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人教版八年级数学下册第十九章一次函数19.2.1正比例函数测试题
一、单选题
1.下列函数中,是的正比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.已知正比例函数的图象经过点则的值为()
A. B. C. D.
3.正比例函数的图象经过不在同一象限内的两点、,则的值为( )
A.1 B.-1 C. D.无法确定
4.关于函数y=-kx(k<0) 下列说法错误的是( )
A.它是正比例函数 B.图象经过点(1,-k)
C.图象经过第一、三象限 D.当x>0时,y<0
5.如图,在矩形AOBC中,A(–2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为( )
A.– B. C.–2 D.2
6.设点A(-3,a),B(b, )在同一个正比例函数的图象上,则ab的值为( )
A. B. C.-6 D.
7.由下列两个点确定的直线经过原点的是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
8.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数,,,的图象分别为,,,,则下列关系中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.已知函数y=2x+m-1是正比例函数,则m=___________.
10.关于x的正比例函数y=(m+2)x,若y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
11.已知变量 x、y满足下面的关系
x …… -2 -1 0 1 2 ……
y …… -6 -3 0 3 6 ……
则 、之间用关系式表示为y=__________.
12.当﹣1≤x≤3时,不等式mx+4>0始终成立,则m的取值范围是______.
13.已知是正比例函数,且图像在第二、四象限内,则m的值是_____
14.我们把[a,b]称为一次函数y=ax+b的“特征数”.如果“特征数”是[2,n+1]的一次函数为正比例函数,则n的值为_____.
15.平面直角坐标系中,点的坐标为,平行于轴的直线与一三象限的角平分线相交于点,则点的坐标为______.
16.若,则关于函数的结论:①y随x的增大而增大;②y随x的增大而减小;③y恒为正值;④y恒为负值.正确的是________.(直接写出正确结论的序号)
三、解答题
17.已知正比例函数图象经过点(2,-4).
(1)求这个函数的解析式;
(2)图象上两点A(,)、B(,),如果,比较,的大小.
18.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4,点A的横坐标为-2,请回答下列问题:
(1)求这个正比例函数;
(2)这个正比例函数图象经过哪几个象限?
(3)这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大?还是随着x的增大而减小?
19.如图,已知四边形ABCD是正方形,点B,C分别在直线和上,点A,D是x轴上两点.
(1)若此正方形边长为2,k=_______.
(2)若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化?若不会发生变化,请说明理由;若会发生变化,求出a的值.
20.已知正比例函数的图像经过点,点在第二象限,过点作轴,垂足为,点的横坐标为,.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在轴上有一点,当时,求点的坐标.
21.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的表达式;
(2)在x轴上能否找到一点M,使△AOM是等腰三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
22.如今餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境. 已知用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工成一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.
(1)求用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工成一次性筷子的数量(亿双)的函数解析式;
(2)据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树?每1万棵大树占地面积为0.08平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米?
开放探究提优
参考答案
1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.B
9.1
10.m<﹣2
11.y=3x
12.﹣<m<4.
13.-2
14.﹣1
15.
16.①③
17.(1) (2)
18.(1)或;(2)当时,图象经过第一、三象限;当时,图象经过第二、四象限;(3)当时,函数值y是随着x的增大而增大;当时,函数值y是随着x的增大而减小.
19.(1);(2)k的值不会发生变化.
20.(1) ;(2) 点的坐标为或
21.(1)y=﹣x;(2)当点M的坐标为(﹣,0)、(,0)、(6,0)或(,0)时,△AOM是等腰三角形.
22.(1);(2)生产这些一次性筷子约需要2500万棵大树,照这样计算,我国的森林面积每年因此将减少大约200平方千米.
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