课件15张PPT。第4节 串联电路和并联电路 一、串联电路的分压作用与电压表
【思考】
家庭中使用的各种用电器在工作时,其中一个用电器断电其他用电器是否也会同时断电? 提示:家庭中使用的用电器都是并联关系,当一个断电时其他用电器仍可以正常工作。1.串联电路的特点:
(1)在串联电路中,各处的电流_____,即_____________。
(2)串联电路的总电压等于各部分电压_____,
即U= ___________。相等I=I1=I2=…=In之和U1+U2+…+Un2.三个重要性质:
(1)串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值_____,
即R= ___________。
(2)串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成_____,
即 ___________ =I。 之和R1+R2+…+Rn正比(3)串联电路中各电阻消耗的功率与其阻值成_____,
即 ___________=I2。正比3.分压作用:阻值越大,分得的电压_____。越大4.电压表的改装:
(1)改装电压表的原因:电流计的满偏电压和满偏电流都很小,不能测量较大的电压。(2)改装的方法:给电流计_____一个较大的电阻,分担
一个较大的电压UR,如图所示。串联二、并联电路的分流作用及电流表
1.并联电路的特点:
(1)在并联电路中,各支路的电压_____,
即U= ___________。
(2)并联电路的总电流等于各支路电流_____,
即I= ___________。U1=U2=…=Un之和I1+I2+…+In相等2.三个重要性质:
(1)并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电
阻阻值的倒数_____,即 _______________。
(2)并联电路中各支路电流与其阻值成_____,即I1R1
= ___________=U。之和I2R2=…=InRn反比(3)并联电路中各支路电阻消耗的功率与其阻值成
_____,即P1R1= ___________ =U2。反比P2R2=…=PnRn 3.分流作用:阻值越小,分得的电流_____。越大4.电流表的改装:
(1)改装原因:电流计的满偏电流Ig很小,不能直接用来
测大电流。(2)改装方法:给电流计_____一个较小的电阻,分担较
大的电流IR,如图所示。并联温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 串并联电路的比较
1.关于电阻的五个常用推论:
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻,并且串联电阻个数越多,总电阻越大。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,并且并联电阻越多,总电阻越小。
(3)n个相同的电阻R并联,其总电阻为R总=。
(4)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小。以两电阻R1、R2为例加以说明:串联时R=R1+R2,并联时R==。可见,当R1或R2增大或减小时,R都随之增大或减小。
(5)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻小于小电阻但接近小电阻。
2.串、并联电路的比较:
串联电路
并联电路
电
流
各处电流相等,I=I1=I2=…=In
总电流等于各支路电流之和,I=I1+I2+…+In
电
压
总电压等于各部分电压之和U=U1+U2+…+Un
==…=,即电压分配和电阻成正比
各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un,I1R1=I2R2=…=InRn,即电流分配与电阻成反比
电
阻
总电阻等于各电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn
总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和,即=++…+
功
率
总功率等于各部分消耗功率之和,即P=P1+P2+…+Pn
==…==I2
即功率的分配和电阻成正比
总功率等于各部分消耗功率之和,即P=P1+P2+…+Pn
P1R1=P2R2=…=PnRn=U2
即功率的分配和电阻成反比
【思考·讨论】
n个相同的电阻串联,总电阻为一个电阻的n倍;n个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n分之一。这种说法正确吗?为什么? (物理观念)
提示:正确。n个相同的电阻串联时,R总=R1+R2+R3+…=nR;n个相同的电阻并联时,=+++…=,所以R总=。
【典例示范】
如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则( )
A.S断开时,R1与R2的电流之比为1∶5
B.S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶5
C.S断开与闭合两情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1
D.S断开与闭合两情况下,电路中的总电阻之比为12∶7
【解题探究】
(1)串、并联电路有什么特点?
提示:串联电路电流处处相等,总电压等于各部分电压之和,总电阻为各电阻阻值之和,总功率为各部分功率之和;并联电路各支路电压相等,总电流等于各支路电流之和,总电阻的倒数为各电阻阻值倒数之和,总功率为各部分功率之和。
(2)串、并联电路各部分有什么特点?
