人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数（第1课时）课件(共16张PPT)

课件16张PPT。19.1.1　变量与函数（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？思考？问题：3、如果一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定值与其对应吗？（1）s=60t；（2）y=10x；
（3）S=πr2；（4）y=5－x.2、如果一个变量发生变化，那么另一个变量随之发生变化吗？1、上面关系式有多少个变量？　　函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系。　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.1、函数是研究什么的呢？2、什么是函数和函数值？　　如果x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。　　函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系。　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.1、函数是研究什么的呢？2、什么是函数和函数值？　　如果x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。3、什么叫函数关系式？　　描述自变量和函数之间的关系式叫函数关系式。
也叫函数解释式。例如：（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr2；（4）y=5－x.S=x2，S是x的函数，x是自变量；y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；练习一1、改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；2、向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？
试写出函数的解释式。v=10－0.05t，v是t的函数，t是自变量.3、秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕
地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V(单位：L)随时间t（单位：h)的变化而变化。1、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？练习二2、下列曲线中，表示y不是x的函数是（　　）B3、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？
为什么？　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？
为什么？水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 6
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1讲例：汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）关系式为：y=50－0.1x；
（2） 0≤x≤500；
（3）∵当x=200时，y=50－0.1×200=30，
∴汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.练习三1、课本75页第2题2、求下列函数关系式的自变量的取值范围。3、我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？解：（1）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.
当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.练习三 3. 甲、乙两辆汽车分别从相距200 km的A、B两地同时出发，相向而行，甲的平均速度为60 km／h，乙的平均速度为 40 km／h，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为x（h），甲、乙两车相距为y（km）.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？
（4）求当两车相距50 km时，甲车行驶的时间 .练习三作业课本82页第4、5题课本83页第10、11题