课件9张PPT。第3节 电势差与电场强度的关系 一、电势差与电场力做功
【思考·讨论】
点电荷在电场力作用下从电场中的A点移动到B点。问题1:电场力对电荷q做的功与初、末位置的电势能之间有何关系?
问题2:初、末位置的电势能与初、末位置的电势之间有何关系?
问题3:所以电场力对电荷q做的功与初、末位置的电势差之差有何关系?提示:1:WAB=EpA-EpB;
2:EpA=qφA;EpB=qφB;
3:WAB=q(φA-φB)=qUAB,可得 。1.电势差:
(1)定义:电场中两点_____的差值,用符号U表示。
(2)定义式:UAB=_______。
(3)单位:与电势单位相同,国际单位是_____,符号为__。
(4)标矢性:电势差是_____,但是有正负。UAB>0,表示A
点电势比B点电势___。电势φA-φB伏特V标量高2.电场力做功:
(1)公式:WAB=______=____。
(2)电子伏特:1 eV=___________ J,表示在电势差为
1 V的两点之间电子自由移动时_______所做的功。EpA-EpBqUAB1.60×10-19电场力二、电场强度与电势差的关系
1.关系式: ____。
2.适用条件:
(1)匀强电场。
(2)d是沿_____方向两点间的距离。电场3.物理意义:电场强度等于沿电场方向单位距离上的
_______。电势差温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 电势差与静电力做功的关系
1.对电势差的理解:
(1)物理意义:电势差反映了电场能的性质,在数值上等于电荷在电场中A、B两点间移动时电场力做的功WAB与电荷量q的比值,即UAB=。
(2)标量性:电势差是标量,但有正、负,其正负表示两点电势的高低,可表示为UAB=-UBA,电势差的大小叫电压,U=|UAB|=|UBA|。
(3)绝对性:电场中两点间的电势差只与两点的位置有关,与零电势点的选取无关,只要两点是确定的,两点间的电势差就是确定值。
2.电势与电势差的区别和联系:
物理量
对比
电势φ
电势差
UAB=φA-φB
区
别
定义式
φ=
UAB=
决定因素
由电场本身决定,反映电场能的性质
由电场和电场中两点间的位置决定
相对性
有,与零电势位置的选取有关
无,与零电势位置的选取无关
联系
物理意义
都是描述电场能的性质的物理量
单位
伏特(V)
标矢性
都是标量,但有正负
【思考·讨论】
有同学说:根据公式UAB=可得,两点间的电势差与静电力做的功WAB成正比,与q成反比。他的说法对吗?为什么?(科学思维)
提示:这种说法不对,公式UAB=是一种用比值定义法定义的物理量,只要电场确定UAB也就确定了,与静电力做的功WAB和电荷量q没有直接的关系。
【典例示范】
如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=6 m,bc=10 m,其中ab沿电场线方向,bc和电场线方向成60°角,电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b静电力做功为W1=1.2×10-5 J,求:
(1)匀强电场的场强E;
(2)电荷从b移到c,静电力做的功W2;
(3)a、c两点间的电势差Uac。
【解题探究】
(1)静电力做的功和电场强度有何关系?
提示:W=qElcosα,α表示静电力与位移之间的夹角。
(2)电势差与静电力做的功有何关系?
提示:UAB=。
【解析】
(1)设a、b两点间距离为d,则:W1=qEd,
解得:E== V/m=50 V/m
(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1,则:
d1=bc·cos60°=10× m=5 m
所以:W2=qE·d1=4×10-8×50×5 J=1×10-5 J
(3)设电荷从a移到c静电力做功为W,则:W=W1+W2
又:W=qUac
联立解得:Uac=550 V
答案:(1)50 V/m (2) 1×10-5 J (3) 550 V
【规律方法】求解电场力做功的常用方法
(1)功的定义法:W=qEd,仅适用于匀强电场,公式中d表示始末位置沿电场线方向的距离。
(2)电势差法:WAB=qUAB,既适用于匀强电场,又适用于非匀强电场,计算时要注意带符号运算。
(3)电势能变化法:WAB=-ΔEp=EpA-EpB,适用于任何电场。
(4)动能定理法:W电场力+W其他力=ΔEk,适用于任何电场。
四个公式中,前三个公式可以互相导出,应用时要注意它们的适用条件,要根据具体情况灵活选用公式。
【素养训练】
1.下列关于电势差与电场力做功的说法中,正确的是 ( )
A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C.电势差是矢量,电场力做的功是标量
D.电场中两点间的电势差等于电场力所做的功,即电荷减少的电势能
【解析】选B。电势差的大小只取决于电场及两点的位置,虽然可由公式UAB=进行计算,但是并不由WAB和q决定,故A错误,B正确;电势差是标量,C错误;移动电荷电场力做正功时电势能减少,做负功时电势能增加,电势差可以理解为:单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功,故D错误。
2.如图所示,电场中A、B两点间的电势差为30 V,一个电荷量为5×10-8 C的正点电荷由A点运动到B点,电场力对点电荷做了多少功?B、C两点间的电势差大小为15 V,该点电荷从B点运动到C点,电场力对点电荷做了多少功?
