课件13张PPT。第3章 恒 定 电 流
第1节 电 流 一、电流的形成
【思考】
问题1:电流是怎样形成的?
问题2:怎样才能有持续的电流? 提示:1.电荷的定向移动形成了电流。
2.导体两端有持续的电压。1.定义:电流是由自由电荷的_____移动形成的。
2.形成电流的条件:
(1)回路中存在_________。
(2)导体两端有_____。定向自由电荷电压3.持续电流:
(1)导体两端有_________是导体中形成持续电流的条
件。
(2)电源的作用是提供_________。持续电压持续电压二、电流的方向和大小
【思考】
问题1:电路中电流方向是怎样规定的?
问题2:电流是不是矢量?提示:1.规定正电荷定向移动的方向或者负电荷定向移动的反方向为电流的方向。
2.电流是标量。1.电流的方向:
(1)在物理学中,规定_______定向移动的方向为电流的
方向。
(2)在电源外部的电路中,电流的方向是从电源_____流
向_____。
(3)在电源内部的电路中,电流的方向是从电源_____流
向_____。正电荷正极负极负极正极2.电流是_____,虽有方向,但其运算不符合平行四边形
定则。标量3.电流的大小:
(1)定义:流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之
比称为电流,用符号I表示。
(2)定义式: I=____。(3)单位:
①国际单位制单位:安培,符号__。
②其他常用单位:毫安,符号 ___;微安,符号 ____。
③单位间的换算关系:1 A=___mA=___μA。
④“安培”是国际单位制中七个__(A.基本单位 B.导
出单位)之一。AmAμA103106A4.直流电流和恒定电流:
(1)直流电流:_____不随时间改变的电流。
(2)恒定电流:_____和_____都不随时间改变的电流。方向方向强弱温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 电流的形成条件和三种速率的比较
1.电流的形成条件:
(1)回路中存在自由电荷:
①金属导体的自由电荷是电子。
②电解液中的自由电荷是正、负离子。
(2)导体两端有电压:电场对电荷有力的作用,例如两个导体间存在电势差,当用一导线连接时,导线中的自由电子会在电场力的作用下定向运动,形成电流。
(3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
2.三种速率的理解:
电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电场传导的速率
大小
10-5 m/s
105 m/s
3×108 m/s
物理
意义
电流就是由电荷的定向移动形成的,电流I=neSv,其中v就是电子定向移动的速率,一般为10-5 m/s的数量级
导体中的电子在不停地做无规则热运动,由于热运动向各个方向运的机会相等,故不能形成电流,常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
等于光速,闭合开关的瞬间,电路中各处以真空中光速c建立恒定电场,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
【典例示范】
在导体中有电流通过时,下列说法正确的是 ( )
A.电子定向移动速率为光速
B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率是电子热运动速率
D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
【解析】选D。电子定向运动的速率很小,电场的传导速率与光速差不多,在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。故A、B、C错误,D正确。
【素养训练】
1.对电流的理解正确的是 ( )
A.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
B.导体的横截面越大,电流越大
C.导体中的自由电荷越多,电流越大
D.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
【解析】选D。电流的大小取决于电荷量与时间的比值,即单位时间内通过导体横截面的电量越大,电流越大;与横截面的大小及自由电荷的多少无关;故A、B、C错误,D正确。
2.对于金属导体,能在导体中产生恒定电流还必须满足的条件是( )
A.有可以自由移动的电荷
B.把导体放在匀强电场中
C.让导体某一端连接电源正极
D.导体两端加有恒定的电压
【解析】选D。因为金属导体中已经存在大量的自由电荷,故选项A错误;把导体放在匀强电场中,导体只能产生瞬间感应电流,故选项B错误;只是让导体一端连接电源正极时,导体两端无电压,此时不能形成电流,故选项C错误;只有让导体两端保持恒定的电压才能产生恒定电流,故选项D正确。
【补偿训练】
下列关于电流的说法中,正确的是 ( )
