课件15张PPT。第4章 闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节 闭合电路欧姆定律 一、电动势
【思考】
电动势越大,电源转化的电能就越多吗?电动势越大,电源把其他形式的能转化为电能的本领也就越大吗? 提示:电动势是表征把其他形式的能转变为电能本领的物理量,电动势大,电源转化的电能不一定多,电动势越大,电源将其他能转化为电能的本领越大。1.电源:
电源是电路中电能的_______。常见的电源是干电池、
_______和发电机。提供者蓄电池2.电动势:
(1)物理意义:电动势是反映电源把其他形式的能转化
为_____本领大小的物理量。
(2)大小:在数值上等于电源没有接入外电路时两极间
的_____。
(3)符号和单位:电源电动势用符号__表示,单位为
_____,单位符号为__。电能电压伏特VE3.内、外电路的能量转化:
(1)能量转化:在外电路中,电场力对电荷做_____,将
电荷减少的电势能转化为其他形式的能。电源内部
_________将正电荷由负极搬到正极,电荷的电势能
增加。
(2)大小关系:电动势在数值上等于_________的正电荷
由负极移到正极非静电力所做的功。正功非静电力单位电量二、闭合电路欧姆定律
【思考】
在外、内电路中,沿着电流方向,各点电势变化有什么规律?
提示:在外电路中沿电流方向电势降低;在内电路中沿电流方向电势升高。1.内、外电路:
如图所示,虚线内是内电路,其他是外电路。2.闭合电路欧姆定律:3.下列说法正确的是_____
①电动势的大小等于电源两极间的电压。
②在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。
③在闭合回路中电动势的大小等于外电压与内电压之
和。
④闭合电路欧姆定律 的应用是有条件的。③④三、路端电压外电阻的关系
【思考】
为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压?提示:当电源没有接入外电路时,电源中的电流等于零,此时内电压等于零,所以这时的路端电压在数值上等于电源电动势。1.路端电压与电流的关系:
(1)公式:U=_____。
(2) U-I图像:如图所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表
示_______,斜率的绝对值表示电源的_____。E-Ir电动势内阻2.路端电压随外电阻的变化规律:
(1)外电阻R增大时,电流I_____,外电压U_____,当
R增大到无限大(断路)时,I=__,U=__,即断路时的
_________等于电源_______。
(2)外电阻R减小时,电流I_____,路端电压U_____,当R
减小到零时, ,U=__。减小增大0E路端电压电动势增大减小0温馨提示：
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关键能力·素养形成
一 电动势与电压
1.电动势的理解:
(1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。
(2)电动势是标量,但有方向,物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极,即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻),当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)。
2.电动势与电压的区别:
电动势
电 压
物理意义
不同
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小
不同
数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素
不同
由电源本身决定
由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定
联 系
电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外
【思考·讨论】
有同学认为电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压,电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。这种说法对吗?试总结分析。 (物理观念)
提示:不对。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,而电压是电场中两点间的电势之差。当电源开路时,电源两极之间的电压在数值上等于电源的电动势。
【典例示范】
(多选)铅蓄电池的电动势为2 V,这表示 ( )
A.电路中每通过1 C电量,电源把2 J的化学能转变为电能
B.铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C.铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D.铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
