课件12张PPT。第4节 带电粒子在电场中的运动 一、带电粒子加速
1.基本粒子的受力特点:对于质量很小的基本粒子,如
电子、质子等,它们受到重力的作用一般_______静电
力,故重力可以_________。远小于忽略不计2.带电粒子的加速
(1)带电粒子在电场中加速(直线运动)条件:只受电场
力作用时,初速度_____或与电场力方向_____。
(2)分析方法:_____定理。
(3)结论:初速度为零,带电量为q,质量为m的带电粒子,
经过电势差为U的电场加速后获得的速度_________。为零相同动能二、带电粒子偏转
质量为m,带电量为q的基本粒子(忽略重力),以初速度v0平行于两极板进入匀强电场,极板长为l,板间距离为d,板间电压为U。1.运动性质
(1)沿初速度方向:速度为v0的_________运动。
(2)垂直于v0的方向:初速度为___,加速度为_______的
匀加速直线运动。匀速直线零2.运动规律
(1)偏移距离:因为 所以偏移距离
_______。
(2)偏转角度:因为vy=at=______,所以tanθ=
=______。三、示波管的原理
【思考】
问题1:示波管由哪些部件构成?
问题2:示波管的工作原理是怎样的?
提示:1.示波管主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。
2.给电子枪通电后,如果在偏转电极XX′和YY′上都加电压,电子束打在荧光屏上的不同位置。1.构造:示波管主要由_______、_________(XX′和
YY′)、_______组成,管内抽成真空。电子枪偏转电极荧光屏2.原理
(1)给电子枪通电后,如果在偏转电极XX′和YY′上都
没有加电压,电子束将打在荧光屏的________上。
(2)电子在___区域是沿直线加速的,在___区域是偏转
的。
(3)若UYY′>0,UXX′=0,则电子向__板偏移;若UYY′=0,
UXX′>0,则电子向__板偏移。中心点OⅠⅡYX温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 带电粒子在电场中的加速
1.带电粒子的加速
当带电粒子以很小的速度进入电场中,在静电力作用下做加速运动,示波管、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。
2.处理方法
可以从动力学和功能关系两个角度进行分析,其比较如下:
动力学角度
功能关系角度
涉及公式
应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式
功的公式及动能定理
选择条件
匀强电场,静电力是恒力
可以是匀强电场,也可以是非匀强电场,电场力可以是恒力,也可以是变力
【典例示范】
如图,金属丝经电源E加热后可发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=180 V,发射出的电子在真空中加速后,从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大?设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。(电子的质量9×10-31 kg,电子的电荷量大小为1.6×10-19 C)
【解析】电荷量为e的电子从金属丝运动到金属板,两处的电势差为U,电场力做功W=eU。
由动能定理得mv2=eU
解出速度v并把数值代入,得
v==
=8×106 m/s
答案:8×106 m/s
【规律方法】带电粒子在电场中加速问题处理思路
(1)电子、质子、α粒子、离子等微观粒子,它们的重力远小于电场力,处理问题时可以忽略它们的重力。带电小球、带电油滴、带电颗粒等,质量较大,处理问题时重力不能忽略。
(2)带电粒子仅在电场力作用下加速,若初速度为零,则qU=mv2;若初速度不为零,则qU=mv2-m。
(3)在匀强电场中涉及时间、位移时可用运动学方法求解。
【素养训练】
1.如图所示,M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能到达N板。如果要使这个带电粒子到达距N板后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的力)( )
A.使初速度减为原来的
B.使M、N间电压提高到原来的2倍
C.使M、N间电压提高到原来的3倍
D.使初速度和M、N间电压都减为原来的
【解析】选D。由题意知,带电粒子在电场中做匀减速直线运动,在粒子恰好能到达N板时,由动能定理可得-qU=-m,要使粒子到达距N板后返回,设此时两极板间电压为U1,粒子的初速度为v1,则由动能定理可得-q=-m,联立两方程得=,则D正确,A、B、C错误。
2.如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,下板B带负电,现有质量为m、电荷量为+q的小球在B板下方距离B板为H处,以初速度v0竖直向上运动,从B板小孔进入板间电场。
(1)带电小球在板间做何种运动?
