八年级下册第18章18.1.1到18.2.1学案（7课时 无答案）
文档属性
| 名称 | 八年级下册第18章18.1.1到18.2.1学案（7课时 无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 298.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 16:08:58 | ||
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文档简介
课题：18.1.1 平行四边形的性质（1）
【学习目标】
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【学习重、难点】
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【学习方法】探索、归纳、练习
【学习过程】
一、旧知识巩固，相信你一定行！
1、多边形的内角和公式是： ；多边形的外角和是：
2、四边形的内角和是： ；四边形的外角和是：
3、在小学，我们学过哪些特殊的四边形？
4、对于特殊的平行四边形，你有哪些认识：
二、轻松预习、大胆尝试
1、平行四边形的定义：
（1）定义：有 的四边形叫做平行四边形。
（2）表示：平行四边形用“ ”表示，如右图，平行四边形ABCD记作“ ”
（3）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“ ”，
反过来，“平行四边形”就一定具有“ ”性质。
（4）定义的几何语言表述：
①∵AB//DC ,AD//BC
∴ （判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴ （性质）．
2、大胆探索，细心专研，相信你能有所发现：
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
活动一：根据定义请在草稿上画一个平行四边形ABCD；
发现对边有______组，分别是________________，对角有_____组，分别是_______________；
活动二：通过观察和度量，可以发现平行四边形具有以下性质： ；
活动三：理论证明：已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：连接AC，
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∵ (平行四边形的定义)
∴ (两直线平行，内错角相等)
∴ △ABC≌△CDA （ASA）
∴ （全等三角形对应边相等）
（全等三角形对应角相等）
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3
∴ ∠BAD＝∠BCD
总结：平行四边形性质1：平行四边形 相等；平行四边形 相等；
性质1几何语言描述：
①∵四边形ABCD是平行四边形
∴ (平行四边形的对边相等)
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴ (平行四边形的对角相等)
3、实践运用，模仿例1完成下面的题目
例1变形：已知ABCD的周长是30，其中AB长5，求其它三边的长各是多少？
变形1：在ABCD中，AB=5,BC=3,求它的周长
例2：一个平行四边形的一个外角是，这个平行四边形的每个内角的度数分别是
三、学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
四、开动脑筋综合题
1、如果四边形ABCD是平行四边形，且AB=6cm，AB的长是ABCD周长的，那么BC的长是多少？
2、如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，
（1）若 AE=CF求证：DE=BF. （2）若AF=CE，DE与BF还相等吗？
3、如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE⊥AC,DF⊥AC,求证：BE=DF.
4、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，∠1=∠2，求证：AE=CF
如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上两点，且∠BAE=∠DCF，求证：BE=DF
◆导学案 年级：八年级 学科：数学
课题：18.1.1 平行四边形的性质（2）（2课时）
课型：新授课 主备人： 审核人：
班级： 姓名： 使用时间：
【学习目标】
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【学习重、难点】
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【学习方法】探索、归纳、练习
【学习过程】
一、旧知识巩固，相信你一定行！
平行四边形的对角 ，平行四边形对边 且 .
如在中，若,则= ，= .
在中，=3cm，=2cm，则的周长等于 .
已知的周长为32，=4，则等于 .
在中，的值可以是（ ）
A、1:2:3:4 B、1:2:2:1 C、2:2:1:1 D、2:1:2:1
6、如图，在中，，延长到，
延长到,连接,则等于（ ）
二、轻松预习、大胆尝试
活动一：认真阅读课本探究，
可以发现：与、与的关系是 ；
（1）平行四边形的又一个性质：平行四边形的对角线 ；
（2）几何语言：如图
∵四边形是平行四边形
∴ （平行四边形对角线互相平分）
（3）结合图2，证明此性质
证明：∵四边形是平行四边形
∴ （平行四边形的对边平行且相等）
∴ （两直线平行，内错角相等）
在 和 中
∵
∴ （ ）
∴ （全等三角形对应边相等）
例：如图3，四边形是平行四边形，且,,,
求的长以及的面积.
解：∵ 四边形是平行四边形
∴ （平行四边形的对边相等）
（平行四边形对角线互相平分）
∵
∴
∴由勾股定理得
又∵
∴
ABCD
答：
三、学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
四、拓展练习
1、如图，在中，是对角线的交点，,垂足分别是点,那么与是否相等？为什么？
课题：18.1.2 平行四边形的判定（1）（2课时）
课型：新授课 主备人： 审核人：
班级： 姓名： 使用时间：
【学习目标】
1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角来判定平行四边形的方法．
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
【学习重、难点】
重点：平行四边形的判定方法及应用．
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
【学习方法】探索、归纳、练习
【学习过程】
旧知识巩固，相信你一定行！
平行四边形的性质有：
边______________ __________________
角________________ __________
对角线_________________ ___
对称性__________________________ _____
二、轻松预习、大胆尝试
活动一：平行四边形的判定方法.