【解析】选A、B、D。根据电动势的定义和表达式E=,非静电力移动1 C电荷量所做的功W=qE=1×2 J=2 J,由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能,A正确,C错误。电源两极的电势差(电压)U=,而Ep=W,即Uq=Eq,所以U=E=2 V,B正确。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,因E蓄电池=2 V>E干电池=1.5 V,故D正确。
【误区警示】理解电动势的“三点注意”
(1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。
(2)电动势是标量,但有方向,物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极,即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻),当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)。
【素养训练】
1.下列说法中正确的是 ( )
A.电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B.电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压
C.电源的电动势与电压的单位相同,但与电压有本质的区别
D.电动势越大,电源两极间的电压一定越高
【解析】选C。电动势与电压有本质的区别,二者单位相同,只有电源与外电路断开时,两极间的电压在数值上才与电动势相等。则C正确,A、B、D错误。
2.下面对电源电动势概念的认识正确的是 ( )
A.电源的电动势与体积有关
B.在闭合电路中,电动势等于内、外电压之和
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,电源把其他形式的能转化为电能越多,电动势越大
D.电动势、电压和电势差虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同
【解析】选B。电动势是由电源的性质决定的,与体积大小无关,故A项错误;电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量,即在电路中通过一定电荷量时,电源提供的电能越多,电动势越大,并不是电源把其他形式的能转化为电能越多,电动势越大,因为转化的能量除与电动势有关外,还与所经历的时间、用电情况有关,故C项错误;电动势和电势差意义不同,电势差是表示电能转化为其他形式的能的本领的物理量,故D项错误。
【补偿训练】
1.单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周,在内外电路中释放的总能量取决于 ( )
A.电源的电动势 B.通过电源的电流
C.路端电压的大小 D.内外电阻之和
【解析】选A。单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周,释放的总能量就是电源提供给它的电能,在数值上等于电源电动势,则A正确,B、C、D错误。
2.电动汽车由于节能环保的重要优势,越来越被大家认可,电动汽车储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组,如图所示。某品牌电动小轿车蓄电池的数据如表所示。下列说法正确的是 ( )
电池
数量
输入
电压
充电
参数
放电时平均
电压/只
电池容
量/只
100只
交流
220 V
420 V,
20 A
3.3 V
120 Ah
A.将电池组的两极直接接在交流电上进行充电
B.电池容量的单位Ah就是能量单位
C.该电池组充电时的功率为4.4 kW
D.该电池组充满电所储存的能量为1.4×108 J
【解析】选D。由表中数据可知,充电电压为420 V,不能直接接在交流电上进行充电,A错误;电池容量的单位Ah是电量单位,B错误;由P=UI可知,充电时的功率P=8.4 kW,C错误;放电时的电压为330 V,该电池组充满电所储存的能量W=qU=1.4×108 J,D正确。
二 闭合电路欧姆定律的理解与应用
1.闭合电路的组成:
2.闭合电路欧姆定律的表达形式:
表达式
物理意义
适用条件
I=
电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E=I(R+r) ①
E=U外+Ir ②
E=U外+U内 ③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路;
②③式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt
④
W=W外+W内 ⑤
电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
④式适用于纯电阻电路;
⑤式普遍适用
3.路端电压与电流有何关系:
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
(2)纵轴的截距等于电源的电动势E,横轴的截距等于外电路短路时的电流,
I短=。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r==,斜率越大,表明电源的内阻越大。