(2)欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差为多少?
【解析】(1)带电小球在电场外只受重力,做竖直上抛运动,是匀减速上升;
进入电场后受向下的重力和电场力,做匀减速直线运动;
(2)对从最低点到最高点过程,根据动能定理,
有:-mg(H+h)-qUAB=0-m;
解得:UAB=。
答案:(1)匀减速直线运动 (2)
【补偿训练】
(多选)如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,当到达B极板时速度为v,保持两板间电压不变,则 ( )
A.当增大两板间距离时,v增大
B.当减小两板间距离时,v增大
C.当改变两板间距离时,v不变
D.当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间也增大
【解析】选C、D。电子由静止开始从A板向B板运动的过程中根据动能定理列出等式:qU=mv2,得v=,当改变两板间距离时,v不变,故A、B错误,C正确;由于两极板之间的电压不变,所以极板之间的场强为E=,电子的加速度为a==,所以电子在电场中一直做匀加速直线运动,由d=at2= t2,得电子加速的时间为t=d。由此可见,当增大两板间距离时,电子在两板间的运动时间增大,故D正确。
二 带电粒子在电场中的偏转
1.类平抛运动
带电粒子以初速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场,受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动,称之为类平抛运动。可以采用处理平抛运动的方法分析这种运动。
2.带电粒子在匀强电场中运动的规律
3.两个结论
(1)偏转距离:y=
(2)偏转角度:tanθ==
4.五个推论
(1)粒子从偏转电场中射出时,其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点,此点平分沿初速度方向的位移。
(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角正切值的,即
tan α=tan θ。
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m、q是否相同,只要相同,即比荷相同,则偏转距离y和偏转角θ相同。
(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角θ相同。
(5)不同的带电粒子经同一电场加速后(即加速电压U1相同),再进入同一偏转电场,则偏转距离y和偏转角θ相同。
【思考·讨论】
如图所示,两个相同极板的长度为l,相距为d,极板间的电压为U。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中,射入时的速度为v0。把两板间的电场看作匀强电场,分析电子在电场中的运动情况。 (科学思维)
提示:电子在电场中作匀变速曲线运动(类平抛运动)。
【典例示范】
,在距两极板等距处,如图所示,若两极板间距d=1.0 cm,板长l=
5.0 cm。
(1)要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?
(2)在保持所加最大电压不变的情况下,,质子能否从两极板间飞出?
【审题关键】
序号
信息提取
①
电子束被加速
②
电子束做类平抛运动
③
带电粒子受力的方向发生变化
【解析】(1)在加速电压一定时,偏转电压U′越大,电子在极板间的偏转距离就越大,当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出,此时的偏转电压,即为最大电压;
加速过程,
由动能定理得:eU=m ①
进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动:
l=v0t ②
在垂直于板面的方向只受到电场力做匀加速运动,
a== ③
偏转距离:
y=at2 ④
能飞出的条件为:
y≤ ⑤
解①②③④⑤式得:U′≤,代入数据解得U′≤40 V,即要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加40 V的电压;
(2)质子的偏移距离y=at2=××=,可见偏移距离与粒子的电荷量和质量均无关,所以质子仍可从两板间飞出。
答案:见解析。
【素养训练】
如图所示,真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L,相距d,足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压UYY′,一束质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点。
(2)求两板间所加偏转电压UYY′的范围。
(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。
