鲁教版（五四制）七年级下册 11.1 不等关系学案（习题无答案）

《11.1不等关系》学案
【课前预习】
1.已知正方形的边长为a，则正方形的面积为
2.已知圆的半径为r，则该圆的面积为
3．举几个不等关系的例子。

【课中学习】
想一想：
如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？

（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？

（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试。

做一做：
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm，设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。

（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后10年内每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 30 cm？

例题：
用适当的不等号表示下列关系。
（1）a是正数；
（2）x的2倍与3的和小于4；
（3）x的一半与6的和大于x的4倍；
（4）x的3倍不大于x与3的差.
【课后巩固】
1、下列各式中①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤ x-4；⑥ x+2>x+1是不等式的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、代数式3x+4的值不小于0，则可列不等式为（ ）
A、3x+4<0 B、3x+4>0 C、3x+4≤0 D、3x+4≥0
3、某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ ）
A、蛋白质的含量是20% B、蛋白质的含量不能是20%
C、蛋白质的含量高于20% D、蛋白质的含量不低于20%
4、用适当的不等号表示下列关系。
（1）m的相反数是正数 （2）a的3倍与7的差是负数；
（3）x的4倍大于x的3倍与7的差； （4）a与b的和至少为5
（5）x除以3的商加上2至多为5 （6）—a是非负数
（7）x与8的差的不大于0. （8）一张纸的厚度不到1毫米
5、请设计不同的实际背景来表示下列不等式。
（1）x+y≤5； （2）2x+1≥3.


6、某单位招聘员工，对应聘人员按笔试与面试两项进行计分，其中笔试成绩占40% ，面试成绩占60% ，两项合计为总分，已知某应聘人员笔试成绩得了85分，要想使总分不低于90分，面试成绩x(分）应满足什么条件（用含x的不等式表示）。


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