A.金属导体中,电流的传导速率就是自由电子定向移动的速率
B.导体两端电势差增大时,电流增大,电流的传导速率也增大
C.电路接通后,自由电子由电源出发只要经过一个极短的时间就能到达用电器
D.通电金属导体中,电流的传导速率比自由电子的定向移动速率大得多
【解析】选D。电荷的定向移动形成电流。电流在金属导体中的传导速率等于光速,与电流大小无关。而金属导体中自由电子的定向移动速率比光速小得多。故选项A、B、C错误,D正确。
二 电流的方向和大小
1.电流的方向:
(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子,故电流的方向与电子定向移动方向相反。
2.对电流的定义式I=的分析:
(1)电流指单位时间内通过导体任一横截面的电荷量,即I=,其中q是时间t内通过某横截面的电荷量,不是单位面积的横截面的电荷量。
(2)电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反,但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的,应用I=时,q为正电荷的总电荷量和负电荷的总电荷量的绝对值之和。
(3)在应用I=计算时,各个物理量的单位都用国际单位。
3.电流的微观表达式:
(1)建立模型:如图所示,AD表示粗细均匀的一段导体,长为l,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。
(2)理论推导:AD导体中的自由电荷总数:N=nlS。总电荷量:Q=Nq=nlSq。所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间:t=。根据公式I=可得:
导体AD中的电流:I===nqSv。
即电流的微观表达式为I=nqSv。
(3)结论:从微观上看,电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。
【思考·讨论】
电容的定义式为C=,电流的定义式为I=。这两个式子里面的Q与q有何关系?(物理观念)
提示:式子里的Q与q都表示电荷量,但Q表示的是单个极板上所带电荷量的绝对值,而q表示的是通过某一截面的正负电荷所带电量的绝对值的和。
【典例示范】
如图所示,在NaCl溶液中,正、负电荷定向移动,方向如图所示,若测得2 s内分别有1.0×1018个Na+和1.0×1018个Cl-通过溶液内部的横截面M,试问:溶液中的电流方向如何?电流多大?
【解析】由题意可知,2 s内流过横截面M上的电量绝对值之和为:
q=1.0×1018×1.6×10-19 C+1.0×1018×1.6×10-19 C=0.32 C;则电流强度I==
A=0.16 A;
Na+水平向右移动,所以电流方向向右,即由A指向B。
答案:溶液中的电流方向为由A指向B,大小为0.16 A。
【素养训练】
1.关于电流的方向,下列描述正确的是 ( )
A.规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B.规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C.在金属导体中,自由电子定向移动的方向为电流的方向
D.在电解液中,由于正、负离子的电荷量相等,故无电流
【解析】选A。规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,选项A正确,B错误;在金属导体中,自由电子定向移动的方向为电流的反方向,选项C错误;电解液中,电流的方向与正离子定向移动方向相同,与负离子定向移动方向相反,所以有电流,故D错误。
2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体,在导体的左、右两端加一恒定的电压,使导体中产生一恒定电流,其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S,导体中单位长度的自由电子数为n,自由电子热运动的速率为v0,自由电子的电荷量用e表示,真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v,则 ( )
A.v=v0 B.v= C.v=c D.v=
【解析】选D。电流微观表达式I=nqSv,式中n为单位体积内自由电荷数。而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数,其数量为nvt,电荷量q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,则D正确,A、B、C错误。
【补偿训练】
1.(多选)横截面积为S的导线中通有电流I,已知导线每单位体积中有n个自由电子,每个自由电子的电荷量是e,自由电子定向移动的速率是v,则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )
A.nSvΔt B.nvΔt C. D.