【解析】(1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a,离开偏转电场时偏转距离为y,沿电场方向的速度为vy,速度偏转角为θ,其反向延长线通过O点,O点与板右端的水平距离为x,
则有y=at2
L=v0t
vy=at
tan θ==,
解得x=
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点。
(2)由题知a=
E=
解得y=
当y=时,UYY′=
则两板间所加电压的范围为-≤UYY′≤。
(3)当y=时,粒子到达屏上时竖直方向偏转的距离最大,设其大小为y0,则y0=y+btan θ
又tan θ==,
解得:y0=
故粒子在屏上可能到达的区域的长度为:2y0=。
答案:(1)证明见解析 (2)-≤UYY′≤
(3)
【补偿训练】
一个初速度为零的电子通过电压为U=4 500 V的电场加速后,从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105 V/m的匀强电场中,到达该电场中另一点D时,电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°,如图所示。试求C、D两点沿电场强度方向的距离y。
【解析】电子加速过程,由eU=m
得v0=
在竖直方向vy=v0tan30°=at,a=,解得t=
C、D两点沿场强方向的距离y=at2=
代入数据解得y=m=0.01 m
答案:0.01 m
【拓展例题】考查内容:摩擦力做功问题
【典例】如图所示,有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为( )
A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4
C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1
【解析】选A。设带电粒子的质量为m,带电荷量为q,A、B板的长度为L,板间距离为d。则:
=a1=·()2
d = a2=·()2
解以上两式得U1∶U2=1∶8,A正确。
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课堂检测·素养达标
1.如图所示,正电子垂直电场方向入射到匀强电场中,不计重力,正电子
做( )
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.向下偏转的曲线运动
D.向上偏转的曲线运动
【解析】选D。正电子带正电,所受的电场力与场强方向相同,即竖直向上,且电场力与初速度垂直,所以正电子做类平抛运动,是一种匀变速曲线运动,故A、B错误。正电子所受的电场力向上,所以正电子做向上偏转的曲线运动,故C错误,D正确。故选D。
2.原来都是静止的和粒子,经过同一电压的加速电场后,它们的速度大小之比为 ( )
A.1∶ B.1∶2 C.∶1 D.1∶1
【解析】选C。根据动能定理得qU=mv2,解得v=,因为两粒子的比荷之比为2∶1,则速度大小之比为∶1,C正确。
3.如图所示,a、b两个带电量相同的粒子,从同一点平行于极板方向射入电场,a粒子打在B板的a′点,b粒子打在B板的b′点,若不计重力,则( )
A.a的初速度一定小于b的初速度
B.a增加的动能一定等于b增加的动能
C.b的运动时间一定大于a的运动时间
D.b的质量一定大于a的质量
【解析】选B。设任一粒子的速度为v,电量为q,质量为m,加速度为a,运动的时间为t,则加速度为:a=,对竖直分运动,有:y=at2,对水平分运动,有:x=v0t,
联立得到:v0=x,t=,m=;
只有q、E、x、y的关系已知,无法比较初速度、运动时间和质量的关系,故A、C、D均错误;
由于只有电场力做功,故动能增加量等于电场力做功,为:W=qEy,电量相等,故a增加的动能一定等于b增加的动能,故B正确。
4.如图所示,真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电荷量为q的正离子穿过正极板上的小孔以v0进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。(不计重力)
(1)离子的加速度多大?做什么运动?
(2)离子到达负极板时的速度多大?试用两种方法求解。
【解析】(1)离子在电场中只受电场力,做匀加速直线运动,
依牛顿第二定律可知其加速度a===。
(2)方法一:动力学角度,因v2-=2ad,解得:v=。
方法二:功能关系角度,由动能定理得:qU=mv2-m,
解得v=。
答案:(1) 匀加速直线运动 (2)
情境:如图所示是示波管原理图,电子被电压为U1的加速电场加速后射入电压为U2的偏转电场,离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点,P点与O点的距离叫作偏转距离,而单位偏转电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度。
问题:
欲提高示波管的灵敏度,行之有效的方法有哪些?