【解析】根据电场力做功与电势差的关系得
WAB=qUAB=5×10-8×30 J=1.5×10-6 J。
WBC=qUBC=5×10-8×(-15) J=-7.5×10-7 J。
答案:1.5×10-6 J -7.5×10-7 J
【补偿训练】
1.在如图所示的直角三角形中,一带电量为-1×10-5 C的负电荷从A点移到B点,克服电场力做功为4×10-5 J,从B点移到C点,克服电场力做功为3×10-5 J,则A、C两点的电势差UAC为多少?
【解析】因为WAB=-4×10-5 J,
WBC=-3×10-5 J
则负电荷从A到C所做的功为
WAC=qUAC=WAB+WBC=-7×10-5 J
故UAC== V=7 V
答案:7 V
2.把带电荷量2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6 J,若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功2×10-6 J,取无限远处电势为零。求:
(1)A点的电势。
(2)A、B两点的电势差。
(3)若把带电荷量2×10-5 C的负点电荷由A点移到B点,求电场力做的功。
【解析】(1)正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6 J,所以EpA=8×10-6 J。
φA== V=400 V。
(2)EpB=2×10-6 J,
φB== V=100 V。
由电势差定义:UAB=φA-φB=300 V。
(3)把带电荷量为2×10-5 C的负点电荷由A点移到B点,电场力做的功为
WAB=q′UAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J。
答案:(1)400 V (2)300 V (3)-6×10-3 J
二 匀强电场中电场强度与电势差的关系
1.匀强电场中电场强度与电势差的关系:
(1)推导:如图所示的匀强电场中,把一点电荷q从A移到B,电场力做的功为WAB=qE··cosθ=qE·=qEd,因此,WAB=qUAB=qEd,则E=。
(2)结论:匀强电场中,电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差。
2.应用U=Ed解决问题应注意以下几点:
(1)此式只适用于匀强电场,对非匀强电场可定性讨论。
(2)d是电场中两点在电场方向的距离。
(3)由公式E=知,在匀强电场中,场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差。
(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的。
(5)公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的。
3.电势差与电场强度的区别与联系:
物理量
电势差U
电场强度E
定义式
U=
E=
大 小
数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功
数值上等于单位电荷受到的力
方 向
标量、无方向
矢量,规定正电荷在该点所受电场力的方向为正方向
联 系
(1)场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向
(2)场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即E=或U=Ed(匀强电场)
【思考·讨论】
根据公式E=可得电场强度E与两点间的电势差U成正比,与两点间的距离d成反比。这种说法对吗?为什么?(科学思维)
提示:这种说法不对,公式E=是一种用比值定义法定义的物理量,只要电场确定E也就确定了,与两点间的电势差U和两点间的距离d没有直接的关系。并且公式里的d表示沿电场线方向的距离。
【典例示范】
图中,已知AC⊥BC,∠ABC=60?,BC=20 cm,把一个电荷量q=2×10-8 C的正电荷从A移到C电场力做功为-4×10-7 J,从C移到B电场力做功为4×10-7J。求:
(1)AB间的电势差UAB;
(2)该。
【审题关键】
序号
信息提取
①
电场是匀强电场
②
电场强度是矢量,既有大小又有方向
【解析】(1)由:
WAB=WAC+WCB,WAB=qUAB
得:UAB== V=0 V
(2)由WAC=qUAC
得:UAC== V=-20 V
电场线与等势面垂直,所以电场线的方向与AB垂直斜向下
E=
其中d为c到AB边的距离,d=20sin60°cm=10 cm
求得:E=×102 V/m
答案:(1)0 V (2)×102 V/m,电场线的方向与AB垂直斜向下
【素养训练】
1.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强,可以判定 ( )
A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φc D.Ea=Eb=Ec
【解析】选A。沿电场线方向电势降低,可以比较电势高低,根据电场线方向可知φa>φb>φc,故A正确。只有一条电场线,不能确定电场线的分布情况,无法比较场强的大小,故B、D错误。对于匀强电场,两点间的电势差U=Ed,由于电场线的疏密情况无法确定,两点间的电势差的公式U=Ed也不能适用,不能判断电势差的关系,故C错误。故选A。
2.如图所示,两平行金属板A、B间为一匀强电场,A、B相距6 cm,C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上),且CD=4 cm,CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17 J,求:
(1)匀强电场的场强;
(2)A、B两点间的电势差;
(3)若A板接地,D点电势为多少?
