课件10张PPT。第6节 科学测量:金属丝的电阻率 【实验目的】
学会用伏安法测电阻,测定金属的电阻率。【实验器材】
___________、毫米刻度尺、电压表、电流表、被测金
属导线、___________、电池、开关、导线。螺旋测微器滑动变阻器【实验原理与设计】
1.实验原理:
(1)电阻率的测定原理:由电阻定律 可知,金属的
电阻率 ,因此测出金属导线的长度l和它的直径d,
计算出导线的横截面积S,并用伏安法测出金属导线的
电阻 ,即可由 算出金属导线的电阻率。(2)伏安法测电阻:2.实验设计——物理量的测量及计算方法:
(1)电阻的测量。
根据欧姆定律可得: ___
(2)截面积的测量。
根据圆的面积公式可得:S=_______。(3)电阻率的测量。
根据电阻的决定式 可得电阻率: ____。温馨提示：
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关键能力·素养形成
一、实验步骤
1.测直径:用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次,并记录。
2.测长度:将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直,用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度),反复测量三次,并记录。
3.连器材:依照如图所示的电路图用导线把器材连好,并把滑动变阻器的阻值调至最大。
4.测数据:电路经检查无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值。记入记录表格内,断开开关S。
5.整理好实验器材,实验结束。
【思考·讨论】
为什么金属丝的长度和直径的测量要选用不同的长度测量工具?选择测量工具的依据是什么? (科学思维)
提示:测量金属丝的长度用刻度尺,测量金属丝的直径用螺旋测微器。依据是量程和精度。
二、数据收集与分析
1.列l、d数据收集表:
测量次数
1
2
3
平均值
导线长l/m
导线直径d/m
导线的截面积S=π()2(公式)=__________(代入数据)=________m2?
2.列U、I、R的数据收集表:
测量次数
1
2
3
电阻平均值
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
所测金属的电阻率ρ=(公式)=__________(代入数据)=________Ω·m。?
3.数据处理:
(1)根据记录结果,计算出金属丝的直径d和长度l的平均值。
(2)根据记录的I、U值,计算出金属丝的平均电阻值R。
(3)将测得的R、l、d的值代入电阻率计算公式 ρ==中,计算出金属丝的电阻率。
1.直径和长度测量的误差:直径和长度测量的误差是偶然误差,应通过多次测量取平均值的方法减小。
2.测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量有影响:此误差是系统误差,为了减少误差应采用电流表外接法,这样R测3.通过电流过大,时间过长,使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差。
1.本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路必须采用电流表外接法。
2.实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
3.测量被测金属导线的有效长度,是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度。测量时应将导线拉直。
4.闭合电键S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
5.在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流强度正的值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
6.求R的平均值可用两种方法:第一种是用R=算出各次的测量值,再取平均值;第二种是用图象(U-I图线)的斜率来求出。若采用图象法,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
【思考·讨论】
测量金属丝的电阻率是用电流表的内接法,还是电流表的外接法? (科学思维)
提示:根据金属丝的电阻不同选择不同的方法。若电阻较小,选择电流表的外接法。
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实验研析·素养迁移
类型一 实验操作
【典例1】某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和图乙所示,长度为________cm,直径为________mm。?
(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:
①将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(选填“大”或“小”);将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;?
②将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”),S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1 280 Ω。?
(3)由此可知,圆柱体的电阻为________Ω。?
【解析】(1)游标卡尺的精度为0.1 mm,所以L=(50+1×0.1)mm=5.01 cm,螺旋测微器的读数为d=(5+31.6×0.01)mm=5.316 mm。
(2)①将滑动变阻器R1的阻值调至最大,是为了保护电流表和电源;
②将电阻箱R2的阻值调至最大,也是为了保护电流表和电源。
(3)由等效替代法测量电阻的原理可知Rx=R2=1 280 Ω。
答案:(1)5.01 5.316 (2)①大 ②大 (3)1 280
类型二 数据处理
【典例2】在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度为L,电阻约为10 kΩ,为测定这种金属丝的电阻率ρ,现提供以下实验器材:
A.开关一只,导线若干
B.螺旋测微器
C.电流表A1(量程为0～1.5 mA,内阻的准确值r1为1 000 Ω)
D.电压表V2(量程为0～9 V,内阻r2大约为6 000 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～10 Ω,额定电流3 A)
F.直流电源E(电源电动势为12 V,内阻约为2 Ω)
为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻率ρ,回答下列问题:
(1)用螺旋测微器测得该金属丝的直径如图所示,其直径D=______mm。?