提示:串联电路各部分电压与各部分电阻成正比,各部分功率与各部分电阻成正比;并联电路各支路电流与各支路电阻成反比,各支路功率与各支路电阻成反比。
【解析】选D。S断开时,R1与R2为串联关系,电流之比为1∶1,故A错误;S闭合时,U1∶U2=R1∶R2=2∶5,根据欧姆定律I=,则I1∶I2=2∶1,故B错误;S断开时,R1两端的电压:U′1=UAB;S闭合时,R1两端的电压:U′2=UAB ;S断开与闭合两情况下,电阻R1两端的电压之比为7∶12,故C错误; S断开时,总电阻为R1+R2=
12 Ω;S闭合时,总电阻为=7 Ω;S断开与闭合两情况下,电路中的总电阻之比为12∶7,故D正确。
【素养训练】
1.a、b两灯连接成如图所示的电路。a灯的规格为“220 V 40 W”,b灯的规格为“220 V 100 W”。通电时,a、b灯两端电压分别为Ua、Ub,实际功率分别为Pa、Pb,且实际功率都没有超过额定功率,设a、b灯电阻不变。下列判断正确的是 ( )
A.Ua
Pb
C.Ua>Ub,PaUb,Pa>Pb
【解析】选D。根据P=知:a灯的电阻为R1= Ω=1 210 Ω,b灯的电阻为R2= Ω=484 Ω,所以a灯的电阻大于b灯的电阻,因为两灯电流相等,根据U=IR知Ua>Ub,又因为P=UI,所以Pa>Pb;所以选D。
2.A、B、C三个灯泡如图所示的方式连接时,各灯消耗的实际功率相同,则三个灯泡电阻之比RA∶RB∶RC为 ( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.1∶4∶4 D.2∶1∶1
【解析】选C。由图可以知道B与C并联再与A串联,由题三个灯泡实际功率相同,根据并联电路的特点可知UB=UC ,由P=可知,RB=RC ,则IB=IC,而IA=IB+IC=2IB ,且PA=PB,根据P=I2R可知,== ,所以RA∶RB∶RC=1∶4∶4。
【补偿训练】
1.试画出图中的等效电路图。
【解析】假设电流的流向从A流向D,则电路中的等电势点为A、B,电势从高到低为AB、C、D,观察电路,R2、R3接在AB与C之间,R1接在AB与D之间,R4接在C与D之间,故等效电路图如图所示。
答案:见解析图
2.如图所示的两个串联电阻R1=12 kΩ,R2=36 kΩ,A、B两端的电压保持15 V不变,那么
(1)R1、R2两端的电压分别是多少?
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ,当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少?
【解析】(1)根据串联电路的电压特点知U∝R,所以
U1=U=×15 V=3.75 V,
U2=U=×15 V=11.25 V。
(2)当S与C接触时,电压表与R1并联,测并联支路电压,并联电阻
R并== kΩ=6 kΩ;
同理,当S与D接触时
R并′== kΩ=9 kΩ,
U并=U=×15 V= V,
U并′=U=×15 V= V。
答案:(1)3.75 V 11.25 V (2) V V
二 电压表和电流表的改装
1.电压表与电流表改装比较:
小量程的电流计G改装成电压表
小量程的电流计G改装成大量程的电流表
内部电路
R的作用
分压
分流
扩大量
程计算
U=Ig(R+Rg)
R=-Rg=(n-1)Rg;
(其中n==)
IgRg=(I-Ig)R
R==(其中n=)
电表的
总内阻
RV=Rg+R
RA=
2.电表改装的几点技巧:
(1)先明确小量程电流计G的两个参数:Ig、Rg,并算出满偏电压Ug=IgRg。
(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻:
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压,它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定。
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流,它的阻值用它两端的电压(即“表头”的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定。
【思考·讨论】
情境:实验室常用来测量小电流和小电压的灵敏电流计。
讨论:(1)用灵敏电流计来测电流或电压有什么局限性吗?该如何改进呢? (物理观念)
提示:灵敏电流计的电流或电压量程比较小,不能用来测量大电流和大电压。
(2)为了能测量大电流或大电压,如何改进呢? (科学思维)
提示:可以将灵敏电流计与大电阻串联,改装成大量程电压表,或者是与小电阻并联,改装成大量程电流表。
【典例示范】
有一个电流表,内阻Rg=30 Ω,满偏电流为Ig=1 mA。
(1)要把它改装成量程为0～6 V的电压表,要串联多大的电阻?改装后电压表的内阻为多大?