【解析】(1)由题意,D→C电场力做正功,W=qELCDcos60°
则E==N/C=1×104 N/C
(2)电子在电场中平衡,受到的电场力方向向上,电子带负电,则场强方向为
A→B。A、B间电势差为
UAB=EdAB=104×6×10-2 V=600 V
(3)A、D间电势差为UAD=EdCDcos60°=200 V,
由UAD=φA-φD,φA=0得φD=-200 V
答案:(1)1×104 N/C (2)600 V (3)-200 V
【补偿训练】
1.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径,已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V, φb=15 V, φc=18 V,则d点的电势为 ( )
A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V
【解析】选C。如图所示,将直径ac三等分,三等分点分别为b′、d′,因为是匀强电场,所以,Ucb′=Ub′d′=Ud′a=3 V,则φb′=15 V, φd′=12 V,则bb′是一条等势线,根据几何知识知,直线dd′与直线bb′平行,在匀强电场中,各等势线平行,则直线dd′也是一条等势线, φd=φd′=12 V,选项C正确。
2.如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间的距离为2 cm,A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的场强E和P点的电势φP分别为( )
A.500 V/m,-2.5 V
B.1 000 V/m,-2.5 V
C.500 V/m,2.5 V
D.1 000 V/m,2.5 V
【解析】选B。匀强电场中电势均匀降落,根据U=Ed,可求得φP=φA=-2.5 V,
E== V/m=1 000 V/m。故B正确。
【拓展例题】考查内容:利用等势面画电场线
【典例】如图所示,虚线方框内为一匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点。已知φA=12 V,φB=6 V,φC=-6 V。试在该方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线),并要求保留作图时所用的辅助线。
【解析】题目中只要找到电势相等的点即可确定等势面,因φB=6 V, φC=-6 V,由匀强电场的特点电势均匀分布知,在BC连线的中点O处的电势必为0;同理,在AC线段上找一个电势为0的点,把AC线段等分成三份,在等分点O′处的电势也必为0。连接OO′即为该电场中的一条等势线,根据电场线与等势线垂直,可以画出电场中的电场线,如图所示。
答案:见解析
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课堂检测·素养达标
1.对关系式 Uab=Ed 的理解,正确的是 ( )
A.式中的d是a、b两点间的距离
B.a、b两点间距离越大,电势差越大
C.d是a、b两个等势面的距离
D.此式适用于任何电场
【解析】选C。公式Uab =Ed只适用于匀强电场,其中d为沿场强方向上的距离或过a、b两点的两个等势面间的距离,故C正确,A、B、D错误。故应选C。
2.如图所示,匀强电场场强为E, A与B两点间的距离为d, AB与电场夹角为α,则A与B两点间的电势差为 ( )
A.Ed
B.Edcosα
C.Edsinα
D.Edtanα
【解析】选B。根据U=Ed,电势差等于电场强度乘上在场强方向上的距离,则A与B两点间的电势差为Edcosα,故选B。
3.如图所示,实线为电场线,虚线表示等势面,φa=50 V,φc=20 V,则a、c连线的中点b的电势φb ( )
A.等于35 V
B.大于35 V
C.小于35 V
D.等于15 V
【解析】选C。由电场线的疏密可知,Ea>Eb>Ec,则a、b间的平均电场强度大于b、c间的平均电场强度,由公式U=Ed可以判断Uab>Ubc,所以φb<=35 V,则C正确,A、B、D错误。
4.有一带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功6×10-4 J。从B点移到C点电场力做功9×10-4 J。
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)明确电场力做功的正负。
(2)由U=求解电势差。
【解析】(1)电荷由A移到B克服电场力做功即电场力做负功,WAB=-6×10-4 J。UAB== V=200 V
UBC== V=-300 V
UCA=-(UAB+UBC)=100 V。
(2)若φB=0,由UAB=φA-φB,得φA=UAB=200 V。
由UBC=φB-φC得φC=φB-UBC=0-(-300) V=300 V。
电荷在A点的电势能EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J。
电荷在C点的电势能EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J。
答案:(1)UAB=200 V UBC=-300 V UCA=100 V
(2)φA=200 V φC=300 V EpA=-6×10-4 J
EpC=-9×10-4 J
情境:为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示,若AB=0.4 m,α=37°,q=-3×10-7 C,
F=1.5×10-4 N,A点电势φA=100 V(不计重力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
问题:(1)静电力的大小和方向;
(2)q在由A到B的过程中电势能是怎样变化的?