(2)在方框中画出测量金属丝电阻的实验电路图,并标明所选仪器的符号。
(3)若已测得该金属丝长度为L,直径为D,电阻为Rx,则该金属丝的电阻率ρ=______________。?
【解析】(1)由图知螺旋测微器的主尺读数是0 mm,可动刻度读数是39.8×
0.01 mm=0.398 mm,所以直径D=0.398 mm。
(2)因待测电阻远大于电流表的内阻,所以电流表要用内接法,因待测电阻远大于滑动变阻器的总电阻,所以滑动变阻器要用分压接法,电路如图所示。
(3)由电阻定律得到Rx=ρ,变形得:ρ=。
答案:(1)0.398
(2)见解析图 (3)
类型三 实验创新
【典例3】有一根细长而均匀的金属管线样品,长约为60 cm,电阻大约为6 Ω,横截面如图甲所示。
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径,示数如图乙所示,金属管线的外径为________mm;?
(2)现有如下器材:
A.电流表(量程0～0.6 A,内阻约0.1 Ω)
B.电流表(量程0～3 A,内阻约0.03 Ω)
C.电压表(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
D.滑动变阻器(1 750 Ω,0.3 A)
E.滑动变阻器(15 Ω,3 A)
F.蓄电池(6 V,内阻很小)
G.开关一个,带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值,电流表应选__________,滑动变阻器应选________。(只填代号字母)?
(3)请将如图所示的实际测量电路补充完整。
(4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ,通过多次测量得出金属管线的电阻为R,金属管线的外径为d,要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S,在前面实验的基础上,还需要测量的物理量是____________(所测物理量用字母表示并用文字说明)。计算中空部分横截面积的表达式为S=__________。?
【解析】(1)螺旋测微器的读数为:1 mm+0.01×12.5 mm=1.125 mm。
(2)因样品阻值约为6 Ω,电压表的量程为3 V,故电流最大约为0.5 A,电流表应选A。为调节方便,滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的E。
(3)因Rx≈6 Ω, ≈ Ω,故测量电路应为外接法电路。因滑动变阻器的总阻值大于样品阻值,且实验中不需从零调节,故控制电路为限流接法,如图所示。
(4)设金属管线长度为L,由导体电阻公式得R=ρ。可得S=-,所以需要测量金属管线的长度L。
答案:(1)1.125(1.124～1.126皆可) (2)A E
(3)见解析图 (4)金属管线的长度 L -
【创新评价】
1.实验创新思路:
(1)实验原理的创新。
①教材中实验是测量金属丝的电阻率,实验也可采用教材实验的原理测定导线的长度、横截面积等。
②考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率,改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。
③测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。
(2)实验器材的创新。
①实验如考虑导线电阻Rx较小,可不直接测量Rx的阻值,而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。
②实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径,可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝,测总长度,然后求出直径。
2.实验步骤:
(1)用螺旋测微器在接入电路部分的被测金属导线上的三个不同位置各测量一次导线的直径,结果记录在表格内,求出其平均值d。
(2)按照实验电路连接好电器元件。
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的金属导线的有效长度,反复测量3次,结果记录在表格内,求出其平均值L。
(4)移动滑动变阻器的滑片,改变电阻值。观察电流表和电压表,记下三组不同的电压U和电流I的值。
(5)将测得的R、L、d,代入电阻率的计算公式ρ=中,计算出金属导线的电阻率。
(6)拆去实验电路,整理好实验器材。
3.误差分析:
(1)测金属丝直径时会出现误差,通过变换不同的位置和角度测量,然后再求平均值,达到减小误差的目的;
(2)测金属丝长度时会出现误差,一定要注意到测量的是连入电路中的电阻丝的长度;
(3)电压表、电流表读数时会出现偶然误差;
(4)不论是内接法还是外接法,电压表、电流表内阻对测量结果都会产生影响;本实验中,由于金属丝的电阻不太大,应采用电流表外接法测电阻;
(5)电流过大,通电时间过长,会使电阻丝发热导致电阻发生变化,产生误差。
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课堂检测·素养达标
1.(多选)做“测定金属的电阻率”实验时,除待测的金属丝、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和足够的导线外,还需要下列哪些实验器材( )
A.螺旋测微器 B.游标卡尺
C.米尺 D.直流电源
【解析】选A、C、D。测量金属丝的长度用米尺,测量金属丝的直径用螺旋测微器,还需直流电源,故A、C、D正确。
2.在“测定金属的电阻率”的实验中,需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,用电流表和电压表测出金属丝的电阻R。
(1)请写出测金属丝电阻率的表达式:ρ=__________。(用上述测量的字母表示)?