方法1：定义法。_____________________________________的四边形叫平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
平行四边形的定义是判断平行四边形的根本方法，也是其他判定方法的基础。
除定义外，与“两边”有关的判定方法还有：
方法2：_______________________________的四边形是平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
结合图形证明此判定定理：
已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD为平行四边形
证明：
方法3：___________________________________的四边形是平行四边形 （与一组对边相关的判定）
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
如何证明？（先自己找出命题的题设、结论，写出已知求证，再完成证明过程）
已知：______________________________，求证：______________________________
证明：
例1：已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D，求证：四边形ABCD为平行四边形
归纳：与“角”有关的判定方法
方法4：________________________________的四边形是平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
例2：已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且AO=CO,B0=DO
求证：四边形ABCD为平行四边形
方法一：
方法二：
归纳：与“对角线”有关的判定方法
方法5：方法4：________________________________的四边形是平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________:
学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
自我检测
如图，在中，点、分别在、上，且，求证：四边形是平行四边形。
如图，在中，、为对角线上两点，,
证明：四边形是平行四边形
方法一：
课题：18.1.2 三角形中位线定理
【学习目标】
1、掌握三角形中位线概念及定理，会运用三角形中位线定理解题
2、知道两条平行线间的距离概念
3、会利用三角形的中位线概念解决相关问题
【学习重、难点】
重、难点：会运用三角形中位线定理解题
【学习过程】
旧知识巩固，相信你一定行！
平行四边形的判定有：
边 1、______________ __________________
2、
3、
角 ____ _
对角线 _________________ ___
二、轻松预习、大胆尝试
自学课本88页到90页
1、三角形中位线的定义：____________________________________叫做三角形的中位线
三角形有___________条中位线。
注意：三角形中位线和三角形中线的区别
2、
三角形中位线定理：______________________________________ ____
符号语言：∵_________________________________________
∴
3、点与点之间的距离：
点与直线之间的距离：
两条平行线间的距离：
（注意和两点间的距离、点到直线的距离的区别）
性质：两条平行线间的距离 ；
变式练习：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点
求证：
三、学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
四、自我检测
1、如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为 ；
2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，M、N分别是BD、AC的中点
求证：
课题：18.1 平行四边形练习（2课时）
知识点复习：
1、平行四边形的性质有：
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
2、平行四边形的判定有：
判定1：
判定2：
判定3：
判定4：
判定5：
中位线的定义：
中位线的性质：
二、练习
1、用边长为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，
共能拼成 个四边形， 个为平行四边形；
如图，把一张平行四边形的纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，
BE和AD相交于O，若,则 ;
3、三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和为60cm，则原三角形的周长为 ；
4、中，点E从A向D运动，点F从C向B运动，点E的运动速度m与点F的运动
速度n满足 关系时，四边形BFDE为平行四边形；
5、已知的周长为30cm，面积为48cm?，点D、E、F分别为三边上的中点，
则的周长为 ；面积为 ；若点PQN又分别为三边上
的中点，则的周长为 ；面积为 ；
课题：18.2.1矩形的性质
一、课前小测：
想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边
角
对角线
二、目标展示
1、会运用矩形的性质进行推理、论证和计算
2、理解并掌握直角三角形斜边上的中线的性质，并会运用
重点：直角三角形斜边上的中线的性质
难点：矩形性质的应用
三、目标导学及释标
1、矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？
2、 将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
归纳：直角三角形的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的__________
符号语言：_____________________________________________________
________________________________________________________
例题学习：《全品学练考》39页例2
当堂检测
《全品学练考》43页当堂检测第2题及书102页第4题
五、小结：这节课你的收获
还存在哪些问题____________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
六、作业
1、完成学案预习作业
课题：18.2.1矩形的判定
一、课前小测《全品学练考》43页当堂检测1、3、4、5题
二、目标展示
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
重点：矩形的判定．
难点：矩形的判定及性质的综合应用．
目标导学及释标
活动一、归纳：矩形的判定方法
与“角”有关的判定方法
方法1：定义：有一个角是_________的___________________叫做矩形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
矩形的定义是判断矩形的根本方法，也是其他判定方法的基础。
方法2：有_____________________的四边形是矩形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