【解析】(1)电荷受力如图;
由平衡知识可知,电荷所受静电力应与F方向相反,大小相同。
(2)q在由A到B的过程中,静电力做负功,电势能增加。
答案:见解析
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课时素养评价 八
电势差与电场强度的关系
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.在任何静电场中均适用的公式是 ( )
A.W=qU B.E=k
C.W=qEd D.E=
【解析】选A。W=qU在任何静电场中均适用,故A正确;E=k仅适用点电荷形成的电场中,故B错误;W=qEd和E=仅适用匀强电场中,故C、D错误。所以选A。
2.电场中有a、b两点,a点电势为4 V,若把电量为2×10-8 C的负电荷,从a移到b的过程中,静电力做正功4×10-8 J,则 ( )
A.b点电势是0 V B.b点电势是-2 V
C.b点电势是2 V D.b点电势是6 V
【解析】选D。a、b间的电势差为:Uab==- V=-2 V,Uab=φa-φb=-2 V,φa
=4 V,解得:φb=6 V,A、B、C错误,D正确。
3.匀强电场中一簇水平等势面,电势的高低如图所示,相邻等势面之间的距离都是2 cm,下列判断正确的是 ( )
A.电场强度竖直向上、大小为500 V/m
B.电场强度竖直向下、大小为0.2 V/m
C.电场强度竖直向上、大小为0.2 V/m
D.电场强度竖直向下、大小为500 V/m
【解析】选A。沿着电场线的方向电势降低,所以电场强度的方向为竖直向上;电场强度E==V/m=500 V/m,故A正确,B、C、D错误。
4.如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10 V和φC=2 V,则B点的电势是 ( )
A.一定等于6 V B.一定低于6 V
C.一定高于6 V D.无法确定
【解析】选B。由电场线垂直于等势面,可作出电场线,由电场线的疏密可以看出EA>EB>EC,又因为AB=BC,由公式U=Ed可以判断UAB>UBC,所以φB<6 V。则B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,场强为E的匀强电场中三点,AB=BC=d,则 ( )
A.UAB=UBC B.UAB=UBC
C.UAC=UAB D.UAC=3UBC
【解析】选D。由U=Ed可求出UBC=Edcos 60°=Ed,UAB=Ed=2UBC,UAC=UAB+UBC=UAB=3UBC,故D正确。
6.一带正电的质点,电量q=2.0×10-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点间的电势差Uab为 ( )
A.3.0×104 V B.1.0×104 V
C.4.0×104 V D.7.0×104 V
【解析】选B。设此过程中,电场力对质点的功为Wab,由动能定理可知:
W外+Wab=ΔEk
即Wab=ΔEk-W外=2.0×10-5 J
则a、b两点间的电势差为:Uab==1.0×104 V。
则B正确,A、C、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)如图所示,匀强电场中的A、B、C三点连线组成一个直角三角形,其中A角为直角,B角等于30°,边长AB=20 cm。现将一电荷量为2×10-8 C的负点电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-6 J;将另一个电荷量为1.5×10-8 C的负点电荷从C点移到A点,克服静电力做功4.5×10-6 J。设B点的电势为零,求:
(1)A、C 两点的电势各为多少?
(2)匀强电场的电场强度E。
【解析】(1)负点电荷从A 点移到B 点
UAB== V=-300 V
又UAB=φA-φB
其中φB=0
可得φA=-300 V
负点电荷从C 点移到A 点
UCA== V=300 V
又UCA=φC-φA
可得φC=0
(2)由以上计算可知,φC=φB=0,BC为一等势线,场强的方向垂直于BC指向A,E== V/m=3 000 V/m
答案:(1)-300 V 0 (2)3 000 V/m
8.(16分)两块相同的金属板A、B水平平行放置,两板相距30 cm,A、B板分别跟电源的正、负极相连,电源电压为60 V,如图所示,求:
(1)两板间电场的场强大小和方向。
(2)若A板接地,则B板的电势多大。
(3)若C点离A板10 cm,D点离B板15 cm,则C、D两点间的电势差是多少?