【思考·讨论】
假如用发电机直接给教室内的电灯供电,电灯两端的电压等于发电机的电动势吗? (科学思维)
提示:不等于。因为发电机内部有电阻,有电势降落。发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势。
【典例示范】
如图所示的电路中,时,电压表和电流表()的示数分别为1.6 V和0.4 A;时,它们的示数分别变为1.7 V和0.3 A,求电源的电动。
【审题关键】
序号
信息提取
①
RA=0,RV=∞
②
R2是否起作用
③
由闭合电路欧姆定律求解
【解析】当S闭合时,R1和R2并联接入电路,由闭合电路欧姆定律得:U1=E-I1r
代入数据得:E=1.6+0.4r ①
当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得:U2=E-I2r
代入数据得:E=1.7+0.3r ②
联立①②得:E=2 V,r=1 Ω。
答案:2 V 1 Ω
【规律方法】闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻值和电动势都已知,可用闭合电路欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求解。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
【素养训练】
1.(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法中正确的是 ( )
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
【解析】选A、D。由题图可知两电源的U-I图线交纵轴于一点,则说明两电源的电动势相同,则C项错误;交横轴于两不同的点,很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,即电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B项错误。由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量,可知D项正确。
2.在如图所示的电路中,R1=9 Ω,R2=5 Ω,当a、b两点接理想的电流表时,其读数为0.5 A;当a、b两点间接理想的电压表时,其读数为1.8 V。求电源的电动势和内电阻。
【解析】当a、b两点间接理想的电流表时,R1被短路,回路中的电流I1=0.5 A,由闭合电路欧姆定律得:E=I1(R2+r) ①
当a、b两点间接理想的电压表时,回路中的电流
I2== A=0.2 A
由闭合电路欧姆定律得:
E=I2(R2+R1+r) ②
联立①②得:E=3 V,r=1 Ω。
答案:3 V 1 Ω
【补偿训练】
1.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。如图所示,图线a是该电池在一定光照强度下的U-I图线,图线b是一只某型号的定值电阻R的U-I图线。现将该电池与电阻R串联成一个闭合电路,
下列说法正确的是( )
A.此时该硅光电池的内阻为
B.这只定值电阻R的阻值为
C.此时电源的总功率为U2I2
D.此时电阻R消耗的功率为U1I2
【解析】选B。由图象知,该硅光电池的电动势E=U2,根据两图线交点所对应数据知,电阻R两端的电压为U1,流过R的电流为I1,则电池的内阻r==,定值电阻R的阻值R=,选项A错误、B正确;此时电源的总功率P=EI1=U2I1,选项C错误;电阻R消耗的功率PR=U1I1,选项D错误。
2.如图所示的电路中,电阻R1=9 Ω,R2=15 Ω,电源的电动势E=12 V,内电阻r=1 Ω,电流表的读数I=0.4 A。求:
(1)电阻R3的阻值。
(2)R3消耗的电功率。
【解析】(1)由U2=I·R2及 I总=
代入数据得:I总=0.6 A;由I3=I总-I
得:I3=0.2 A;U3=U2,由R3=得:R3=30 Ω。
(2)由P3=U3I3得:P3=1.2 W。
答案:(1)30 Ω (2)1.2 W
三 闭合电路的动态分析
1.闭合电路动态分析的思路:
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路是:
分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化
↓
各部分电压、电流变化←路端电压变化←总电流变化
2.闭合电路动态分析的三种方法:
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:
(2)结论法——“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(3)特殊值法与极限法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
【典例示范】
在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑动头向下滑动时,A、B两灯亮度的变化情况为 ( )
A.A灯和B灯都变亮
B.A灯和B灯都变暗
C.A灯变亮,B灯变暗
D.A灯变暗,B灯变亮
【解题探究】