(2)若改装成量程为0～1.0 A的电流表,要并联多大的电阻?改装后电流表的内阻为多大?
【解题探究】
(1)怎样用小量程的电流表改装成电压表?
提示:串联一个大电阻。
(2)怎样用小量程的电流表改装成大量程的电流表?
提示:并联一个小电阻。
【解析】(1)把电流表改装成6 V的电压表需要串联电阻的阻值:R=-Rg=
Ω-30 Ω=5 970 Ω,
电压表内阻:RV== Ω=6 000 Ω;
(2)把电流表改装成1 A的电流表需要并联电阻阻值:R′== Ω≈0.03 Ω,电流表内阻:RA== Ω=0.03 Ω;
答案:(1)5 970 Ω 6 000 Ω
(2)0.03 Ω 0.03 Ω
【素养训练】
1.关于改装电表,下列说法正确的是 ( )
A.改装成大量程的电压表,必须并联小电阻
B.改装成大量程的电压表,必须串联大电阻
C.改装成大量程的电流表,必须串联小电阻
D.改装成大量程的电流表,必须并联大电阻
【解析】选B。电压表的改装利用的是串联分压作用,电压表量程越大,串联的电阻越大,A错误,B正确;电流表的改装利用的是并联分流作用,电流表量程越大,并联的电阻越小,C、D错误。
2.某电流表内阻Rg为200 Ω,满偏电流Ig为2 mA,如按图甲、乙改装成量程为0～0.1 A和0～1 A两个量程的电流表,试求在图甲、乙两种情况下,R1和R2各为多少?
【解析】按题图甲接法,由并联电路中电流跟电阻成反比,可得
R1=Rg=×200 Ω≈4.08 Ω,
R2=Rg=×200 Ω≈0.40 Ω。
按题图乙接法,量程为0～1 A时,R2和Rg串联后与R1并联;量程为0～0.1 A时,R1和R2串联后与Rg并联,分别得:Ig(Rg+R2)=(1-Ig)R1和IgRg=(0.1-Ig)(R1+R2)。解得R1≈0.41 Ω,R2≈3.67 Ω。
答案:甲图中R1=4.08 Ω,R2=0.40 Ω
乙图中R1=0.41 Ω,R2=3.67 Ω。
【补偿训练】
有一块满偏电流Ig=1 mA,线圈电阻Rg=100 Ω的小量程电流表。
(1)把它改装成满偏电压U=10 V的电压表。
(2)把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表,请画出电路图,计算有关数据。
【解析】(1)小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=0.1 V因此需串联一个适当的分压电阻,
即可将其改装成电压表,改装的电路如图所示,
由欧姆定律U=Ig(Rg+Rx),
解得Rx=-Rg=9 900 Ω。
(2)小量程电流表的满偏电流Ig解得:Rx=Rg= Ω≈0.17 Ω。
答案:见解析
【拓展例题】考查内容:混联电路
【典例】由5个1 Ω的电阻连成的如图所示的电路,导线的电阻不计,则A、B间的等效电阻为________Ω。 ?
