ( )
A.串联一个3000Ω的电阻
B.并联一个3000Ω的电阻
C.串联一个2980Ω的电阻
D.并联一个2980Ω的电阻
【解析】选C。灵敏电流计改装为电压表需要串联电阻,串联的电阻Rx=-Rg=Ω-20Ω=2980Ω,C正确。
【补偿训练】
将一内阻是2kΩ电压表的量程由0～3V扩大到0～15V,需要给它( )
A.并联8kΩ电阻
B.串联8kΩ电阻
C.并联10kΩ电阻
D.串联10kΩ电阻
【解析】选B。根据串联分压可知应串联一定值电阻。令原小量程电压表的内阻和分得的电压分别为R1和U1。所串联的电阻的阻值及电压为R2和U2,根据串联电路知识知,U1+U2=15V,U1=3V,所以U2=12V,故R2=4R1=8kΩ;选项B正确。
2.(多选)由相同的电流表改装而成的三个电压表按如图所示的方式接入电路,已知V3的量程最大,V1的量程最小,且V3的量程等于V1与V2的量程之和,当电路导通时,三个电压表的示数分别为U1、U2、U3,指针偏转的角度分别为θ1、θ2、θ3,则有 ( )
A.U1B.U1C.U1+U2=U3,θ1+θ2=θ3
D.U1+U2=U3,θ1+θ2=2θ3
【解析】选B、D。由相同的电流表改装而成的三个电压表,其满偏电流Ig相同,V3的量程最大,V1的量程最小,且V3的量程等于V1与V2的量程之和,则<<,=+。由题图可知,电压表V1与V2串联,则流过两电表的电流I相等,电压表指针偏转角度相等,即θ1=θ2,由于<,电压表示数U=IR内,则U13.(多选)一个表头并联一个电阻R就改装成了一个大量程的电流表。把改装后的电表和一个标准电流表串联后去测量电流,发现标准电表的读数为1A,改装电表的读数为0.9A。为了使改装表准确,下列说法正确的是 ( )
A.在R上并联一个大电阻
B.在R上串联一个小电阻
C.将R的阻值稍微变大
D.将R的阻值稍微变小
【解析】选B、C。改装电流表示数小于真实值,则说明所并联电阻的分流太大,即分流电阻阻值偏小,所以只需让分流电阻R变的稍大些即可;故应在R上串联一个小电阻即可,故A、D项错误,B、C项正确。
情境:把一个电流计接成如图所示电路。三个端点a、b、c,一次使用a、b两个端点,一次使用a、c两个端点,已知改装之后的电流表有两个量程:0.1A和1A。已知电流计内阻Rg=9Ω,电流计满偏电流Ig=10mA。
问题:使用a、b两个端点,量程是多少?使用a、c两个端点,量程是多少?两电阻阻值是多少?
【解析】根据电流表的改装原理可知,接a、b时,R1起分流作用为一支路,G与R2串联为一支路,量程:
Iab=Ig(1+)
同理接a、c时,R1+R2为一支路起分流作用,G为一支路,量程:
Iac=Ig(1+)
可知:Iab>Iac,故使用a、b两个端点,量程是1A;使用a、c两个端点,量程是0.1A;联立解得R1=0.1Ω,R2=0.9Ω。
答案:见解析
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