(1)在闭合电路中,任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小)。
(2)该电阻两端的电压一定会增大(或减小)。
【解析】选B。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时,电阻变小,总电阻减小,电路总电流增大,内电压增大,外电压减小,则A灯变暗;同时通过A灯的电流减小,则通往左路的电流增大,定值电阻两端的电压增大,B灯两端电压减小,B灯变暗。
【规律方法】直流电路动态分析的技巧
(1)外电路的部分电阻增大,总电阻一定增大。
(2)增加并联电阻的个数,总电阻一定减小。
(3)含电容器的支路电压稳定时可认为断路,电容器两端的电压等于与电容器并联的那部分电路两端的电压。
【素养训练】
1.在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器。当R2的滑片在a端时合上开关S,此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动,则三个电表示数的变化情况
是( )
A.I1增大,I2不变,U增大
B.I1减小,I2增大,U减小
C.I1增大,I2减小,U增大
D.I1减小,I2不变,U减小
【解析】选B。电路结构:R1、R2并联后再与R3串联,A1测通过R1的电流I1,A2测通过R2的电流I2,V测路端电压U。R2的滑片由a滑向b时,R2阻值减小,电路总电阻减小,则总电流I增大;根据闭合电路欧姆定律知路端电压U=E-Ir,所以电压表示数U减小;R1两端电压U1=U-U3,而U3=IR3,U3增大,所以U1减小,则I1减小,而I=I1+I2,所以I2增大。则B正确,A、C、D错误。
2.(多选)如图所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则 ( )
A.A的示数增大
B.V2的示数增大
C.ΔU3与ΔI的比值大于r
D.ΔU1大于ΔU2
【解析】选A、C、D。滑动变阻器的滑片向下滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电路中的总电阻变小,总电流变大,理想电流表A的示数变大,选项A正确;U1=IR,V1的示数增大,U2=E-Ir,V2的示数减小,选项B错误;=R+r,选项C正确;ΔU1=ΔI·R,ΔU2=ΔI·r,因为R>r,所以ΔU1>ΔU2,选项D正确。
【补偿训练】
1.(多选)如图所示,电路中电源电动势为E,内阻为r,开关S闭合后,平行金属板中的带电液滴处于静止状态,电流表和电压表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中,下列说法正确的是 ( )
A.R3的功率变大
B.电压表、电流表示数都变大
C.减小平行板间距则液滴一定向下移动
D.电容器C所带电量减少,液滴向下加速运动
【解析】选B、D。此闭合电路的外电路由R1、R2、R3构成,R2与R3并联后再与R1串联,电容器两端的电压与R3两端电压相等,现将滑片向b端滑动,R2接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,外电路电压减小,总电流变大,则定值电阻R1上的电压增大,电压表示数变大,R3两端电压减小,R3功率变小,电流表示数变大,选项A错误,B正确;平行板间电压减小,减小平行板间距时,板间电场可能不变,选项C错误;电容器两端的电压减小,所带电荷量减少,电容器极板间的场强减小,液滴受到的电场力减小,液滴向下加速运动,选项D正确。
2.(多选)如图所示的电路中,电源内阻r不可忽略,电流表和电压表均为理想电表,当滑动变阻器R2的滑动键P向上滑动时 ( )
A.A1和A2的示数均变大
B.V1和V2的示数均变大
C.A1示数的变化量小于A2示数的变化量
D.V1示数的变化量小于V2示数的变化量
【解析】选B、C、D。滑动键P向上滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻增大,电路的总电阻增大,根据闭合回路欧姆定律可得路端电压增大,所以电压表V1的示数增大,电路总电流减小,故通过R3的电流减小,所以R3两端的电压减小,而路端电压增大,所以并联电路两端的电压增大,所以电压表V2的示数增大,即R1两端的电压增大,所以电流表A1示数增大,而总电流等于通过R1的电流与通过滑动变阻器电流之和,总电流减小,通过R1电流增大,所以电流表A2减小,并且A1示数的变化量小于A2示数的变化量,因为↑+↓=↑,所以V1示数的变化量小于V2示数的变化量,故B、C、D正确。
【拓展例题】考查内容:含电容器电路的分析
【典例】(多选)如图所示,已知R1>R2,C1=C2,当S断开时,C1内有一带电粒子处于平衡状态,下面叙述正确的是 ( )
A.S断开时,C1、C2电荷量之比为1∶1
B.S闭合后,C1、C2电荷量之比为R1∶R2
C.S闭合后,C1内的带电微粒向上加速运动
D.S闭合后,B点电势降低
【解析】选A、B、D。当开关S断开时,电路稳定后,电路中无电流,两电容器的电压都等于电源的电动势,C1=C2,根据Q=CU可知S断开时,C1、C2电荷量之比为1∶1,故A正确;当开关S闭合时,电容器C1的电压等于R1两端的电压,电容器C2的电压等于电阻R2两端的电压,R1∶R2=U1∶U2,因为C1=C2,根据Q=CU可知S闭合后,C1、C2电荷量之比为R1∶R2,故B正确;当开关S断开时,电路稳定后,电路中无电流,两电容器的电压都等于电源的电动势,当开关S闭合时,两电阻串联,电压都小于电源的电动势E,所以C1板间场强减小,则电场力减小,重力大于电场力,带电微粒会向下加速,故C错误;S闭合后,电流流经R1时有电势的降落,所以B点电势降低,故D正确。