【解析】电子在加速电场中加速,根据动能定理可得,
eU1=m,
所以电子进入偏转电场时速度的大小为
v0=,
电子进入偏转电场后的偏转的位移为
h=at2===
所以示波管的灵敏度=,
所以要提高示波管的灵敏度可以增大l或减小d或减小U1。
答案:增大极板长度l或减小极板间距d或减小加速电压U1
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课时素养评价 九
带电粒子在电场中的运动
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.对公式v=的适用条件,下列说法中正确的是 ( )
A.只适用于匀强电场中,v0=0的带电粒子被加速
B.只适用于匀强电场中,粒子运动方向与场强方向平行的情况
C.只适用于匀强电场中,粒子运动方向与场强方向垂直的情况
D.适用于任何电场中,v0=0的带电粒子被加速
【解析】选D。对于题给公式,是对于初速度为零的情况推导出来的,又电场力做功仅决定于带电粒子在场中的起点和终点两个位置电势的差值,和电场是匀强电场还是非匀强电场无关,故D正确。
2.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中,现增大两板间的电压,但仍使电子能够穿过平行板间,则电子穿越平行板所需要的时间 ( )
A.随电压的增大而减小
B.随电压的增大而增大
C.若加大两板间距离,时间将减小
D.与电压及两板间距离均无关
【解析】选D。电子在平行板间做类平抛运动,运动的时间等于沿初速度方向做匀速运动的时间,因为水平速度不变,所以电子穿越平行板所需要的时间与电压及两极板间的距离均无关,D正确。
3.如图所示,倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ ,极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电量为q,从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入,沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出,则:
( )
A.微粒到达B点时动能为m
B.微粒的加速度大小等于gsinθ
C.微粒从A点到B点的过程电势能减少
D.两极板的电势差UMN=
【解析】选D。由题分析可知,微粒做匀减速直线运动,动能减小,故A错误;
由题分析可知,tanθ=得a=gtanθ,故B错误;微粒从A点到B点的过程电场力做负功,电势能增加qEsinθ·=,故C错误;微粒的电势能增加量
ΔE=,又ΔE=qU,得到两极板的电势差UMN=,故D正确。
4.如图所示,质子H)和α粒子He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计),则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y之比为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4
【解析】选B。粒子进入偏转电场后,沿初速度方向做匀速直线运动,沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=,运动时间t=,粒子射出电场时的侧向位移y=at2==,故侧向位移之比==,选项B正确。
5.如图所示,静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该 ( )
A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的倍 D.使U2变为原来的倍
【解析】选A。设平行金属板间距离为d,板长为l,电子在加速电场中运动时,由动能定理得:eU1=m
垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动,则有
水平方向:l=v0t,竖直方向:y=at2,vy=at,
又a=,tanθ=
联立以上各式得:偏转距离y=, tanθ=
现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,偏转距离y和偏转角度tanθ都不发生变化,则必须使U2加倍,A正确。
6.示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况,其核心部件是示波管,其原理图如下, XX′为水平偏转电极, YY′为竖直偏转电极。以下说法正确的是( )
A.XX′加图3波形电压、YY′不加信号电压,屏上在两个位置出现亮点
B.XX′加图2波形电压、YY′加图1波形电压,屏上将出现两条竖直亮线
C.XX′加图4波形电压、YY′加图2波形电压,屏上将出现一条竖直亮线
D.XX′加图4波形电压、YY′加图3波形电压,屏上将出现图1所示图线
【解析】选A。XX′加图3波形电压、YY′不加信号电压,则电子将在两个不同方向的电压一定的电场中运动发生,两个大小相同方向相反的位移,故在屏上水平方向的两个位置出现亮点,选项A正确; XX′加图2波形电压、YY′加图1波形电压,屏上将出现一条竖直亮线,选项B错误; XX′加图4波形电压、YY′加图2波形电压,屏上将出现一条水平亮线,选项C错误;XX′加图4波形电压、YY′加图3波形电压,屏上将出现图3所示图线,选项D错误;故选A。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)如图所示,竖直放置的两金属板之间加电压U1=1 000 V,在其右侧有两个水平正对放置的平行金属极板,板长L=10 cm,相距d=5 cm,两极板间加U2=