(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时,刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示,则金属丝长度的测量值为l=__________cm,金属丝直径的测量值为d=__________mm。?
【解析】(1)由R=及S=πd2可得,ρ=;
(2)由于刻度尺的最小分度值是0.1 cm,所以应估读到0.01 cm,则金属丝的长度为l=36.50 cm,金属丝的直径为d=0.5 mm+36.5×0.01 mm=0.865 mm。
答案:(1)
(2)36.50(36.48～36.52均可) 0.865(0.863～0.867均可)
3.图中所示器材,为某同学测绘额定电压为2.5 V的小灯泡的I-U特性曲线的实验器材。
(1)根据实验原理,用笔画线代替导线,将图中的实验电路图连接完整。
(2)开关S闭合之前,图中滑动变阻器的滑片应该置于________。(选填“A端”“B端”或“AB中间”)?
【解析】(1)根据电路图连接实物图,因为灯泡的额定电压为2.5 V,所以电压表选取0～3 V量程,小灯泡电流较小,电流表选取0～0.6 A的量程,因为灯泡的电压和电流需从零开始测起,所以滑动变阻器采用分压式接法,由于灯泡的电阻比较小,则电流表采取外接法,在连接实物图时注意电表的极性。如图。
(2)开关S闭合之前,滑动变阻器滑动到B端,使得测量电路中起始的电流、电压为零,起保护作用。
答案:(1)见解析图 (2)B端
4.在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。
(1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲,示数L=________cm;用螺旋测微器测量其直径如图乙,示数D=________mm。?
(2)用伏安法测出金属丝的电阻为R,则金属电阻率的表达式ρ=________(用题中所给字母表示)。?
【解析】(1)由图示游标卡尺可知,其示数:L=100 mm+10×0.05 mm
=100.50 mm=10.050 cm;
由图示螺旋测微器可知,其示数:D=0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm;
(2)由电阻定律可得:R=ρ=ρ,电阻率:ρ=。
答案:(1)10.050 0.398 (2)
5.(1) 在“测定金属丝的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量一根铜丝的直径d,螺旋测微器的测量精度为________mm;其中一次测量结果如图所示,读数为d=________cm。?
(2)为了提高电阻率的测量精度,以下措施不必要的是________。?
A.金属丝长度应为有效长度,即接入测量电路时两端的接触点之间的长度
B.长度用米尺测量三次,求平均值
C.滑动变阻器采用分压式接法
D.测量直径时,应在不同部位测三次求平均值
【解析】(1)螺旋测微器的精度为0.01 mm,主尺读数为10 mm,可动刻度读数为29.5×0.01 mm,所以读数为10 mm+29.5×0.01 mm=1.029 5 cm。
(2)测量电阻时,只需要测量三次,所以滑动变阻器不需要采用分压接法。
答案:(1)0.01 1.029 5(1.029 4～1.029 7) (2)C
6.利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω,电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。
(1)用笔画线代替导线,将图甲中的器材连接成实物电路,要求连线尽量避免交叉,电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电压为6 V,滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)。
(2)实验时,用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图乙所示,电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=________,流过金属丝的电流强度I=________,金属丝的长度l=________,金属丝的直径d=________。?
(3)该金属丝的电阻率是________(保留两位有效数字)。?
【解析】(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多,因此采用电流表外接法;由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小,因此采用限流式接法,为了保证滑动变阻器起限流作用,滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱;由图可以看出电流表应该连接“+”接线柱和“0.6”接线柱,具体连线如图所示。
(2)由图可以看出:电压表的量程是3 V,所以读数是2.20 V;电流表的量程是
0.6 A,所以读数是0.44 A;由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出,因此读数是1.850×10-3 m;米尺的读数是40.50 cm-10.00 cm=30.50 cm。
(3)由电阻定律得
ρ=== Ω·m
≈4.4×10-5 Ω·m。
答案:(1)见解析图 (2)2.20 V 0.44 A
30.50 cm 1.850×10-3 m (3)4.4×10-5 Ω·m
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