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课堂检测·素养达标
1.下列关于电源电动势的说法错误的是 ( )
A.电动势是用来比较电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量
B.外电路断开时的路端电压等于电源的电动势
C.用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势
D.外电路的总电阻越小,则路端电压越接近电源的电动势
【解析】选D。电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,与外电路的结构无关,选项A正确;电源电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压,用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势,外电路的总电阻越大,则路端电压越接近电源的电动势,选项B、C正确,D错误。
2.一个闭合电路,是由电池供电的,外电路是纯电阻时,以下说法正确的
是 ( )
A.当外电阻增大时,路端电压增大
B.当外电阻减小时,路端电压增大
C.当外电阻减小时,电路中的电流减小
D.电池的内阻越小,外电阻变化时,路端电压的变化越大
【解析】选A。根据U=E-Ir,当外电阻增大时,I减小,U增大,A正确,B错误,根据I=,C错误;再根据U=E-Ir,ΔU=ΔIr,故D错误。
3.如图所示,电池电动势为E,内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时,电压表的读数U1与电压表的读数U2的变化情况是 ( )
A.U1变大,U2变小
B.U1变大,U2变大
C.U1变小,U2变小
D.U1变小,U2变大
【解析】选A。滑片P向b移动时,总电阻变大,干路中I=变小。由于路端电压U=E-Ir,U增大,即V1表示数U1变大。由于V2表示数U2=IR,U2减小,则A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】
如图所示,E为内阻不能忽略的电池的电动势,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,V与A分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( )
A.的读数变大,的读数变小
B.的读数变大,的读数变大
C.的读数变小,的读数变小
D.的读数变小,的读数变大
【解题指南】解答本题可按以下思路分析:
部分电路变化总电阻变化总电流变化路端电压变化外电路各部分电压、电流变化
【解析】选B。当S断开时,外电阻变大,总电流I变小,路端电压U外变大,所以电压表的示数变大;总电流变小,电阻R1上的电压U1减小,而路端电压变大,电阻R3上的电压变大,所以电流表的示数变大。所以B项正确。
4.如图所示,L1、L2、L3三只电灯均能发光,当把滑动变阻器的触头P向下滑动时,三只电灯亮度的变化是 ( )
A.L1、L2、L3都变亮 B.L1、L2变亮,L3变暗
C.L1、L3变亮,L2变暗 D.L1变亮,L2、L3变暗
【解析】选B。滑动变阻器的触头P向下滑动时,滑动变阻器连入电路的阻值R减小,所以电路总电阻值R总减小,由闭合电路欧姆定律知总电流(I总=)变大,通过L1的电流增大,L1两端的电压UL1增大,故L1变亮;由于I总变大,所以内阻上的电压(U内=I总r)变大,所以L3两端的电压(UL3=E-UL1-U内)变小,通过L3的电流IL3变小,所以L3变暗;由于I总变大,IL3变小,所以通过L2的电流(IL2=I总-IL3)一定增大,L2变亮,则B正确,A、C、D错误。
5.如图所示的电路中,R1=9 Ω,R2=30 Ω,S闭合时,电压表V的示数为11.4 V,电流表A的示数为0.2 A;S断开时,电流表A的示数为0.3 A(各表均为理想电表),求:
(1)R3的电阻值。
(2)电源的电动势E和内阻r。
【解析】(1)根据欧姆定律得:
S闭合时,电阻R2两端的电压U2=I2R2=0.2×30 V=6 V
则R1两端的电压U1=U-U2=(11.4-6) V=5.4 V
根据欧姆定律得:I1== A=0.6 A
根据串并联电路电流关系得:
I3=I1-I2=(0.6-0.2) A=0.4 A
根据欧姆定律得:R3== Ω=15 Ω。
(2)根据闭合电路欧姆定律得:E=U+Ir
所以E=11.4+0.6r ①
E=0.3×(9+30)+0.3r ②
代入数值得E=12 V,r=1 Ω。
答案:(1)15 Ω (2)12 V 1 Ω
情境:如图所示的电路中,已知R1=4 Ω,电流表的读数I=0.75 A,电压表读数U=2.0 V,经一段时间后某一电阻断路,使电流表的读数变为I′=0.80 A,而电压表的读数变为U′=3.2 V。
问题:
(1)发生断路的电阻是哪一个?
(2)电源电动势和内阻各是多少?