100 V的偏转电压。从左极板的小孔处静止释放一带电粒子,该粒子的质量m=8.0×10-30kg,电荷量q=6.4×10-18 C,粒子从小孔S射入偏转电场,并能从右端射出,忽略金属极板边缘对电场的影响,不计粒子的重力。求:
(1)粒子射入偏转电场时的速度大小v;
(2)粒子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y。
【解析】(1)带电粒子在加速电场中运动时,
由动能定理得:
qU1=mv2
解得v=4×107 m/s;
(2)带电粒子在偏转电场中运动时间为:t=
由牛顿第二定律得 a=
竖直方向上侧移量 y=at2
由以上三式得:y=
代入数据解得:y=5×10-3 m。
答案:(1)4×107 m/s (2)5×10-3 m
8.(16分)两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认为是匀强电场。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的影响,求:
(1)极板间的电场强度E的大小。
(2)α粒子在极板间运动的加速度a的大小。
(3)α粒子的初速度v0的大小。
【解析】(1)极板间场强大小E=。
(2)α粒子电荷为2e,质量为4m,所受静电力
F=2eE=
α粒子在极板间运动的加速度大小
a==。
(3)由d=at2,
得t==2d,
v0== 。
答案:(1) (2) (3)
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法正确的是 ( )
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为v
B.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度变为
C.如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为v
D.如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为
【解析】选A、C。电子在两个电极间加速电场中进行加速,由动能定理eU=mv2-0得v= ,当电压不变,A、K间距离变化时,不影响电子的速度,故A正确,B错误;电压减半,则电子离开K时的速度为v,故C正确,D错误。
10.(6分)(多选)如图所示,氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,那么 ( )
A.经过加速电场的过程中,电场力对氚核做的功最多
B.经过偏转电场的过程中,电场力对三种核做的功一样多
C.三种原子核打在屏上的速度一样大
D.三种原子核都打在屏的同一位置上
【解析】选B、D。同一加速电场、同一偏转电场,三种原子核带电荷量相同,故在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同,在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同,A错误,B正确;由于质量不同,所以三种原子核打在屏上的速度不同,C错误;再根据偏转距离公式或偏转角公式y=,tan θ=知,与带电粒子无关,D正确。
11.(6分)(2019·江苏高考)一匀强电场的方向竖直向上,t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图像是 ( )
【解析】选A。带电粒子水平射入匀强电场中,带电粒子所受的电场力F不变,加速度a=恒定,粒子在电场的方向上做初速度为零的匀加速运动,vy=at=t,故电场力对粒子做功的功率P=Fvy=t,即电场力对粒子做功的功率与时间成正比关系,所以选项A正确,B、C、D错误。
12.(22分)如图甲所示,水平放置的平行金属板A、B间距为d=20 cm,板长L=30 cm,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于A、B中间,距金属板右端x=15 cm处竖直放置一足够大的荧光屏。现在A、B板间加如图乙所示的方波形周期电压,有大量质量m=1.0×10-7 kg,电荷量q=2.0×10-2 C的带正电粒子以平行于金属板的速度v0=1.0×104 m/s持续射向挡板。已知U0=1.0×102 V,粒子重力不计,求:
(1)粒子在电场中的运动时间。
(2)t=0时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移大小。
(3)撤去挡板后荧光屏上的光带宽度。
【解析】(1)粒子的水平分速度不变,则在电场中的运动时间t==3×10-5 s;
(2)在0～2×10-5 s内粒子在竖直方向做匀加速运动;在2×10-5～3×10-5 s内粒子在竖直方向做匀减速运动。加速度大小为a==1×108 m/s2,
离开电场时竖直方向位移
y=a()2+a··-a()2=3.5 cm;
(3)粒子在电场中的运动时间等于电场变化的周期,故撤去挡板后,粒子离开电场的速度都相同
t=(3n+2)×10-5 s(n=0,1,2,…)时刻进入的粒子,向上偏转的距离最大
粒子先向上偏转做类平抛运动,竖直方向的位移大小为y1=a()2=0.5 cm;
再做类平抛运动的逆运动,竖直方向的位移大小为y1,
最后向下偏转做类平抛运动,竖直方向的位移大小为y1,
故初始位置距A板1 cm处的粒子有最大的向上偏转距离0.5 cm,
则电场右侧有粒子射出的范围为A板下0.5 cm处到B板之间,共19.5 cm宽;
根据粒子离开电场时的速度相同,可知粒子打在荧光屏上产生的光带宽度为l=19.5 cm。
答案:(1)3×10-5 s (2)3.5 cm (3)19.5 cm
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