人教版数学七年级下册：9.2.2一元一次不等式的应用 教案

9.2 一元一次不等式 导学案（2）
一元一次不等式与实际问题
学习范围：教材P124——125
学习目标：会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。
学习重点：用一元一次不等式解决实际问题。
学习难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
学习过程：
一、自主学习，感受新知
1、根据下列条件求正整数解x：
（1）x+2<6； （2）2x+5<10
2、求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案。
二自主交流，探究新知
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
分析：“明年（365）这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，将它转化为不等式，即为>70%（此为解该题必须具备的不等量关系）.
根据题意可知：明年空气质量良好天数=去年空气质量良好天数 + 明年空气质量良好天数比去年增加的天数
用式子表示去年空气质量良好的天数： 。
明年空气质量良好天数比去年增加的天数用什么表示：
对题意应该弄清楚了吧？那么可以解题了！牛刀小试吧！（P124）
解：设

例3 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪个商场购物花费少？
【分析】由于甲商场优惠措施的起点为购物 元，乙商场优惠措施的起点为购物 元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？
分三种情况考虑：①累计购物不超过 元；②累计购物超过 元但不超过 元；③累计购物超过 元。
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？
（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？
题意弄明白了，你能为消费者设计一套方案吗？（P125）
解：
（1）当累计购物
。
（2）当累计购物
。
（3）当累计购物
①


。
②


。
③

。
三、自主总结，拓展新知
用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。
4、课堂练习：P125练习第1、2题
5、课堂作业：习题9.2P126第5、6题




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