【解析】(1)因某电阻断路,电流表、电压表示数均增大,若R1断路,电压表无读数,若R3断路,电流表无读数,可断定发生断路的电阻是R2。
(2)由R2断路后:电压表的示数等于路端电压,则
R3== Ω=4 Ω
根据闭合电路欧姆定律得U′=E-I′r
即有3.2=E-0.8r ①
R2未断路时:路端电压U″=R3I=4×0.75 V=3 V
通过R1的电流I1== A=0.25 A
总电流:I0=I1+I=0.25 A+0.75 A=1.0 A
则有U″=E-I0r
即3=E-r ②
联立①②解得E=4 V,r=1 Ω。
答案:见解析
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课时素养评价十五
闭合电路欧姆定律
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于电动势,下列说法中正确的是 ( )
A.电源单位时间向外提供的电能越多,表明电动势越大
B.电动势大,说明单位电荷在电路中流动时,电源对外提供的电能本领大
C.一个电动势为1.5V的电池接入电路时,若有1C的电荷量通过电路,就有1.5J的化学能转变成电能
D.电源内部,电流由负极流向正极,表明内部由负极到正极,电势降低
【解析】选C。根据电源向外提供的电能W=EIt可知:电源向外提供的电能不仅与电动势有关,还与电流和时间有关,故A错误;电源是把其他形式的能转化为电能的装置,而电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,电动势越大,这种转化本领越大,故B错误;一个电动势为1.5V的电池接入电路时,若有1C的电荷量通过电路,就有W=Uq=1.5×1J=1.5J的化学能转变成电能,故C正确;电源内部,电流由负极流向正极,电势升高,故D错误。
2.一火警报警装置的一部分电路示意图如图所示,其中R2的电阻随温度升高而减小,a、b接报警器;当R2所在处出现火情时,电流表的电流I和a、b两端电压U与出现火情前相比 ( )
A.I变大,U变大 B.I变小,U变小
C.I变大,U变小 D.I变小,U变大
【解析】选C。当出现火情时R2减小,导致整个电路中干路电流增加,内电压增加,U=E-U内减小,UR1增加,则R2、R3并联电压减小,通过R3的电流减小,R2的电流增加,故电流表示数I增大,则C正确,A、B、D错误。
3.有两个相同的电阻R,串联起来接在电动势为E的电源上,电路中的电流为I;将它们并联起来接在同一电源上,此时流过电源的电流为,则电源的内阻
为( )
A.R B. C.4R D.
【解析】选C。由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E=I(2R+r),E=I,由以上两式可得r=4R。则C正确,A、B、D错误。
4.如图所示,当开关S断开时,理想电压表示数为3V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8V,则外电阻R与电源内阻r之比为 ( )
A.5∶3 B.3∶5
C.2∶3 D.3∶2
【解析】选D。S断开时,电压表的示数等于电源的电动势,即:E=3V。S闭合时,
U外=1.8V,所以U内=E-U外=1.2V。因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=1.8∶1.2=3∶2。则D正确,A、B、C错误。
5.在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示。M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时 ( )
A.RM变大,且R越大,U增大越明显
B.RM变大,且R越小,U增大越明显
C.RM变小,且R越大,U增大越明显
D.RM变小,且R越小,U增大越明显
【解析】选C。当RM变大时,回路的总电阻R总变大,根据I总=,得干路中的电流变小,S两端的电压U=I总RS变小,故选项A、B错误;当RM变小时,回路的总电阻R总=+RS变小,根据I总=,得干路中的电流变大,S两端的电压U=I总RS变大,而且R越大,RM变小时,对回路的总电阻变化的影响越明显,故选项C正确,选项D错误。
6.如图所示的电路中,电源电动势为6V,当开关S接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=Uad=6V,Ucd=Ubc=0,经检查,各段导线以及导线与各元件的连接处良好,由此可判定 ( )
A.开关S处接触不良 B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了 D.变阻器R断路
【解析】选B。Uab有示数,则说明开关S接触良好,A错误;Uad有示数,则说明灯泡L1之外电路无断路,C、D错误;Ucd=Ubc=0,则说明灯泡L1断路,故B正确。
