人教新版八年级数学下册 第16章 二次根式 单元复习卷（含答案）

第16章 二次根式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中：其中二次根式的个数有（　　）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若式子有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤3 B．x≥且x≠3 C．x≠ D．x≤3且x≠﹣
3．已知y＝++2，则xy的值为（　　）
A．9 B．8 C．2 D．3
4．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列各式中，，，，，，中，最简二次根式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列运算中正确的是（　　）
A．2?3＝6 B．＝＝＝
C．＝＝＝3 D．÷×＝÷＝1
7．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（　　）
A．2 B．2 C．10+2 D．5+
8．若a，b都是实数，且b＝++8，则ab+1的平方根为（　　）
A．±5 B．﹣5 C．5 D．±1
9．化简结果正确的是（　　）
A．3 B．3 C．17 D．17﹣12
10．已知最简二次根式与可以合并成一项，则a、b的值分别为（　　）
A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝2
二．填空题（共5小题）
11．若式子＝2﹣x成立，则x的取值范围为　 　．
12．已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是　 　．
13．已知，则2x+y的算术平方根为　 　．
14．若是正整数，则满足条件的n的最小正整数值为　 　．
15．已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：＝　 　．

三．解答题（共5小题）
16．已知x＝（+），y＝（﹣），求下列各式的值．
（1）x2﹣xy+y2；
（2）+．
17．已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．
18．如图，已知长方形ABCD的面积为20，求阴影部分的面积．

19．已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长．
20．据研究，从高空抛物时间t（秒）和高度h（米）近似满足公式（不考虑风速影响）．
（1）从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
（2）从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
（3）t2是t1的多少倍？



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A．
2． D．
3． A．
4． A．
5． A．
6． B．
7． B．
8． A．
9．A．
10． C．
二．填空题（共5小题）
11． x≤2．
12． 12．
13． 3．
14． 6．
15． 2．
三．解答题（共5小题）
16．解：∵x＝（+），y＝（﹣），
∴x+y＝，xy＝
＝（x+y）2﹣3xy
＝7﹣
＝；
（2）+
＝
＝
＝12．
17．解：∵＝2+，1＜＜2，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴a2+b2＝9+（﹣1）2
＝9+4﹣2
＝13﹣2．
18．解：根据题意得：20﹣（﹣）×（2﹣+）
＝10﹣2+2
＝8+2．
19．解：（1）∵a＝＝，b＝＝2，
∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（+2）＝；

（2）设正方形的边长为x，则有x2＝ab，
∴x＝＝＝＝，
∴正方形的周长是4x＝12．
20．解：（1）当h＝50时，t1＝（秒）；
（2）当h＝100时，t2＝（秒）；
（3）∵，
∴t2是t1的倍．