已知：__________________________________________
求证：_______________________________
证明：
2、与“对角线”有关的判定方法
方法3：_______________________的_____________是矩形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
已知：AC、BD是 ABCD的对角线，且AC=BD
求证： ABCD是矩形
证明：
注意：1、方法1和方法3分两步，先证到一个四边形为平行四边形，再证它有一个角是直角或证它的对角线相等；2、从“边”不能判定一个四边形为矩形
例题学习（补充）如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证：四边形PMQN是矩形。
五、小结：这节课你的收获
还存在哪些问题____________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
六、作业
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
D
【学习目标】
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【学习重、难点】
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【学习方法】探索、归纳、练习
【学习过程】
一、旧知识巩固，相信你一定行！
1、多边形的内角和公式是： ；多边形的外角和是：
2、四边形的内角和是： ；四边形的外角和是：
3、在小学，我们学过哪些特殊的四边形？
4、对于特殊的平行四边形，你有哪些认识：
二、轻松预习、大胆尝试
1、平行四边形的定义：
（1）定义：有 的四边形叫做平行四边形。
（2）表示：平行四边形用“ ”表示，如右图，平行四边形ABCD记作“ ”
（3）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“ ”，
反过来，“平行四边形”就一定具有“ ”性质。
（4）定义的几何语言表述：
①∵AB//DC ,AD//BC
∴ （判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴ （性质）．
2、大胆探索，细心专研，相信你能有所发现：
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
活动一：根据定义请在草稿上画一个平行四边形ABCD；
发现对边有______组，分别是________________，对角有_____组，分别是_______________；
活动二：通过观察和度量，可以发现平行四边形具有以下性质： ；
活动三：理论证明：已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：连接AC，
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∵ (平行四边形的定义)
∴ (两直线平行，内错角相等)
∴ △ABC≌△CDA （ASA）
∴ （全等三角形对应边相等）
（全等三角形对应角相等）
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3
∴ ∠BAD＝∠BCD
总结：平行四边形性质1：平行四边形 相等；平行四边形 相等；
性质1几何语言描述：
①∵四边形ABCD是平行四边形
∴ (平行四边形的对边相等)
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴ (平行四边形的对角相等)
3、实践运用，模仿例1完成下面的题目
例1变形：已知ABCD的周长是30，其中AB长5，求其它三边的长各是多少？
变形1：在ABCD中，AB=5,BC=3,求它的周长
例2：一个平行四边形的一个外角是，这个平行四边形的每个内角的度数分别是
三、学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
四、开动脑筋综合题
1、如果四边形ABCD是平行四边形，且AB=6cm，AB的长是ABCD周长的，那么BC的长是多少？
2、如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，
（1）若 AE=CF求证：DE=BF. （2）若AF=CE，DE与BF还相等吗？
3、如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE⊥AC,DF⊥AC,求证：BE=DF.
4、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，∠1=∠2，求证：AE=CF
如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上两点，且∠BAE=∠DCF，求证：BE=DF
◆导学案 年级：八年级 学科：数学
课题：18.1.1 平行四边形的性质（2）（2课时）
课型：新授课 主备人： 审核人：
班级： 姓名： 使用时间：
【学习目标】
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【学习重、难点】
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【学习方法】探索、归纳、练习
【学习过程】
一、旧知识巩固，相信你一定行！
平行四边形的对角 ，平行四边形对边 且 .
如在中，若,则= ，= .
在中，=3cm，=2cm，则的周长等于 .
已知的周长为32，=4，则等于 .
在中，的值可以是（ ）
A、1:2:3:4 B、1:2:2:1 C、2:2:1:1 D、2:1:2:1
6、如图，在中，，延长到，
延长到,连接,则等于（ ）
二、轻松预习、大胆尝试
活动一：认真阅读课本探究，
可以发现：与、与的关系是 ；
（1）平行四边形的又一个性质：平行四边形的对角线 ；
（2）几何语言：如图
∵四边形是平行四边形
∴ （平行四边形对角线互相平分）
（3）结合图2，证明此性质
证明：∵四边形是平行四边形
∴ （平行四边形的对边平行且相等）
∴ （两直线平行，内错角相等）
在 和 中
∵
∴ （ ）
∴ （全等三角形对应边相等）
例：如图3，四边形是平行四边形，且,,,
求的长以及的面积.
解：∵ 四边形是平行四边形
∴ （平行四边形的对边相等）
（平行四边形对角线互相平分）
∵
∴
∴由勾股定理得
又∵
∴
ABCD
答：
三、学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
四、拓展练习
1、如图，在中，是对角线的交点，,垂足分别是点,那么与是否相等？为什么？
课题：18.1.2 平行四边形的判定（1）（2课时）
课型：新授课 主备人： 审核人：
班级： 姓名： 使用时间：
【学习目标】
1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角来判定平行四边形的方法．
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
【学习重、难点】
重点：平行四边形的判定方法及应用．
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
【学习方法】探索、归纳、练习
【学习过程】
旧知识巩固，相信你一定行！
平行四边形的性质有：
边______________ __________________
角________________ __________
对角线_________________ ___
对称性__________________________ _____
二、轻松预习、大胆尝试
活动一：平行四边形的判定方法.