【补偿训练】
如图所示电路,闭合开关S,两个灯泡都不亮,电流表指针几乎不动,而电压表指针有明显偏转,该电路的故障可能是 ( )
A.电流表坏了或未接好
B.从点a经过灯L1到点b的电路中有断路
C.灯L2的灯丝断开或灯座未接通
D.电流表和灯L1、L2都坏了
【解析】选B。因电压表有示数,则说明电流表与灯泡L2没有断路,可能是从点a经过灯L1到点b的电路中有断路。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)如图所示,电源电动势为6V,内阻为1Ω,R1=5Ω,R2=10Ω,滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10Ω,求电路中的总电流变化范围。
【解析】当R3阻值为零时,R2被短路,外电阻最小,电流最大。
R外=R1=5Ω,I==A=1A。
当R3阻值为10Ω时,外电阻最大,电流最小。
R并==5Ω,
R外′=R1+R并=10Ω
I′==A≈0.55A。
答案:0.55～1A
8.(14分)如图所示,电灯L的规格为“4V 1W”,滑动变阻器R的总电阻为
50Ω。当滑片P滑至某位置时,L恰好正常发光,此时电流表示数为0.45A。由于外电路发生故障,电灯L突然熄灭,此时电流表示数变为0.5A,电压表示数为
10V。若导线连接完好,电路中各处接触良好。试问:
(1)发生的故障是短路还是断路?发生在何处?
(2)发生故障前,滑动变阻器接入电路的阻值为多大?
(3)电源的电动势和内电阻为多大?
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)如果某用电器被短路,则它两端的电压为零。
(2)如果电路中某处断路(且只有一处),则断路处电压不为零,这是解决电路故障问题的主要依据。
【解析】(1)电路发生故障后,电流表读数增大,路端电压U端=U2=I2R2也增大,因此外电路总电阻增大,在外电路某处一定发生了断路。由于电流表有读数,R2不可能断路,电压表也有读数,滑动变阻器R也不可能断路,因此,只可能是电灯L发生断路。
(2)L断路后,外电路只有R2,因此无电流流过R,电压表示数即为路端电压,U2=U端=10V,R2==Ω=20Ω。L未断路时恰好正常发光,UL=4V,IL==0.25A,
U端′=U2′=I2′R2=0.45×20V=9V,R===Ω=20Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,故障前E=9V+(0.45A+0.25A)r,故障后
E=10V+0.5A×r,得r=5Ω,E=12.5V。
答案:见解析
【总结提升】闭合电路动态分析问题的一般思路
(1)分析电路,明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象。
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化。
(3)由I=判断总电流的变化。
(4)据U=E-Ir判断路端电压的变化。
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
【补偿训练】
在如图所示的电路中,R1=2Ω,R2=R3=4Ω,当电键S接a时,R2上消耗的电功率为4W,当电键S接b时,电压表示数为4.5V,试求:
(1)当电键S接a时,通过电源的电流和电源两端的电压。
(2)电源的电动势和内电阻。
(3)当电键S接c时,通过R2的电流。
【解析】(1)S接a时,R1被短路,外电阻为R2,根据电功率公式P=I2R,
可得通过电源的电流I1==1A
电源两端的电压U1==4V
(2)S接a时,有E=U1+I1r=4+r ①
S接b时,R1和R2串联,
R′外=R1+R2=6Ω
通过电源的电流I2==0.75A
这时有:E=U2+I2r=4.5+0.75r ②
联立①②式得:E=6V,r=2Ω
(3)当S接c时,R2、R3并联的总电阻
R23==2Ω
R总=R1+r+R23=6Ω
总电流I3==1A
通过R2的电流I′=I3=0.5A
答案:(1)1A 4V (2)6V 2Ω (3)0.5A
(15分钟·40分)
9.(6分)如图所示,电源的内阻不能忽略,当电路中点亮的电灯的数目增多时,下面说法正确的是 ( )
A.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压逐渐变小
B.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压不变
C.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压不变
D.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压逐渐变小