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)两块平行带电金属板间的电场是匀强电场。
(2)电场中某点电势的正负由零电势点的选取及电场的方向决定。
【解析】两平行的金属板A、B之间的电场是匀强电场,由于A、B分别接电源的正、负极,所以A板带正电,B板带负电。
(1)E== V/m=200 V/m,方向竖直向下。
(2)因为φA-φB=U=60 V,A板接地,φA=0,
所以φB=-60 V。
(3)UCD=E·d′,d′为沿场强方向C、D两点间的距离,UCD=200×(0.3-0.1-0.15) V=10 V。
答案:(1)200 V/m 竖直向下 (2)-60 V (3)10 V
(15分钟·40分)
9.(6分)如图所示,梯形abdc位于某匀强电场所在平面内,两底角分别为60°、30°,cd=2ab=4 cm。已知a、b两点的电势分别为4 V、0,将电荷量q=1.6×
10-3 C的正电荷由a点移动到c点,克服静电力做功6.4×10-3 J。下列关于电场强度的说法正确的是 ( )
A.方向垂直bd斜向上,大小为400 V/m
B.方向垂直bd斜向上,大小为200 V/m
C.方向垂直bc斜向下,大小为V/m
D.方向垂直bc斜向下,大小为V/m
【解析】选A。从a到c点:Uac==-4 V,因为Uac=φa-φc,所以φc=8 V,又Ucd=2Uab=
8 V,可得:φd=0,即bd为等势面,所以场强的方向垂直b d斜向上,由电势差与场强的关系得E==400 V/m,故A正确。
10.(6分)如图所示,在电场中ab=bc,试比较ab和bc间电势差,下列说法正确的是 ( )
A.ab间的电势差一定大于bc间的电势差
B.因ab=bc,所以ab间的电势差等于bc间的电势差
C.ab间的电势差一定小于bc间的电势差
D.因是非匀强电场,无法比较
【解析】选C。电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度小,故Eaφb>φc;由等势线分布结合U=Ed可以知道Uab11.(6分)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,场强方向平行正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三点的电势分别为φA=9 V,φB=3 V,φC=
-3 V,则
A.D点的电势φD=3 V,场强方向平行AB方向
B.D点的电势φD=6 V,场强方向平行BC方向
C.D点的电势φD=3 V,场强方向平行AC方向
D.D点的电势φD=6 V,场强方向平行BD方向
【解析】选C。匀强电场中,由公式U=Ed,沿着任意方向每前进相同的距离,电势差都相等,所以连接AC,AC连线的中点为E,则E点的电势φE== V=3 V,连接BE,则BE为一条等势线,D点在BE连线上,所以D点电势为3 V,过A点作出垂直BE的有向线段,由高电势点A指向BE,如图中有向线段所示即为电场线,即平行于AC。
【补偿训练】
(多选)如图所示,在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2 m的正方形,顶点A、B、C、D分别在坐标轴上,在该平面内有一匀强电场(图中未画出),已知A、B、C三点的电势分别为3 V、- V、-3 V,则下列说法中正确的是( )
A.D点的电势为 V
B.该匀强电场的场强大小E=10 V/m
C.该匀强电场的场强大小E=10 V/m
D.电场场强方向与x轴正方向成θ=60°角
【解析】选A、C。因为空间是匀强电场,所以UAB=UDC,所以UAB=(3+)V,所以UDC=(3+)V=φD-(-3)V,所以φD= V,A正确。根据题意可以求得:φO=
=0,边长为0.2 m,设过O点的等势线与x轴夹角为α,有:UOC=3 V=
E·0.2×sinα;UOB= V=E·0.2×cosα,解得:α=60°,E=10 V/m,因为电场线垂直于等势线,所以电场线与x轴正方向夹角为30°,C正确,B、D错误。
12.(22分)平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V。试问:
(1)两板间的场强是多大?
(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?
(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多少伏?
【解析】(1)根据公式E=代入数据
E= V/m=1 200 V/m。
(2)P1P2沿电场方向的距离为
d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm
根据公式U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V。
(3)由公式φ1-φB=Ed1B=1 200×4.5×10-2 V=54 V,得:φ1=54 V
同理φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V,得φ2=6 V。
答案:(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V
【补偿训练】
如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,将1×10-6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点,静电力做了2×10-6 J的功,A、B间的距离为2 cm。问:
(1)匀强电场场强多大?方向如何?
(2)A、B两点间的电势差UAB多大?若B点电势为1 V,A点电势为多少?
【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功,负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向,所以电场方向斜向上。由公式W=qElcos 60°得
E== V/m=200 V/m。
(2)A、B间的电势差大小为Elcos 60°=200×2×10-2×0.5 V=2 V,
因A点电势低,UAB=-2 V。由UAB=φA-φB得
φA=φB+UAB=1 V+(-2 V)=-1 V。
答案:(1)200 V/m 方向斜向上方
(2)-2 V -1 V
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