方法1：定义法。_____________________________________的四边形叫平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
平行四边形的定义是判断平行四边形的根本方法，也是其他判定方法的基础。
除定义外，与“两边”有关的判定方法还有：
方法2：_______________________________的四边形是平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
结合图形证明此判定定理：
已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD为平行四边形
证明：
方法3：___________________________________的四边形是平行四边形 （与一组对边相关的判定）
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
如何证明？（先自己找出命题的题设、结论，写出已知求证，再完成证明过程）
已知：______________________________，求证：______________________________
证明：
例1：已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D，求证：四边形ABCD为平行四边形
归纳：与“角”有关的判定方法
方法4：________________________________的四边形是平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
例2：已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且AO=CO,B0=DO
求证：四边形ABCD为平行四边形
方法一：
方法二：
归纳：与“对角线”有关的判定方法
方法5：方法4：________________________________的四边形是平行四边形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________:
学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
自我检测
如图，在中，点、分别在、上，且，求证：四边形是平行四边形。
如图，在中，、为对角线上两点，,
证明：四边形是平行四边形
方法一：
课题：18.1.2 三角形中位线定理
【学习目标】
1、掌握三角形中位线概念及定理，会运用三角形中位线定理解题
2、知道两条平行线间的距离概念
3、会利用三角形的中位线概念解决相关问题
【学习重、难点】
重、难点：会运用三角形中位线定理解题
【学习过程】
旧知识巩固，相信你一定行！
平行四边形的判定有：
边 1、______________ __________________
2、
3、
角 ____ _
对角线 _________________ ___
二、轻松预习、大胆尝试
自学课本88页到90页
1、三角形中位线的定义：____________________________________叫做三角形的中位线
三角形有___________条中位线。
注意：三角形中位线和三角形中线的区别
2、
三角形中位线定理：______________________________________ ____
符号语言：∵_________________________________________
∴
3、点与点之间的距离：
点与直线之间的距离：
两条平行线间的距离：
（注意和两点间的距离、点到直线的距离的区别）
性质：两条平行线间的距离 ；
变式练习：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点
求证：
三、学习体会
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？
四、自我检测
1、如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为 ；
2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，M、N分别是BD、AC的中点
求证：
课题：18.1 平行四边形练习（2课时）
知识点复习：
1、平行四边形的性质有：
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
2、平行四边形的判定有：
判定1：
判定2：
判定3：
判定4：
判定5：
中位线的定义：
中位线的性质：
二、练习
1、用边长为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，
共能拼成 个四边形， 个为平行四边形；
如图，把一张平行四边形的纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，
BE和AD相交于O，若,则 ;
3、三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和为60cm，则原三角形的周长为 ；
4、中，点E从A向D运动，点F从C向B运动，点E的运动速度m与点F的运动
速度n满足 关系时，四边形BFDE为平行四边形；
5、已知的周长为30cm，面积为48cm?，点D、E、F分别为三边上的中点，
则的周长为 ；面积为 ；若点PQN又分别为三边上
的中点，则的周长为 ；面积为 ；
课题：18.2.1矩形的性质
一、课前小测：
想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边
角
对角线
二、目标展示
1、会运用矩形的性质进行推理、论证和计算
2、理解并掌握直角三角形斜边上的中线的性质，并会运用
重点：直角三角形斜边上的中线的性质
难点：矩形性质的应用
三、目标导学及释标
1、矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？
2、 将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
归纳：直角三角形的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的__________
符号语言：_____________________________________________________
________________________________________________________
例题学习：《全品学练考》39页例2
当堂检测
《全品学练考》43页当堂检测第2题及书102页第4题
五、小结：这节课你的收获
还存在哪些问题____________________________________________________________
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六、作业
1、完成学案预习作业
课题：18.2.1矩形的判定
一、课前小测《全品学练考》43页当堂检测1、3、4、5题
二、目标展示
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
重点：矩形的判定．
难点：矩形的判定及性质的综合应用．
目标导学及释标
活动一、归纳：矩形的判定方法
与“角”有关的判定方法
方法1：定义：有一个角是_________的___________________叫做矩形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
矩形的定义是判断矩形的根本方法，也是其他判定方法的基础。
方法2：有_____________________的四边形是矩形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
已知：__________________________________________
求证：_______________________________
证明：
2、与“对角线”有关的判定方法
方法3：_______________________的_____________是矩形
符号语言：∵__________________________
∴___________________________
已知：AC、BD是 ABCD的对角线，且AC=BD
求证： ABCD是矩形
证明：
注意：1、方法1和方法3分两步，先证到一个四边形为平行四边形，再证它有一个角是直角或证它的对角线相等；2、从“边”不能判定一个四边形为矩形
例题学习（补充）如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证：四边形PMQN是矩形。
五、小结：这节课你的收获
还存在哪些问题____________________________________________________________
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六、作业
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
D