【解析】选D。由题图可知,电灯均为并联;当点亮的电灯数目增多时,并联的支路增多,由并联电路的电阻规律可知,外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆定律知,干路电流增大,则内电压增大,故路端电压减小,电灯两端的电压变小,故D正确,A、B、C错误。
10.(6分)(多选)如图所示,R是光敏电阻(随光照强度增大,电阻减小),当它受到的光照强度增大时 ( )
A.灯泡L变暗
B.光敏电阻R上的电压增大
C.电压表V的读数减小
D.电容器C的带电荷量增大
【解析】选C、D。光照强度增大时,R的阻值减小,闭合电路的总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律知I=增大,灯泡L变亮,选项A错误;光敏电阻R上的电压UR=E-I(r+R灯)减小,选项B错误;电压表V的读数U=E-Ir减小,选项C正确;电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压,灯泡两端的电压UL=IR灯增大,所以电容器C的带电荷量Q=CUL增大,选项D正确。
11.(6分)(多选)如图所示电路中,电源电动势为E、内阻为r,电阻R2、R3为定值电阻,R1为滑动变阻器,A、B为电容器的两个极板,当滑动变阻器R1处于某位置时,A、B两板间的带电油滴静止不动,则下列说法中正确的是( )
A.仅把R1的触头向右滑动时,电流表读数减小,油滴向下运动
B.仅把R1的触头向右滑动时,电流表读数减小,油滴向上运动
C.仅把两极板A、B间距离增大,油滴向下运动,电流表读数不变
D.仅把两极板A、B间相对面积减小,油滴向下运动,电流表读数不变
【解析】选B、C。仅把R1的触头向右滑动时,R1增大,外电路总电阻增大,干路电流减小,路端电压增大,则电流表读数减小,由E=分析可知,板间场强增大,油滴所受电场力增大,则油滴向上运动,故A错误,B正确。仅把两极板A、B间距离d增大,电容器的电压不变,由E=分析可知,板间场强减小,油滴所受电场力减小,则油滴向下运动,而电路其他部分不变,电流表读数不变,故C正确。仅把两极板A、B间相对面积减小,U和d不变,则板间场强不变,油滴所受电场力不变,则油滴仍保持静止,电流表读数不变,故D错误。
【总结提升】含电容器电路问题的解题技巧
(1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处的电路看作是断路,画等效电路时,可以先把它去掉。
(2)若要求解电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算。
(3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压,该电阻相当于导线。
(4)当电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。
(5)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电,如果电容器两端的电压升高,电容器将充电,反之,电容器将放电。通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量。
12.(22分)如图所示的电路中,所用电源的电动势E=4V,内电阻r=1Ω,电阻R1可调。现将R1调到3Ω后固定。已知R2=6Ω,R3=3Ω,求:
(1)开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大?
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大?这时A、B间消耗的最大电功率是多少?
【解析】(1)开关S断开时,
I1==A=0.4A
开关接通时,R2、R3并联的总电阻R23==2Ω
I1′==A=0.667A。
(2)开关接通时,A、B之间的总电阻R23=2Ω为定值,所以,只有当R1′=0时,总电流最大,A、B之间的电功率才最大。
I==A=A
PAB=I2R23=()2×2W=3.556W。
答案:(1)0.4A 0.667A (2)0 3.556W
【补偿训练】
如图所示的电路中,电源电动势E=10V,电阻R1=2.5Ω,R2=3Ω,当电阻箱Rx调到3Ω时,电流表的示数为2A。(电流表为理想电流表)求:
(1)电源的内电阻。
(2)调节电阻箱,使电流表的示数为1.6A,计算电阻R2消耗的电功率。
【解析】(1)当电阻箱Rx调到3Ω时,外电阻的混联值R=R1+=4Ω,
由闭合电路的欧姆定律I=得电源的内电阻
r=-R=Ω-4Ω=1Ω。
(2)当电流表的示数为1.6A时,电阻R2两端的电压U=E-I′(R1+r)=
10V-1.6×(2.5+1)V=4.4V。
故电阻R2消耗的电功率
P==W≈6.45W。
答案:(1)1Ω (2)6.45W
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