【解析】按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、R2、R3、R4、R5,其节点标示如图所示。
由于节点R2、R3间和A点是用导线相连,这两点是等势点,故两节点可用同一个数字1标出,当电流从A点流入时可以同时流向电阻R1、R2、R3,从电阻R1和电阻R2流出的电流汇合于2点,到达R4和R5间的节点,故R4和R5间的节点也用2标出,R3、R4间的节点和B点间是导线相连,也是等势点,故均用3标出,电流再从电阻R4和电阻R5经节点3流出,而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出,简化后其等效电路如图所示。故AB间的总电阻为0.5 Ω。
答案:0.5
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课堂检测·素养达标
1.有三个电阻,阻值分别为R1=R2=10Ω,R3=7Ω,它们的连接方式如图所示,则三个电阻的总电阻是 ( )
A.17Ω B.27Ω C.12Ω D.10Ω
【解析】选C。由题图可知,R1和R2并联再与R3串联,则电路中的总电阻为R总=+R3=Ω+7Ω=12Ω,故选C。
2.(多选)用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路,如图所示,则闭合开关后,下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )
A.图甲中的A1、A2的示数不同
B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C.图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同
D.图乙中的A1、A2的指针示数相同
【解析】选A、B、D。图甲中的A1、A2并联,表头的电压相等,电流相等,指针偏转的角度相同,量程不同的电流表读数不同。故A、B正确;图乙中的A1、A2串联,A1、A2的示数相同。由于量程不同,内阻不同,电表两端的电压不同,流过表头的电流不同,指针偏转的角度不同,故C错误,D正确。
3.如图所示电路,将两个相同的电流表分别改装成A1(0～3A)和A2(0～0.6A)的电流表,把两个电流表并联接入电路中测量电流,则下列说法中正确的是 ( )
A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏
B.A1的指针还没有满偏,A2的指针已经满偏
C.A1的读数为1A时,A2的读数为0.6A
D.A1的读数为1A时,干路中的电流I为2A
【解析】选A。电流表的改装是在原来电流表的基础上并联一个电阻而成的,表头的电阻并没有改变,当两个电流表并联接入电路中,则加在两电流表表头上的电压相等,所以指针偏转的角度也应该相同。只是经过改装后的示数发生变化,因此A正确,B错误;当A1的读数为1A时,A2的指针应该指到相应位置即表盘的处,为0.2A,故C错误;干路上电流等于支路上电流之和为1.2A,故D错误。
【补偿训练】
(多选)如图所示的甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是 ( )
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程减小
D.乙表是电压表,R增大时量程增大
【解析】选B、D。把一个灵敏电流计改装成电流表,需并联一个电阻,并联的电阻越大,量程越小,A错误,B正确;把一个灵敏电流计改装成电压表,需串联一个电阻,串联的电阻越大,量程越大,C错误,D正确。
4.已知表头G满偏电流为100μA,表头上标记的内阻值为900Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱,电压表的量程为1V;若使用a、c两个接线柱,电压表的量程为3V。则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=________Ω,
R2=________Ω,R3=________Ω。
【解析】根据题意,R1与表头G构成1mA的电流表,则:IgRg=(I-Ig)R1,
代入数据:100×10-6×900=(1×10-3-100×10-6)R1;
整理得R1=100Ω
若使用a、b两个接线柱,电压表的量程为1V,则R2==Ω=910Ω
若使用a、c两个接线柱,电压表的量程为3V,则R3==Ω
=2000Ω
答案:100 910 2000
情境:
如图所示,将材料和长度相同,粗细均匀的镍铬合金导体连接起来,接到一个电路中,通以电流;已知右边横截面积是左边横截面积的两倍。
问题:
(1)左右导体的电流相等吗?
(2)左右导体的电阻相等吗?
(3)左右导体两端的电压相等吗?
【解析】因为左右导体是串联的关系,所以电流相等;因为导体是同一种材料制成,长度相同,由电阻的决定式R=ρ可得电阻与横截面积S成反比,所以左边电阻大于右边电阻;根据欧姆定律U=IR,左边电压大于右边电压。