【解析】选A、C。根据电流的定义式可知,在时间Δt内通过导线横截面的电荷量q=IΔt,所以在这段时间内通过的自由电子数为N==。自由电子定向移动的速率是v,因此在时间Δt内,位于横截面积为S、长l=vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面,这段导线的体积V=Sl=SvΔt,所以时间Δt内通过横截面S的自由电子数为N=nV=nSvΔt。综上可知,A、C正确。
2.电荷的定向移动形成电流,若金属导体中自由电子定向移动的平均速率为v,金属导体的横截面积为S,自由电子的密度(单位体积内的自由电子数)为n,自由电子的电荷量为e。
(1)求证导体中的电流I与定向移动速率v的关系为I=neSv。
(2)设某铜导线的单位体积内自由电子数n=8.5×1028 个/m3,横截面积为S=
1.0 mm2,电子的电荷量为e=1.6×10-19 C,当导线中电流为I=1.0 A时,试计算自由电子定向移动速度v的大小。
(3)常温下自由电子运动的平均速率约为105 m/s,试将这两个平均速率比较一下。
【解析】(1)由题意可得,时间t内能通过导体横截面的自由电子数为N=S·vt·n,
这些电子的总电荷量为q=Ne=nSvte,
由电流的定义式得I==neSv。
(2)将题给的数据代入上式,可求得自由电子定向移动的平均速率为
v=7.4×10-5 m/s。
(3)常温下自由电子运动的平均速率大约是(2)中自由电子定向移动的平均速率的1010倍。
答案:见解析
【拓展例题】考查内容:电流的计算
非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物,它放电的电压可达100 V,电流50 A,每秒钟放电150次,其放电情况可近似看作如图规律放电。则放电1 s非洲电鳐放出的电量为 ( )
A.25 C B.50 C C.150 C D.250 C
【正确解答】选A。由图象可得1 s内电鳐的放电时间为0.5 s,根据电流的定义式I=,可得q=It=50×0.5 C=25 C,故A正确。
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课堂检测·素养达标
1.下列说法正确的是 ( )
A.通电导线中的自由电子定向移动的速率等于电流传导速率
B.通电导线中电流传导速率与电场传播速率是相等的,为3.0×108 m/s
C.金属导线中电子运动速率越大,导线中的电流就越大
D.金属导线中电荷量越大,导线中电流就越大
【解析】选B。通电导线中电流传导的速率等于电场传播的速率,大小为3.0×108 m/s,而电子定向移动的速率很小,数量级约为10-5 m/s,A错误,B正确;导线中电流的大小与电子定向移动的速率有关,而与电子运动的速率无关,C错误;电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量,而与导线中的电荷量无关,D错误。
2.电路中,每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10-6 m2的导线,那么电路中的电流是 ( )
A.0.016 mA B.1.6 mA C.0.16 μA D.1.6 μA
【解析】选C。每分钟通过的电量为:q=ne=6×1013×1.6×10-19 C=9.6×10-6 C,
t=1 min=60 s。则电路中的电流为:I== A=0.16 μA,故C正确,A、B、D错误。
3.有一条长为L横截面积为S的银导线,银的密度为ρ,银的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为N,若导线中每个银原子贡献一个自由电子,电子电量为e,自由电子定向移动的速率为v,通过导线的电流为 ( )
A.I= B.I=ρ
C.I= D.I=
【解析】选C。导线中自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。则导线的长度为L=vt,体积为V=SL=Svt,质量为m=ρvtS,这段导线中自由电子的数目为:n=N=N。在t时间内这些电子都能通过下一截面,则电流为:I==,代入解得,I=,故选C。
情境:李老师刚买了一个手机,该手机电池的额定容量为1 200 mAh,额定电压为3.7 V,用了一段时间后,他发现手机的待机时间为10天。
问题:请你分析一下,该手机待机状态下的电流是多大?