答案:(1)相等 (2)不相等 (3)不相等
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课时素养评价 十四
串联电路和并联电路
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.电阻R1、R2、R3串联在电路中,已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则下列判断错误的是 ( )
A.电路中的电流为0.6 A
B.电阻R2的阻值为20 Ω
C.三只电阻两端的总电压为21 V
D.电阻R3消耗的电功率为3.6 W
【解析】选D。串联电路中电流处处相等,所以I=I1==0.6 A,所以A对;又串联电路中导体两端电压和导体电阻成正比,即U1∶U2∶U3=R1∶R2∶R3,所以R2=20 Ω,
U3=3 V,B对;又串联电路的总电压等于各支路电压之和,所以U=U1+U2+U3=21 V,
C对;P3=I2R3=1.8 W,所以D错。
2.关于并联电路,下列说法中不正确的是 ( )
A.总电阻阻值必小于每一个电阻阻值
B.其中一个电阻阻值增大时,总电阻阻值必减小
C.再并联一个电阻时,总电阻阻值必减小
D.拿掉一个电阻时,总电阻阻值必增大
【解析】选B。电阻并联相当于导体的横截面积增加了,故总电阻阻值必小于每一个电阻阻值,故A正确; 根据并联电阻的总电阻规律可知,其中一个电阻阻值增大时,总电阻阻值必增加,故B错误; 多并联一个电阻时,相当于导体的横截面积增加了,总电阻阻值必减小,故C正确; 拿掉一个电阻时,相当于导体的横截面积减小了,总电阻阻值必增大,故D正确。
3.一个电流表,刻度盘上每1小格代表1 μA,内阻为Rg,如果把它改装成量程较大的电流表,刻度盘的每一小格代表n μA,则 ( )
A.给它串联一个电阻,阻值为nRg
B.给它串联一个电阻,阻值为(n-1)Rg
C.给它并联一个电阻,阻值为
D.给它并联一个电阻,阻值为
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)电流表改装成量程较大的电流表应并联电阻。
(2)由并联电路的特点知IgRg=(I-Ig)R。
【解析】选D。扩大量程的倍数n=。由并联电路的特点得:IgRg=(I-Ig)R,所以R==,即电流表扩大量程的倍数为n时,需并联的分流电阻为R=。
4.一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表,当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时,发现标准电流表读数为1 A,而改装电流表的读数为1.1 A,稍微偏大一些,为了使它的读数准确,应( )
A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻
B.在原分流电阻上再串联一个较小的电阻
C.在原分流电阻上再串联一个较大的电阻
D.在原分流电阻上再并联一个较小的电阻
【解析】选A。改装表示数偏大,说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大。故要使内阻稍微变小一些,需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻,则A正确,B、C、D错误。
5.如图表示两个大小不同的电阻的I-U图线,那么 ( )
A.电阻大的应是图线a,两电阻串联后的I-U图线在区域Ⅰ
B.电阻大的应是图线b,两电阻串联后的I-U图线在区域Ⅲ
C.电阻小的应是图线a,两电阻并联后的I-U图线在区域Ⅱ
D.电阻小的应是图线b,两电阻并联后的I-U图线在区域Ⅲ
【解析】选B。由图看出,图线a的斜率大于图线b的斜率,根据欧姆定律得知,图线的斜率等于电阻的倒数,则电阻大的应是图线b。两电阻串联后总电阻大于任何一个电阻,其斜率小于图线b的斜率,则两电阻串联后的I-U图线在区域Ⅲ,故A错误,B正确;由上知道,电阻小的应是图线a。两电阻并联后总小于任何一个电阻,其斜率大于图线a的斜率,则两电阻并联后的I-U图线在区域Ⅰ,故C、D错误。
6.电流表的内阻是Rg=100 Ω,满刻度电流值是Ig=1 mA,现欲把这电流表改装成量程为5 V的电压表,正确的方法是 ( )
A.应串联一个2 100 Ω的电阻
B.应并联一个0.1 Ω的电阻
C.应串联一个4 900 Ω的电阻
D.应并联一个 900 Ω的电阻
【解析】选C。把电流表改装成5 V的电压表需要串联分压电阻,根据U=Ig(Rg+R)可知,分压电阻阻值为:R=-Rg= Ω-100 Ω=4 900 Ω,故A、B、D错误,C正确。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=
1 mA,R1=900 Ω,R2= Ω。
(1)当S1和S2均断开时,改装所成的表是什么表?量程多大?
(2)当S1和S2均闭合时,改装所成的表是什么表?量程多大?
【解析】(1)当S1和S2均断开时,改装成了电压表,量程
U=Ig(Rg+R1)=1 V。
(2)当S1和S2均闭合时,改装成了电流表,其量程
I==1 A。
答案:(1)电压表 0～1 V (2)电流表 0～1 A
8.(16分)如图所示的电路中,输入电压UAB=200 V,可变电阻的总阻值R0=150 Ω,允许通过的最大电流为4 A,求:
(1)当输出端a、b开路时Uab的值。
(2)当输出端接入R=40 Ω的负载时,Uab的可能变化范围。
【解析】(1)a、b开路时,可变电阻上方部分无电流,也就无电压,因此A、a两点等电势,即Uab=UAB=200 V。
(2)当滑动触头向下移动,下方部分电流强度达到临界状态,即为4 A时,下方部分电阻R下= Ω=50 Ω,上方部分电阻为100 Ω,此时Uab=×200 V≈57.1 V。当滑动触头向上移动,上方部分电流强度达到临界状态,即为4 A时,同理可知,上方部分的电阻R上=(50-40) Ω=10 Ω,此时Uab=×200 V=160 V。
答案:(1)200 V (2)57.1 V≤Uab≤160 V
【总结提升】直流电路分析方法
(1)电路关系清楚:弄清各电路元件的串、并联关系,把电路简化。
(2)对应关系清楚:对某一支路或某一电阻,流经它的电流I,它两端的电压U,它的功率P都要搞清楚,即U、I、P要与R对应,不能张冠李戴。
(3)问题的切入点清楚:串、并联电路的电阻、电压、电流、功率都遵循各自的规律,公式繁多,在分析和计算时,要找准切入点,即从内电路还是外电路入手,从哪个电阻入手。
(4)动态变化清楚:当电路连接方式改变或某个外电阻发生变化时,电路各部分的电流、电压、电功率分配一般都会发生变化,应按变化后的情况重新进行分析、计算。
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V,分别将其串联和并联在一起,然后接入电路中,通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是 ( )
A.图甲中电压表的指针偏角比电流表的大
B.图甲中电压表的指针偏角比电流表的小
C.图乙中电压表的指针偏角比电流表的大
D.图乙中电压表的指针偏角比电流表的小
【解析】选A、D。题图甲中由于电流表的电流计是并联在电路中,电压表的电流计是串联在电路中,而串联电路的电流相等,所以由于电流表的定值电阻分流的原因,通过电流表的电流计的电流小于电压表的,所以电压表的指针偏转角比电流表的大,A正确,B错误;题图乙中电压表和电流表是并联在一起的,两端的电压是相等的,由于电压表中的定值电阻的分压原因,电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压,所以题图乙中电压表的指针偏角比电流表的小,C错误,D正确。
10.(6分)如图所示的电路中,两个电压表的内阻均为3 kΩ,定值电阻R1的阻值为12 kΩ,电压表V1示数为2 V,V2示数为3 V,则定值电阻R2的阻值为( )
A.10 kΩ B.20 kΩ C.30 kΩ D.60 kΩ
【解析】选C。根据串联电路中电压与电阻成正比,可知电阻R1两端的电压为
8 V,V1所在支路的电流为I1== mA,R2两端的电压为U=10 V,V2中的电流为I2==1 mA,所以R2===30 kΩ,故C正确。
11.(6分)如图所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍,若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
【解析】选C。将接线柱1、2接入电路时,通过R1的电流是通过电流表的2倍,每一小格表示0.02 A+0.04 A=0.06 A,选项A、B错误;将接线柱1、3接入电路时,通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍,每一小格仍然表示0.06 A,选项C正确,选项D错误。
12.(22分)如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω。
(1)求电路中的总电阻。
(2)当加在电路两端的电压U=42 V时,通过每个电阻的电流是多少?
【解析】(1)R3、R4并联后电阻为R34,则
R34== Ω=2 Ω
R1、R2和R34串联,总电阻R=R1+R2+R34=14 Ω。
(2)根据欧姆定律I=,I= A=3 A
由于R1、R2串联在干路上,故通过R1、R2的电流都是3 A。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,根据并联电路的特点有I3+I4=3 A,=,解得I3=1 A,I4=2 A。
答案:(1)14 Ω
(2)通过R1、R2、R3、R4的电流分别为3 A、3 A、1 A、2 A
【补偿训练】
如图所示的电路中,A、B两端的电压U恒为12 V,灯L标有“6 V 1.8 W”的字样,R1=20 Ω,电键S断开时,灯L正常发光。求:
(1)此时滑动变阻器的电阻R2。
(2)当电键S闭合时,灯L的功率为多少?
(3)如果在电键S闭合后仍要使灯L正常发光,则滑动变阻器的电阻要调到多大?
【解析】(1)灯中电流IL== A=0.3 A,
R2两端电压U2=U-UL=12 V-6 V=6 V,
则R2== Ω=20 Ω。
(2)灯的电阻RL== Ω=20 Ω,
S闭合后,R1与灯的并联电阻R并==10 Ω,
由串联电路的电压分配关系知,=,
则U并∶U2′=1∶2,即U并=U=×12 V=4 V,
则灯的功率PL′== W=0.8 W。
(3)要使灯L正常发光,则通过灯L的电流
IL== A=0.3 A,
此时电路中的电流为I=0.6 A,
R2== Ω=10 Ω。
答案:(1)20 Ω (2)0.8 W (3)10 Ω
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