【解析】该手机储存的电荷量为:q=It=1.2 A×3 600 s=4 320 C;
待机时间为:t′=10天=10×24×3 600 s=864 000 s;
则待机电流为:I′== A=0.005 A。
答案:0.005 A
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课时素养评价 十一
电 流
(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.关于电流,下列各种说法中正确的是 ( )
A.电流的定义式I=,适用于任何电荷的定向移动形成的电流
B.由I=nqSv可知,金属导体中自由电荷的运动速率越大,电流一定越大
C.电荷定向移动的方向就是电流的方向
D.因为电流有方向,所以电流是矢量
【解析】选A。电流的定义式I=采用的是比值定义法,具有比值定义法的共性,适用于任何电荷的定向移动形成的电流,故A正确;由I=nqSv可知,电流的大小由导体的材料(决定n)、导体的横截面积(S)和电荷定向移动的速率(v)共同决定,故B错误;物理学中把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向,负电荷定向移动的反方向是电流的方向,故C错误;电流有大小和方向,但方向是指沿着电荷运动的直线上,不同于矢量的方向,故电流是标量,故D错误。
2.在10 s的时间内,有3 C的电量通过了小灯泡,则在该时间内流过小灯泡的平均电流为 ( )
A.0.3 A B.3 A C.10 A D.30 A
【解析】选A。根据电流的定义式I=,则在该时间内流过小灯泡的平均电流为I= A=0.3 A;A选项正确;B、C、D错误。
3.关于电流,下列说法中正确的是 ( )
A.导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B.同种材料制成的两个金属导体都通电,则电流大的那个导体内自由电荷定向移动速率大
C.由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多,故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
D.电荷做无规则热运动不形成电流
【解析】选D。导体中无电流的原因是由于导体两端没有电压,而导体内部自由电荷没有停止运动,故A错误;同种材料制成的两个金属导体,单位体积内自由电子数目n相同,由电流的微观表达式I=neSv可知,自由电子定向移动的速率v还与金属导体的横截面积S大小有关,电流大的导体内自由电子定向移动的速率不一定大,故B错误;电荷要定向移动才形成电流,电荷做的无规则热运动,不能形成电流,故C错误,D正确。
4.如图所示为一水平绝缘盘,盘边缘均匀地固定着带负电的电荷,从上向下看,盘面沿逆时针方向匀速转动,则对该过程中形成的电流的理解正确的是( )
A.如果仅将盘边缘固定的总电荷量加倍,则其形成的电流也加倍
B.如果仅将盘面转动的角速度加倍,则其形成的电流减小
C.如果仅增大盘的半径,则其形成的电流也增大
D.如果仅增大盘的半径,则其形成的电流减小
【解析】选A。设圆盘转动的角速度为ω,则周期T=。则等效电流I==,则如果仅将盘边缘固定的总电荷量q加倍,则其形成的电流I也加倍,选项A正确;如果仅将盘面转动的角速度ω加倍,则其形成的电流I也加倍,选项B错误;如果仅增大盘的半径,则其形成的电流不变,选项C、D错误。
二、计算题(共10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.夏季某日午后,某地区距地面约1 km的空中有两块乌云,相距3 km,它们因与空气摩擦带电,致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109 V不变。已知空气的电场击穿场强为3×106 V/m。请对以下问题进行估算:
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣?
(2)当电闪雷鸣时,若两块乌云之间通过的电荷量为500 C,可释放多少能量?
(3)这次放电现象历时约0.01 s,则其平均电流约为多大?
【解析】(1)由E=得d== m=1 000 m。
(2)释放的能量
E能=qU=500×3×109 J=1.5×1012 J。
(3)由电流的定义得I== A=5×104 A。
答案:(1)1 000 m (2)1.5×1012 J (3)5×104 A
(10分钟·20分)
6.(6分)关于电流,下列说法中正确的是 ( )
A.导体中的电流是正电荷定向移动形成的
B.电荷定向移动的速率等于电流的传递速率
C.单位时间内通过导体横截面的电荷数越多电流越大
D.在导体中,只要自由电子在运动,就一定会形成电流
【解析】选C。电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向;在金属导体中形成电流时,定向移动的是电子;在电解液中形成电流时,正离子和负离子都在定向移动,故A错误;电流的传递速率等于光速,电荷定向移动的速率很小,远远小于电流传递的速率,故B错误;根据电流的定义I=,单位时间内通过导体横截面的电荷数越多电流越大,故C正确;在导体中,自由电子的定向移动才能形成电流,故D错误。
7.(14分)来自质子源的质子(初速度为零)经一加速电压为800 kV的直线加速器加速,形成电流大小为1 mA的细柱形质子流。已知质子电荷量e=1.60×10-19 C。
(1)此质子流每秒打在靶上的质子数为多少?
(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束与质子源相距l和4l的两处各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则n1∶n2为多少?
【解析】(1)要求每秒打在靶上的质子数,可根据每秒打到靶上的电荷量和每个质子的电荷量来计算,打到靶上的电荷量Q=It,每秒打到靶上的质子数为:
n====6.25×1015(个)。
(2)根据电流的微观表达式I=enSv可知,由于质子在匀强电场中做初速度为零的匀加速运动,2as=v2,所以有:n1∶n2=v2∶v1=∶=2∶1。
答案:(1)6.25×1015个 (2)2∶1
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